1、2016-2017 学年四川省成都市新津中学高三（上）12 月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1设 i 为虚数单位，复数 z 满足 ，则复数 z 等于（ ）A 1i B1i C1+i D1+i2设集合 M=x|2xx20，N= ，则 MN 等于（ ）A （ 1，0 B1，0 C0，1） D0，13已知 x（ ，0） ，tanx= ，则 sin（x+）等于（ ）A B C D4已知双曲线 的渐近线方程为 ，且其焦点为（0，5） ，则双曲线 C 的方程（ ）A =1 B C D5已知随机变量 XN（1，1） ，其正态分布密度曲线如图所示，若向正方
2、形 OABC 中随机投掷10000 个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（ ）附：若随机变量 N（， 2） ，则 P（ +）=0.6826 ，P（2 +2 ）=0.9544 A6038 B6587 C7028 D75396将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 y=g（x）的图象，则函数 y=g（x ）的一个单调减区间是（ ）A B C D7设 e 是自然对数的底， a0 且 a1，b 0 且 b1，则“log a2log be”是“0ab1”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A2+ B4
3、+ C4 +4 D2 +49如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数字著作数书九章 ，称为“秦九韶算法”执行该程序框图，若输入 x=2，n=5，则输出的 v=（ ）A26 B48 C57 D6410如图，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， AB=4，AA 1=6，若E， F 分别是棱 BB1，CC 1 上的点，且 BE=B1E，C 1F= CC1，则异面直线 A1E 与 AF 所成角的余弦值为（ ）A B C D11如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，A 1，A 2，B 1，B 2 为椭圆顶点，F 2 为右焦点，延长 B1F2 与 A2B2 交于点 P
4、，若B 1PB2 为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A （ ，1） B （ 0， ） C （0， ） D （ ，1）12设函数 f（x ）在 R 上存在导函数 f（x ） ，对于任意的实数 x，都有 f（x）=4x 2f（x） ，当x（，0）时， f（x）+ 4x，若 f（m+1）f （ m）+4m+2，则实数 m 的取值范围是（ ）A ，+） B ，+） C 1，+） D2，+）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卡中的横线上）13若实数 x，y 满足条件 ，则目标函数 z=x+2y 的最大值为 14在矩形 ABCD 中，CAB30， =| |，
5、则 = 15 在展开式中 x3 的系数为 16在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b ，c，且满足 2cos2 = sinA，sin （BC ）=4cosBsinC，则 = 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17设数列a n是公差大于 0 的等差数列，S n 为数列a n的前 n 项和已知 S3=9，且2a1，a 31，a 4+1 构成等比数列（1）求数列a n的通项公式；（2）若数列b n满足 bn= （n N*） ，设 Tn 要是数列b n在前 n 项和，证明： T n18中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于 201
6、6 年 7 月 14 日在山东威海开赛，种子选手 M 与 B1，B 2，B 3 三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计， M 获胜的概率分别为 ， ， ，且各场比赛互不影响（1）若 M 至少获胜两场的概率大于 ，则 M 入选征战里约奥运会的最终名单，否则不予入选，问 M 是否会入选最终的名单？（2）求 M 获胜场数 X 的分布列和数学期望19如图，在三棱锥 ABCD 中，AD平面 BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q 分别在线段 AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC ，M 是 BD 的中点（）证明：DQ平面 CPM；（）若二面角 CABD 的大小为 ，求BDC 的正切值2
7、0已知抛物线 E：y 2=2px（p 0 ） ，直线 x=my+3 与 E 交于 A、B 两点，且 =6，其中 O为坐标原点（1）求抛物线 E 的方程；（2）已知点 C 的坐标为（ 3，0） ，记直线 CA、CB 的斜率分别为 k1，k 2，证明 + 2m2为定值21已知函数 f（x ）= + （a ）lnx（a0） （1）求函数 f（x）的单调区间和极值；（2）证明：当 a ，2时，函数 f（x）没有零点（提示：ln2 0.69） 选修 4-4：坐标系与参数方程选讲22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 （ 为参数） ，直线 l：x
8、y6=0（1）在曲线 C 上求一点 P，使点 P 到直线 l 的距离最大，并求出此最大值；（2）过点 M（1 ，0）且与直线 l 平行的直线 l1 交 C 于点 A，B 两点，求点 M 到 A，B 两点的距离之积2016-2017 学年四川省成都市新津中学高三（上）12 月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1设 i 为虚数单位，复数 z 满足 ，则复数 z 等于（ ）A 1i B1i C1+i D1+i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义【解答】解：复数 z 满足 ，z= = =i1故选：C
9、2设集合 M=x|2xx20，N= ，则 MN 等于（ ）A （ 1，0 B1，0 C0，1） D0，1【考点】交集及其运算【分析】分别求出集合 M，N，再利用交集定义求解【解答】解：集合 M=x|2xx20=x |0x2，N= =x|1x1，M N=x|0x1=0 ，1） 故选：C3已知 x（ ，0） ，tanx= ，则 sin（x+）等于（ ）A B C D【考点】三角函数的化简求值【分析】根据 x 的取值范围， tanx 的值易得 sinx= ，所以结合诱导公式求得 sin（x+ ）的值即可【解答】解：因为 x（ ，0） ，tanx= ，所以 sinx= ，sin （x +）=sinx=
10、 故选：D4已知双曲线 的渐近线方程为 ，且其焦点为（0，5） ，则双曲线 C 的方程（ ）A =1 B C D【考点】双曲线的简单性质【分析】求得双曲线的渐近线方程 y= x，由题意可得 4a=3b，设 a=3t，b=4t， （t 0） ，求得 c，解方程可得 t=1，即可得到 a，b 的值，可得双曲线的方程【解答】解：双曲线 的渐近线方程为 y= x，由渐近线方程为 ，可得 = ，设 a=3t，b=4t， （t0） ，则 c= =5t，由其焦点为（0，5） ，可得 c=5=5t，可得 t=1，a=3 ，b=4，则双曲线的方程为 =1故选：A5已知随机变量 XN（1，1） ，其正态分布密度曲
11、线如图所示，若向正方形 OABC 中随机投掷10000 个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（ ）附：若随机变量 N（， 2） ，则 P（ +）=0.6826 ，P（2 +2 ）=0.9544 A6038 B6587 C7028 D7539【考点】定积分【分析】求出 P（0X 1）=1 0.6826=10.3413=0.6587，即可得出结论【解答】解：由题意 P（0X 1）=1 0.6826=10.3413=0.6587，则落入阴影部分点的个数的估计值为 100000.6587=6587故选：B6将函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 y=g（x）的图象，则函数 y=g（x ）的一个单
12、调减区间是（ ）A B C D【考点】函数 y=Asin（x+ ）的图象变换【分析】由两角差的正弦函数公式，函数 y=Asin（x+ ）的图象变换规律可求 g（x）= 2cos，利用余弦函数的单调性可求其单调递减区间，比较各个选项即可得解【解答】解：将函数 =2sin（ ）的图象向右平移 个单位长度得到函数 y=g（x）的图象，g （x）=2sin （x ） =2cos ，由 2k+ 2k+2，解得：4k+2x4k+4，k Z，可得函数 y=g（x）的单调减区间是：4k+2 ，4k+4 ，k Z，当 k=1 时，函数 y=g（ x）的一个单调减区间是： 2，0，由（ ， ）2，0，可得（ ，
13、）是函数 y=g（x）的一个单调减区间故选：A7设 e 是自然对数的底， a0 且 a1，b 0 且 b1，则“log a2log be”是“0ab1”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据对数函数的性质结合充分必要条件的定义判断即可【解答】解：a1，0b1 时， “loga20，log be0，推不出 0a b1，不是充分条件，0a b 1 时， loga2log b2log be，是必要条件，故选：B8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A2+ B4 + C4 +4 D2 +4【考
14、点】由三视图求面积、体积【分析】由题意，几何体的直观图是三棱锥与圆柱的 的组合体，三棱锥的底面是直角边长为 2 的等腰三角形，高为 2，圆柱的底面半径是 2，高为 2，即可求出几何体的体积【解答】解：由题意，几何体的直观图是三棱锥与圆柱的 的组合体，三棱锥的底面是直角边长为 2 的等腰三角形，高为 2，圆柱的底面半径是 2，高为 2，所以体积为 + =2+ ，故选：A9如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数字著作数书九章 ，称为“秦九韶算法”执行该程序框图，若输入 x=2，n=5，则输出的 v=（ ）A26 B48 C57 D64【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能
15、是利用循环结构计算并输出变量 v 的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得x=2，n=5 ，v=1，k=2执行循环体，v=4 ，k=3满足条件 k5，执行循环体，v=11，k=4满足条件 k5，执行循环体，v=26，k=5不满足条件 k5，退出循环，输出 v 的值为 26故选：A10如图，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， AB=4，AA 1=6，若E， F 分别是棱 BB1，CC 1 上的点，且 BE=B1E，C 1F= CC1，则异面直线 A1E 与 AF 所成角的余弦值为（ ）A B C D【考点】异面直线及其所成的角【分析】以 C
16、 为原点，CA 为 x 轴，在平面 ABC 中过作 AC 的垂线为 y 轴，CC 1 为 z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线 A1E 与 AF 所成角的余弦值【解答】解以 C 为原点， CA 为 x 轴，在平面 ABC 中过作 AC 的垂线为 y 轴，CC 1 为 z 轴，建立空间直角坐标系，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， AB=4，AA 1=6，E， F 分别是棱 BB1，CC 1 上的点，且 BE=B1E，C 1F= CC1，A 1（4，0 ，6） ，E （2，2 ，3） ，F（0，0 ，4） ，A（4，0，0） ，=（ 2，2 ，3）
17、， =（ 4，0，4 ） ，设异面直线 A1E 与 AF 所成角所成角为 ，则 cos= = = 异面直线 A1E 与 AF 所成角的余弦值为 故选：D11如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，A 1，A 2，B 1，B 2 为椭圆顶点，F 2 为右焦点，延长 B1F2 与 A2B2 交于点 P，若B 1PB2 为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A （ ，1） B （ 0， ） C （0， ） D （ ，1）【考点】椭圆的简单性质【分析】根据B 1PB2 为 与 的夹角，并分别表示出 与 ，由B 1PB2 为钝角， 0，得 acb20，利用椭圆的性质，可得到 e2+e10，即可解
18、得离心率的取值范围【解答】解：如图所示，B 1PB2 为 与 的夹角；设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为 a，b，c ，=（a ，b） ， =（ c， b） ，向量的夹角为钝角时， 0，ac b20，又 b2=a2c2，a 2acc20；两边除以 a2 得 1ee20，即 e2+e10；解得 e ，又0e1，0e ，故答案选：C12设函数 f（x ）在 R 上存在导函数 f（x ） ，对于任意的实数 x，都有 f（x）=4x 2f（x） ，当x（，0）时， f（x）+ 4x，若 f（m+1）f （ m）+4m+2，则实数 m 的取值范围是（ ）A ，+） B ，+） C 1，+） D2，+）
19、【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】利用构造法设 g（x）=f （x）2x 2，推出 g（x）为奇函数，判断 g（x）的单调性，然后推出不等式得到结果【解答】解：f（x）=4x 2f（ x） ，f（ x）2x 2+f（ x）2x 2=0，设 g（ x）=f（x）2x 2，则 g（x ）+g （x）=0 ，函数 g（x ）为奇函数x（，0）时，f （x）+ 4x，g（x ）=f（x）4x ，故函数 g（x ）在（，0）上是减函数，故函数 g（x ）在（0，+）上也是减函数，若 f（m+1）f （m ）+4m +2，则 f（m+1）2（m+1） 2f（m） 2m2，即 g（ m+1）g （m
20、） ，m+1m，解得：m ，故选：A二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卡中的横线上）13若实数 x，y 满足条件 ，则目标函数 z=x+2y 的最大值为 8 【考点】简单线性规划【分析】首先画出可行域，将目标函数变形为直线的斜截式，利用几何意义求最大值【解答】解：由题意，可行域如图：目标函数 z=x+2y 变形为 y= x z，由其几何意义得到当此直线经过图中 A 时 z 最大，由 得到 A（4，2） ，所以 z 的最大值为 4+22=8；故答案为：814在矩形 ABCD 中，CAB30， =| |，则 = 12 【考点】平面向量数量积的运算【分析】利
21、用矩形的性质，两个向量的数量积的定义，求得| |=2=| |再根据 tan30= = ，求得 | |=2 ，可得| |的值，从而求得 =| | |cos30 的值【解答】解：在矩形 ABCD 中，CAB30， =| | |cos60=| |，| |=2=| |再根据 tan30= = = ，| |=2 ，| |= = =4， =| | |cos30=12，故答案为：1215 在展开式中 x3 的系数为 30 【考点】二项式定理的应用【分析】把 按照二项式定理展开，可得展开式中 x3 的系数【解答】解：由于 =（2x 1）（ + + + + x2+ x4+ x6 ） ，x 3 的系数为 2 =3
22、0，故答案为：3016在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b ，c，且满足 2cos2 = sinA，sin （BC ）=4cosBsinC，则 = 1+ 【考点】正弦定理；余弦定理【分析】利用二倍角公式化简求出 cosA= ，由余弦定理得 a2=b2+c2+bc，将 sin（BC）=4cosBsinC 展开得 sinBcosC=5cosBsinC，利用正余弦定理将角化边，即可得出关于 的一元二次方程，解出即可【解答】解：在ABC 中，2cos 2 = sinA，1+cosA= sinA，1+2cosA+cos 2A= sin2A=cos2A cos2A+cosA+ =0，解得
23、 cosA= 或 cosA=1（舍） = ，a 2=b2+c2+bcsin （BC） =4cosBsinC，sinBcosC=5cosBsinC即 bcosC=5ccosBb =5c ，即 2a2+3c23b2=0把 a2=b2+c2+bc 代入上式得 2（b 2+c2+bc）+3c 23b2=0，即 5c2b2+2bc=0（ ） 2+2 +5=0，解得 =1+ 或 =1 （舍） 故答案为：1+ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17设数列a n是公差大于 0 的等差数列，S n 为数列a n的前 n 项和已知 S3=9，且2a1，a 31，
24、a 4+1 构成等比数列（1）求数列a n的通项公式；（2）若数列b n满足 bn= （n N*） ，设 Tn 要是数列b n在前 n 项和，证明： T n【考点】数列的求和；等差数列与等比数列的综合【分析】 （1）由已知得 ，由此能求出 an=2n1（2）由 bn= = = ，得到 Tn 要是数列b n在前 n 项和得到证明： T n 【解答】解：（1）公差不为零的等差数列a n的前 3 项和 S3=9，得到 a2=3，且 2a1， a31，a 4+1 构成等比数列，得到未知数 a2 与 d 的方程组：由 d0，解得 a1=1，d=2，a n=2n1（2）证明：由题意得：b n= = = ，
25、T n= （1 + + _ ）= （1 ）= = ， ，所以 T n 18中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于 2016 年 7 月 14 日在山东威海开赛，种子选手 M 与 B1，B 2，B 3 三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计， M 获胜的概率分别为 ， ， ，且各场比赛互不影响（1）若 M 至少获胜两场的概率大于 ，则 M 入选征战里约奥运会的最终名单，否则不予入选，问 M 是否会入选最终的名单？（2）求 M 获胜场数 X 的分布列和数学期望【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】 （1）利用相互独立事件的概率计算公式即可得出（2）
26、利用相互独立事件与互斥事件的概率计算公式即可得出【解答】解：（1）M 与 B1，B 2，B 3 进行对抗赛获胜的事件分别为 A，B，C ，M 至少获胜两场的事件为 D，则 ，由于事件 A，B ，C 相互独立，所以，由于 ，所以 M 会入选最终的名单（2）M 获胜场数 X 的可能取值为 0，1，2，3，则 ， X 0 1 2 3P数学期望 19如图，在三棱锥 ABCD 中，AD平面 BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q 分别在线段 AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC ，M 是 BD 的中点（）证明：DQ平面 CPM；（）若二面角 CABD 的大小为 ，求BDC 的正切值【考点】二面角的平
27、面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】 （）取 AB 的中点 E，则 EQPC，从而 EQ平面 CPM，由中位线定理得 DEPM，从而 DE平面 CPM，进而平面 DEQ平面 CPM，由此能证明 DQ平面 CPM（）法 1：推导出 AD CM，BDCM，从而 CM平面 ABD，进而得到CPM 是二面角CABD 的平面角，由此能求出BDC 的正切值法 2：以 M 为坐标原点，MC，MD，ME 所在的直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出BDC 的正切值【解答】证明：（）取 AB 的中点 E，则 ，所以 EQPC又 EQ平面 CPM，所以 EQ平面 CPM 又
28、PM 是BDE 的中位线，所以 DEPM，从而 DE平面 CPM所以平面 DEQ平面 CPM，故 DQ平面 CPM 解：（）解法 1：由 AD平面 BCD 知，ADCM由 BC=CD，BM=MD，知 BDCM，故 CM平面 ABD 由（）知 DEPM，而 DEAB ，故 PMAB所以CPM 是二面角 CABD 的平面角，即 设 PM=a，则 ， ，在 RtCMD 中， 所以BDC 的正切值为 解法 2：以 M 为坐标原点， MC，MD，ME 所在的直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系设 MC=a，MD=b，则 C（a，0，0） ，B（0， b，0） ，A（0，b，2
29、b）则 ，设 平面 ABC 的一个法向量，则 即 取 平面 ABD 的一个法向量为 ，所以 ，所以在 RtCMD 中，所以BDC 的正切值为 20已知抛物线 E：y 2=2px（p 0 ） ，直线 x=my+3 与 E 交于 A、B 两点，且 =6，其中 O为坐标原点（1）求抛物线 E 的方程；（2）已知点 C 的坐标为（ 3，0） ，记直线 CA、CB 的斜率分别为 k1，k 2，证明 + 2m2为定值【考点】抛物线的简单性质【分析】 （1）由题意可知：将直线方程代入抛物线方程，由韦达定理可知：y1+y2=2pm， y1y2=6p， =x1x2+y1y2= +y1y2，求得 96p=6，求得
30、 p 的值，即可求得抛物线 E 的方程；（2）由直线的斜率公式可知：k 1= = ， k2= = ， + 2m2=（m+） 2+（m+ ） 22m2=2m2+12m +36 2m2，由（1）可知：y1+y2=2pm=m，y 1y2=6p=3，代入即可求得 + 2m2=24【解答】解：（1）设 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，整理得：y 22pmy6p=0，由韦达定理可知：y 1+y2=2pm，y 1y2=6p，则 x1x2=由 =x1x2+y1y2= +y1y2=96p=6，解得： p= ，y 2=x；（2）证明：由直线 CA 的斜率 k1，k 1= = ，CB 的斜率 k2，
31、k 2= = ， =m+ ， =m+ ， + 2m2=（m + ） 2+（m+ ） 22m2，=2m2+12m（ + ）+36（ + ） 2m2，=2m2+12m +36 2m2，由（1）可知：y 1+y2=2pm=m，y 1y2=6p=3， + 2m2=2m2+12m（ ）+36 2m2=24， + 2m2 为定值21已知函数 f（x ）= + （a ）lnx（a0） （1）求函数 f（x）的单调区间和极值；（2）证明：当 a ，2时，函数 f（x）没有零点（提示：ln2 0.69） 【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】 （1）求出函数的导数，求出函数的单调区间，
32、从而求出函数的极值即可；（2）得到 f（a 2）= a2+1（a 21）lna 2，由于 a 24 ，设 g（x）=x+1（x1）lnx， （ x4） ，根据函数的单调性证明即可【解答】解：（1）f（x ）= x+ （a 21）lnx，f（x）= ，x0，x （0，a 2）时，f（x ）0，x（a 2，+ ）时，f （x）0，f（ x）在（0，a 2）递减，在（a 2，+）递增，x=a 2 时，f（x）取极小值 f（a 2）= a2+1（a 21）lna 2；（2）由（1）得：x=a 2 时， f（x）取极小值也是最小值，f（a 2）= a2+1（a 21） lna2， a2， a 24，设
33、g（ x）=x+1（x1）lnx ， （ x 4） ，则 g（x）= lnx，g（x）在 ，4 递减，且 g（1）0，g（2） 0，g（x）有唯一的零点 m（1，2 ） ，使得 g（x ）在 ，m）递增，在（m，4递减，又由于 g（ ）= 0，g（4）=56ln20g （x）0 恒成立，从而 f（ a2）= a2+1（a 21）lna 20 恒成立，则 f（x）0 恒成立，a ，2时，函数 f（x）没有零点选修 4-4：坐标系与参数方程选讲22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 （ 为参数） ，直线 l：x y6=0（1）在曲线 C 上
34、求一点 P，使点 P 到直线 l 的距离最大，并求出此最大值；（2）过点 M（1 ，0）且与直线 l 平行的直线 l1 交 C 于点 A，B 两点，求点 M 到 A，B 两点的距离之积【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】 （1）设点 P ，则点 P 到直线 l 的距离 d= =，利用三角函数的单调性与值域即可得出（2）曲线 （ 为参数） ，化为： +y2=1设直线 l1 的参数方程为：， （t 为参数） ，代入椭圆标准方程可得： t2=0利用|MA|MB|= |t1t2|即可的【解答】解：（1）设点 P ，则点 P 到直线 l 的距离 d= = =4 ，当且仅当 =1 时取等号，可得 = ，可得 P （2）曲线 （ 为参数） ，化为： +y2=1设直线 l1 的参数方程为： ， （t 为参数） ，代入椭圆标准方程可得： t2=0t 1t2=2|MA|MB|=|t 1t2|=22017 年 3 月 28 日
