1、模块必修一第三单元 第 3.2.2 节函数模型应用举例教学案课时：第一课时 课型： 编者： 日期： 年 月 日三维目标1. 通过一些实例，来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对这些函数的理解与应用；2. 了解分段函数、指数函数、对数函数等函数模型的应用.自主性学习1、旧知识铺垫（1）一次函数的解析式为_ , 其图像是一条_线，当_时，一次函数在 上为增函数，当_时， 一次函数在 上为减函数(2）二次函数的解析式为_, 其图像是一条_线，当_时，函数有最小值为 _，当_时，函数有最大值为_。2、新知识学习一辆汽车在
2、某段路程中的行驶速度 v 与时间 t 的关系如图所示，则该汽车在前 3 小时内行驶的路程为_km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2006km，那么在 时，汽车里程表读数 S 与时间 t 的函数解1,2t析式为_.某列火车众北京西站开往石家庄，全程 253km，火车出发 10min 开出 13km 后，以 120km/h 匀速行驶 . 试写出火车行驶的总路程 S 与匀速行驶的时间 t 之间的关系式，并求火车离开北京 2h 内行驶的路程. 3、我的疑难问题：重难点解析例 1 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如右图：（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；
3、（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数 S 和时间 t 的函数解析式.变式：某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过 ，票价是 元/ ，10km0.5km如果超过 ，则超过 的部分按 元/ 定价. 则客运票价 元与行程公10km10k0.4ky里 之间的函数关系是 .x例 2 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题，认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据. 早在 1798 年，英国经济学家马尔萨斯（17661834）就提出了自然状态下的人口增长模型： ，其中 t 表示经过0rtye的时间， 表示 时的人口数，r
4、 表示人口的年平均增长率 . 下表是 195019590yt年我国的人口数据资料：（单位：万人）年份 1950 1951 1952 1953 1954人数 55196 56300 57482 58796 60266年份 1955 1956 1957 1958 1959人数 61456 62828 64563 65994 672071）若以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001） ，用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符；2）如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到 13 亿？习题设计基础巩固性习
5、题1如果一辆汽车匀速行驶，1.5h 行驶路程为 90km，求这辆汽车行驶路程与时间之间的函数关系，以及汽车 3h 所行驶的路程.2已知某食品 5kg 价格为 40 元，求该食品价格与重量之间的函数关系，并求8kg 食品的价格是多少元.3有 300m 长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙(设长度够用) 作为一边，围成一块矩形菜地，问矩形的长、宽各为多少时，这块菜地的面积最大？4某市一种出租车标价为 1.20 元/km ，但事实上的收费标准如下：最开始 4km内不管车行驶路程多少，均收费 10 元( 即起步费) ， 4km 后到 15km 之间，每公里收费 1.20 元，15km 后每公里再加收 5
6、0%，即每公里 1.80 元.试写出付费总数 f 与打车路程 x 之间的函数关系 .5某产品的总成本 y（万元）与产量 x（台）之间的函数关系式是),240(1.0232Nxxy ，若每台产品的售价为 25 万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是 .6. 购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50 元，在市内通话时每分钟另收话费 0.40 元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费” ，但在市内通话时每分钟话费为 0.60 元若某用户每月手机费预算为 120 元，则它购买_卡才合算 7. 从盛满 20 升纯消毒液的容器中倒出 1 升，然后用水加满，再倒出 1 升，再用水加满这样继续下去，则所倒次数 x 和残留消毒液 y 之间的函数解析式为_ _
