1、第一章 独立性检验【趁热打铁】1.【答案】C【解析】 a2173， a52，又 a22 b， b74.2.【答案】【解析】由题意知，成绩优秀的学生数是 30，成绩非优秀的学生数是 75，所以c20， b45，、错误.根据列联表中的数据，得到 22nadbcKd2105(3045)6.38417，因此有 95%的把握认为“成绩与班级有关系”.4. 【答案】没有 90%的把握认为“测评结果为优秀与性别有关”.【解析】设从高一年级男生中抽出 m人，则 45,m200， 25,218xy 男生 女生 总计优秀 15 15 30非优秀 10 5 15总计 25 20 45而 24510591.2.706
2、38k，所以没有 90%的把握认为“测评结果为优秀与性别有关” 5.【答案】 （1） 4m；（2）有 9.%的的把握认为支持网络购物与年龄有关.【解析】 （1）由题意，得 8002130m，所以 14m 5 分（2）根据题意得 2列联表如下，年龄 态度 支持 不支持 合计20 岁以上 50 岁以下 800 200 100050 岁以上（含 50 岁） 100 300 400合计 900 500 1400 8 分所以 21408301376.410.2954k 10 分所以有 99.9%的把握认为是否支持网络购物与年龄有关 12 分6.【答案】(1)有 99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与
3、性别有关(2) 815.7.【答案】(1)抽到参加社团活动的学生的概率是 125；抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是 25.(2)大约有 99.9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动情况有关系.【解析】(1)随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是 2150；抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是 205.(2)因为 22nadbcKd250(1758)1.60.8，所以大约有 99.9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动情况有关系.8.【答案】(1)240 名.(2)“满意”的人数 “不满意”的人数 总计女 12 4 16男 3 11 14总
4、计 15 15 30(3)能在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“性别”与“工作是否满意”有关.(2)由题意可得下列表格：“满意”的人数 “不满意”的人数 总计女 12 4 16男 3 11 14总计 15 15 30(3)假设 H0：“性别”与“工作是否满意”无关，根据表中数据，求得 K2的观测值 22nadbcd230(134)8.5716.356，查表得 P(K26.635)0.010.能在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“性别”与“工作是否满意”有关.9.【答案】(1)6；（2） 15.【解析】(1)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有 x 人， 243015，解得 x6.常喝 不常喝
5、 合计肥胖 6 2 8不肥胖 4 18 22合计 10 20 30(2)由已知数据可求得 22nadbcKd30(6184).537.892.因此有 99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关(3)设常喝碳酸饮料的肥胖男生为 A， B， C， D，女生为 E， F，任取两人的取法有AB， AC， AD， AE， AF， BC， BD， BE， BF， CD， CE， CF， DE， DF， EF，共 15 种其中一男一女的取法有 AE， AF， BE， BF， CE， CF， DE， DF，共 8 种故抽出一男一女的概率是 P 815.10.【答案】(1)应收集 90 位女生的样本数据.(2)
6、该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率的估计值为 0.75.(3)男生 女生 总计每周平均体育运动时间不超过 4 小时 45 30 75每周平均体育运动时间超过 4 小时 165 60 225总计 210 90 300有 95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”【解析】(1) 450391 ，所以应收集 90 位女生的样本数据.每周平均体育运动时间与性别列联表男生 女生 总计每周平均体育运动时间不超过 4 小时 45 30 75每周平均体育运动时间超过 4 小时 165 60 225总计 210 90 300结合列联表可算得 22nadbcKd=30(456130
7、)4.763.8179.所以，有 95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”第二章 回归分析【趁热打铁】1.【答案】A【解析】依题意，画散点图知，两个变量负相关，所以 0b， a.选 A.2.【答案】D【解析】由回归方程 x 知当 0 时， y 与 x 正相关，当 0 时， y 与 x 负相关，y b a b b 一定错误. 3.【答案】A【解析】由表格,得 5x, 7y,代入线性回归方程,得 752b,解得 1,故选 A5.【答案】 A.【解析】因为变量 x和 y满足关系 0.1yx，其中 0.1，所以 x与 y成负相关；又因为变量 y与 z正相关，不妨设 zkb()，则将
8、 .y代入即可得到：(0.1)0.1)kxbx，所以 0.1k，所以 x与 z负相关，综上可知，应选 A.6.【答案】 （） 1.45 x18.7；（）以预测当 x3 时,销售利润 z 取得最大值y【解析】 （）由已知： 6, 10, 242, 220,x- y- 5i 1 xiyi 5i 1 x2i 1.45, 18.7；bni 1 xiyi nx- y-ni 1 x2i nx-2 a y- bx-所以回归直线的方程为 1.45 x18.7y（） z1.45 x18.7(0.05 x21.75 x17.2)0.05 x20.3 x1.50.05( x3) 21.95,所以预测当 x3 时,销
9、售利润 z 取得最大值7.【答案】 （1） 5；（2） 35xy；（3）可靠.【解析】（1）设抽到不相邻两组数据为事件 A，因此从 5组数据中选取 2组数据共有 10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有 4种，所以 53104)(AP，故选取的 2组数据恰好是不相邻 天数据的概率是 53.（2）由数据，求得 972,)26305(1,)1( yxyx ，43,9726322311 xyx inii，由公式求得 3,2543321 xbyaxybiii，所以 y关于 x的线性回归方程为 xy.（3）当 0时， 23,235，同样地，当 8x时，167,825y，所以该研
10、究所得到的线性回归方程式可靠的.）（ 2因为 25.46,xy， 94241iix， 945121iiyx所以83.64925.53441221 iiiixyb .3.18.6ay，即 938,.6b， 57,ab.%5， a，均不超过 %10，因此使用位置最接近的已有旧井 )24,1(6；8 分）（ 3易知原有的出油量不低于 L5的井中， 653、 这 口井是优质井， 、 这 口井为非优质井，由题意从这 口井中随机选取 口井的可能情况有： ） ， （，） ， （，（ 6,325,4.3,2，） ， （，（ 6,425,， ） ， （，（ ,4,， ） ， （） ， （，（ 65, 共 10种
11、，其中恰有 口是优质井的有 中，所以所求概率是 10P.12 分 cydw=563-686.8=100.6. 关于 的线性回归方程为 10.68yw， y关于 x的回归方程为 x.6 分（）()由（）知，当 x=49 时，年销售量 y的预报值10.6849=576.6，10.【答案】 （） 1.236yt=+， （） 10.8千亿元.【解析】(1)列表计算如下i itiy2itity1 1 5 1 52 2 6 4 123 3 7 9 214 4 8 16 325 5 10 25 5015 36 55 120这里 1136,3,7.255nni itty=又 221 1l 0, 0537.21
12、n nti yitlty= =-=从而 .,7.3.60nytlbabt=-.故所求回归方程为 1.236t+.(2)将 6t=代入回归方程可预测该地区 2015 年的人民币储蓄存款为1.23.08().y千 亿 元第三章 合情推理与演绎推理【趁热打铁】1.【答案】C【解析】由题意，知所得新数列为 11,232nn ，所以12341naa 44() 1()()()4n n2( 1n，故选 C2.【答案】A【解析】 “指数函数 y ax是增函数”是本推理的大前提，它是错误的，因为实数 a 的取值范围没有确定，所以导致结论是错误的3.【答案】A【解析】 mxf23是 a,0上的“双中值函数”, 2
13、208fafa，2226,8fx在 ,上有两个根,令8ga240,20,ga解得 418a,故选 A.6.【答案】 m02 47【解析】观察上图可知，法 实际标注 10.2，故 3号的童鞋对应的脚的长度为 m02，当脚长为为 8，对应的法 4.68，应穿 7码的鞋，故答案为 ，47.7.【答案】 11.2342n【解析】观察不等式左边最后一项的分母 3,7,15，通项为 12n，不等式右边为首项为 1，公差为 2的等差数列，故猜想第 n 个不等式为 1.342n，答案： 11.342n10. 【答案】猜想 f(x)f(1x) .33【解析】f(0)f(1) 130 3 131 3 ，11 3 13（ 1 3） 33（ 1 3） 13（ 1 3） 33同理可得 f(1)f(2) ，f(2)f(3) .33 33由此猜想 f(x)f(1x) .33证明 f(x)f(1x) 13x 3 131 x 3 13x 3 3x3 33x 13x 3 3x3（ 3 3x） .3 3x3（ 3 3x） 33第四章 直接证明与间接证明
