1、高中新课标选修（2-3）第三章统计案例综合测试题一、选择题1下列变量之间：人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入其中不是函数关系的有（ ）0 个 1 个 2 个 3 个答案：2当 23.841K时，认为事件 A与事件 B（ ）有 95%的把握有关有 的把握有关没有理由说它们有关不确定答案：3已知回归直线方程 ybxa，其中 3且样本点中心为 (12)，则回归直线方程为（ ）来源:GkStK.Com yx 2 yx 3yx答案：4为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了300 名学生，得到如下列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男
2、 37 85 122女 35 143 178合计 72 228300你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（ ）0 95% 9 10%答案：5某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：广 2 4 5 6 8告费销售额3040605070则广告费与销售额间的相关系数为（ ）0.819 0.919 0.923 0.95答案：6在回归直线方程 yabx中，回归系数 b表示（ ）当 0x时， 的平均值 x 变动一个单位时， y 的实际变动量 y 变动一个单位时， x 的平均变动量 x 变动一个单位时， y 的平均变动量答案：7对于回归分析，下列说法错误的是（ ）在回归分析
3、中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定线性相关系数可以是正的，也可以是负的回归分析中，如果 21r，说明 x 与 y 之间完全相关样本相关系数 ()，答案：8部分国家 13 岁学生数学测验平均分数为：中国韩国瑞士俄罗斯法国以色列加拿大英国美国约旦授课天数251222207210174215188192180191分数 80 73 71 70 64 63 62 61 55 46对于授课天数与分数是否存在回归直线，下列说法正确的是（ ）一定存在可能存在也可能不存在一定不存在以上都不正确答案：9下列关于残差图的描述错误的是（ ）残差图的横坐标可以是编号残差图的横坐标可以是解释
4、变量和预报变量残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小答案：10某化工厂为预测某产品的回收率 y，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了 8 对观测值，计算得：8152ix，812i，82147ix，8149ixy，则y与 x的回归直线方程是（ ） 1.472.6x .47.6y .y 1.2.x答案：二、填空题11直线回归方程 yabx恒过定点 答案： ()x，12下表给出了某些地区的鸟的种类与这些地区的海拔高度（m）：种类数36303711121317 1829 415海拔高度125011581067457701731610670来
5、源:高考试题库 GkStK1493762549分析这些数据，可得鸟的种类与海拔高度间的相关系数为 答案：0.78213设对变量 x， Y 有如下观察数据：151152153154156157158160161162163164404141415424254344454546455则 Y 对 x 的线性回归方程为 （结果保留 4 位小数）答案： .46327.90y14某高校大一 12 名学生的体重 x 与肺活量 Y 的数据如下：x4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 582 2 6 6 6 0 0 0 2 2 8Y2.552.202.752.402.802.813.413.103.462
6、.853.503.00来源:学优高考网预测体重是 55kg 的同学的肺活约量为 答案：3.24www.GkStK.com三、解答题15某市统计 19942004 年在校中学生每年高考考入大学的百分比，把农村、县镇、城市分开统计，为了便于计算，把 1994 年编号为 0，1995 年编号为 1，2004 年编号为10，如果把每年考入大学的百分比作为统计变量，把年份从 0 到 10 作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：城市： 9.502.4yx；县镇： 6.7.3；农村： 1.80.42yx（1）在同一坐标系中作出三条回归直线；（2）对于农村学生来讲，系数等于 0.42 意味着什么？
7、（3）在这一阶段，哪里的大学入学率增长最快？www.GkStK.com解：（1）散点图略；（2）对于农村学生来讲，系数等于 0.42 意味着 19942004 年在校中学生每年高考考入大学的百分比逐年增加 0.42；（3）在这一阶段，城市的大学入学率增长最快16调查在 23 级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：晕船不晕船合计男人12 2537女人10 2434合计22 4971根据此资料，你是否认为在 23 级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？解：2271(4510).8937K因为 0.8.6，所以我们没有理由说晕船与男女性别有关17对某校小学生进行心理障碍测试得如下列联表
8、：（其中焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍）焦虑说谎懒惰总计女生 5101530男生20105080总计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？解：对于上述三种心理障碍分别构造三个随机变量 2213K，由表中数据可得 2210(560).86338K，271.9，230(50).486因为 2K的值最大，所以说谎与性别关系最大18一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用 x 表示转速（单位：转/秒） ，用 y 表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到 ()y，的 4 组观测值为（8，5） ， （12，8） ， （14，9） ，（16，11） （1）假定 y 与 x 之间有线性相关关系，求 y 对 x 的回归直线方程；（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为 10，则机器的速度不得超过多少转/秒 （精确到 1 转/秒）解：（1）设回归直线方程为 ybxa， 12.5， 8.y，42160ix，4138ixy于是 24381.5.560370b， 3526.77bx所求的回归直线方程为 16yx；（2）由 5170yx ，得 5 ，即机器速度不得超过 15 转/秒www.GkStK.com来源:GkStK.Com高 考试$题|库
