1、八年级数学上册人教版,第11章 三角形,11.1 与三角形有关的线段,第1课时,学习目标：1理解三角形及其有关概念及三角形的分类.2理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这个性质解决问题.学习重点： “三角形两边的和大于第三边”的理解和运用.,目标重点,问题1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图 片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？,边：AB，BC，AC 或 c，a，b 顶点：A，B，C 内角：A ，B ，C,追问：对于下图中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？,问题2 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角 形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对 三角形进行分类吗？,图中有5个三角
2、形,三角形的表示为：ABE， ABC， BEC， EDC， BDC,练习1 图中有几个三角形？用符号表示这些三角 形,小试身手,（4）,练习2 下列说法正确的有_.（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等边三角形；（4）等边三角形是等腰三角形,AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形两边的和大于第三边,问题3 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点 B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选 择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的 结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？,继续探究,
3、三角形两边的差小于第三边,追问 由不等式移项可得 BC AB -AC， BC AC -AB由此你能得出什么结论？,解：（1）能因为3 + 45，3 + 54，4 + 53，符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能因为5 + 6 =11，不符合三角形两边的和大于第三边. （3）能因为5 + 610，10 + 65，10 + 56，符合三角形两边的和大于第三边.,例1 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什 么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10,巩固运用,用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.,追问
4、解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与 第三条线段做比较就可以了？为什么？,归纳总结,解：设底边长为x cm，则腰长为2x cmx + 2x + 2x =18解得 x =3.6.所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多 少？,例题学习,例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？ 为什么？,解：如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则4 + 2x = 18 解得 x = 7.如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，则42 + x = 18. 解得 x = 10.,例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？ 为什么？,解：因为4 + 410，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4 的等腰三角形由以上讨论可知，可以围成底边长为4 cm的等腰三角形,（1）本节课学习了哪些知识？ （2）三角形按角怎样分类？按边呢？ （3）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？,课堂小结,
