1、第 1 页 共 13 页2018 届河南省郑州一中高三上学期一轮复习单元检测（三）数学试题一、单选题1已知 是虚数单位，则复数 （ ）i (1+i)2=A. B. 2 C. D. 2 2i 2i【答案】D【解析】试题分析： (1+i)2=【考点】复数运算2命题“ ”的否定是（ ）00,lnxxA. 1B. 00,lxxC. nD. ,l1xx【答案】D【解析】特称命题的否定为全称命题，则：命题“ ”的否定是 .00,2xlnx0,21xlnx本题选择 C 选项.3已知 ， ， ，则（ ）032a0.2log3b0.2log4cA. B. bccC. D. a【答案】A【解析】试题分析：根据指数
2、函数和对数函数的性质可知 ，而0,abc为减函数，故 ，综上所述有 .02logyxbcbc【考点】指数、对数比较大小.4执行如图所示的程序框图，若输出结果为 63，则 处的条件为（ ）M第 2 页 共 13 页A. B. 64?k64?kC. D. 3232【答案】B【解析】试题分析： ； ； ；，由输出结果可知，此时不再进入循环体，故64?k【考点】程序框图【思路点睛】本题主要考查识图的能力，通过对程序框图的识图，根据所给循环结构中的判断框计算输出结果，属于基础知识的考查由程序运行过程看，这是一个求几个数累加的问题，解题时，可通过对条件输出结果 的判断，逐步演算，可知该程序演算过程需运行
3、次，运行 次后， 的值变为 ，此时程序不再进入循环体6645将函数 的图象向左平移 个单位，所得的函数关于 轴对称，则 的一f(x)=sin(2x+)8 y 个可能取值为（ ）A. B. C. 0 D. 34 4 4【答案】B【解析】试题分析：当函数 向左平移 个单位，所得的函数为f(x)=sin(2x+)8，由函数关于 轴对称，可知 ，所以 的y 一个可能取值为 4【考点】三角函数的性质6设 是公差不为零的等差数列 的前 n 项和，且 ，若 ，则当nSa10a59S最大时，n=（ ）A. 6 B. 7 C. 10 D. 9【答案】B第 3 页 共 13 页【解析】试题分析：由等差数列中， ，
4、可得 ，故59S，其中 ，可知当 时， 最大【考点】等差数列前 项和【方法点睛】本题主要考查等差数列的定义及通项公式、等差数列的前 项和公式、前 项和的最值，属于难题求等差数列前 项和的最小值的方法通常有两种：将前 项和表示成关于 的二次函数， ，当 时有最小值（若nS2AB2nA不是整数， 等于离它较近的一个或两个整数时 最小） ；可根据2BnA S且 确定 最小时的 值0a1nnS7已知两个不同的平面 和两个不重合的直线 ，有下列四个命题：若,mn， ，则 ；若 ， ，则 ；若 ， /m/m， ，则 ；若 ， ，则 .其中正确命题的个n/数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答
5、案】D【解析】试题分析：由线面垂直的第二判定定理我们易得正确；由面面平行的判定方法，我们易得到为真命题； ， ，又由 ，则 ，mnAn即也为真命题若 ， ，则 与 可能平行也可相交，也可能异面，A故为假命题，故选 D.【考点】平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线的位置关系；直线与平面的位置关系.8设 xy， 满足约束条件430xy，则目标函数 2zxy的最大值为（ ）A8 B4 C2 D 1【答案】A【解析】试题分析：不等式对应的可行域为直线 0,3,4yxy围成的三角形及其内部，顶点为 )3,1(04),(，当 2z过点 )(时取得最大值 8【考点】简单线性规划【方法点睛】本题主要考查
6、线性规划问题，首先由不等式组作出相应的可行域，作图时，可将不等式 CByAx转化为 bkxy（或 bkxy） ， “”取下方， “”取上方，并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围第 4 页 共 13 页9在 中， ， ， ，则 在 方向ABCABC3A4CBA上的投影是（ ）A. 4 B. 3 C. D. 54【答案】C【解析】解：在 中， ，平方整理可得 ，ABCABC 0ABC在 方向上的投影是 .4点晴:平面向量的数量积的相
7、关计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数 量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用. 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决10如图，已知椭圆 C的中心为原点 O， 250F， 为 C的左焦点， P为 C上一点，满足 OPF且 4，则椭圆 的方程为（ ）A215yxB2130yxC 36D 45【答案】C【解析】试题分析：设 F为椭圆的右焦点，由余弦定理， 532cos2OP，则 8)cos( PFPF，由椭圆定义，1842a，所以 6a，又 2，所以 1
8、62b【考点】余弦定理、椭圆的定义11已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ，当 时Ryfxyfx0第 5 页 共 13 页，若 ， ， ，则0fxf12af2bf1lnl2cf的大小关系是（ ）,abcA. B. C. D. bccacb【答案】D【解析】试题分析：设函数 ，因为函数 是 R 上的奇函数，所以函数 是 R 上的偶函数，同时 因为 时0x，所以 显然 时，0fxf，即函数 单调递增区间为 又因， ， ，12af22bff 1lnlln2l2cff所以 c【考点】单调性比大小【方法点睛】构造函数法并利用函数单调性比大小首先题目中 a，b，c 的形式可启发我们构造函数 ，同时 启发我
9、们求函数 的导数，0fxf从而判断其单调性同时本题考查了偶函数的性质，将变量统一转化为正值（避免讨论） ，从而利用函数的单调性比大小构造函数法的难点是如何构造函数，希望同学们多观察多总结多感悟，一定能突破这一难关12在 中， ， ， ， 的面积为 ，则ABC31AC03BAC32_【答案】 06【解析】 ， ， ，3AB1C03BABC 的面积为 ，解得：BC =2，1222sinC由余弦定理可得： 243AcosCBC(0,180) ，C= .06第 6 页 共 13 页故答案为： .06二、填空题13圆心在直线 上的圆与 y 轴交于两点 ，则该圆的标准方程2x0,4,2AB为 【答案】【解
10、析】试题分析：设圆心为 ，因为圆与 轴交于两点 ，2,ay0,4,2即截 轴所得弦长为 ，所以圆的半径为 ，故答案y 215,13ra为 2235x【考点】1圆的标准方程； 2直线与圆的位置关系14函数 且 的图象恒过定点 ，若点 在直线log()1(0ayx1)aA上，其中 ，则 的最小值为_0mxnmn+n【答案】 32【解析】试题分析：由题意可知，令 x+3=1，则 y=-1，即 x=-2,y=-1，所以 A（-2，-1） ，可得 2m+n=1，所以 ，当且仅当 12233nmmn21nm，即 时，等号成立，所以 的最小值为21n1n2【考点】本题考查基本不等式求最值点评：解决本题的关键
11、是求出 A 点坐标，注意利用基本不等式的条件15设 ，若函数 在区间 上有三个零点，则实数lfxgxfax0,4的取值范围是_a【答案】 ln21,e【解析】 在区间(0,4)上有三个零点，gxfax|ln x|ax=0 在区间(0,4)上有三个不同的解，第 7 页 共 13 页令 ；,01 4lnxla， 令 , lnxh2lnx则当 01 l曲线 的位置关系为相离C（）设 ，则M(22+cos,22+sin) x+y=cos+sin= 2sin(+4)2, 2【考点】极坐标与参数方程22选修 4-5：不等式选讲已知函数 .1,0fxxa（1 ）当 时，求不等式 的解集；a1f（2 ）若 的
12、图象与 轴围成的三角形面积大于 6，求 的取值范围.fx a【答案】 （） （） （2，+ ）2|3【解析】试题分析：()由题意零点分段即可确定不等式的解集为 ；23x()由题意可得面积函数为为 ，求解不等式 可得实数213a216aa 的取值范围为 2,试题解析：第 13 页 共 13 页（I）当 时， 化为 ，1a1fx210x当 时，不等式化为 ，无解；x4当 时，不等式化为 ，解得 ；3213x当 时，不等式化为 ，解得 。120x所以 的解集为 。 fx（II）由题设可得， 12,3 ,xaf x所以函数 的图像与 x 轴围成的三角形的三个顶点分别为fx， ， ， 的面积为 。21,03aA21,0Ba,1CaABC213a由题设得 ，故 。632所以 a 的取值范围为 ,
