1、实验三 控制系统的阶跃响应 1. 实验目的 （1） 观察学习控制系统的单位阶跃响应； （2） 记录单位阶跃响应曲线； （3） 掌握时间响应分析的一般方法； 2. 实验步骤 （1） 建立系统模型 1) 传递函数模型（TF） num=bm bm-1 b1 b0; dun=an an-1 . a1 a0; sys=tf(num,den) 2) ZPK模型 z=z1 z2 .zm; p=p1 p2 pn; k=k0; sys=sys(z,p,k); (2)matlab的阶跃响应函数。 阶跃响应函数为 step(sys) step(sys,tf) step(sys,t) step(sys1,sys2,t
2、) y,t=step(sys) y,t,x=step(sys) 函数功能：给定系统数学模型sys，求系统的单位阶跃响应。 例如G(s)=4/(s2+s+4);Matlab程序为 num=4;den=1 1 4; sys=tf(num,den); step(sys) 阶跃响应曲线为 阻尼特征函数为 damp(den) 函数功能：给定特征多项式系数向量，计算系统的闭环根，阻尼比和无阻尼振荡频率。 3实验内容 （1）二阶系统为 G(s)=10/(s2+2s+10); （1）键入程序，观察记录阶跃响应曲线。 （2）键入 num=10;den=1 2 10; sys=tf(num,den); damp(
3、den) 计算系统的闭环根，阻尼比，无阻尼振荡频率，并作记录。 键入 step(sys) y,t,x= step(sys);%返回变量输出y和时间t（变量x为状态变量矩阵） y,t%显示输出向量y和时间向量t 记录实际测取的峰值大小 cmax(tp),峰值时间 tp,过渡时间ts填入表一并与理论计算值相比较。 表一 阶跃响应数据 实际值 理论值 峰值cmax(tp) 1.35 峰值时间tp, 1.05 过渡时间 +%5 2.50 +%2 3.54 （2）修改参数，分别实现=1和=2的响应曲线，并作记录。 程序为 n0=10;d0=1 2 10; step(n0,d0) hold on n1=n
4、0;d1=1 6.32 10;step(n1,d1)% =1 hold on n2=n0;d2=1 12.65 10;step(n2,d2)% =2 修改参数，分别实现 n1=0.5n0,n2=2n0的响应曲线，并作记录。 （3）以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，做出响应的实验分析结果。 1）G1(s)=(2s+10)/ (s2+2s+10) 有系统零点的情况：s=-5 2)G2(s)=(s2+0.5s+10)/ (s2+2s+10) 分子分母多项式阶数相等：n=m=2 3) G3(s)=( s2+0.5s)/ (s2+2s+10) 分子多项式零次项系数为零 4实验报告要求 （1）分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响； （2）分析响应曲线的稳态值和系统模型的关系； （3）分析系统零点对阶跃响应的影响。
