1、高三第四次月考数学试卷（理科 4，5，10，11 ）出卷人：兰志杰 2007.12一、选择题：本大题共 1小题，每小题 5 分，共 0 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知向量 ，若（ 的值为（ ）0)1,(),28(xbxa其 中 )2bax则)( 2. 函数 的最小正周期是（ ）xxfcosin)(A B C D 2423. 都是定义域在 R 上的奇函数，且 ，若 则)(,xgf 2)(53)(xgfxF,)(baF等于（ ）aFA B - C D 4b2b2bb4. 在（， ）内使 成立的 的取值范围是（ ）xcosin )2,()5,(),4(),4()23
2、,5()45,(5. 若函数 的定义域和值域都是0，1，则 等于（ ）)10(),1log)( axfa且 a 31226.设函数 f（ x）= 则使得 f（ x）1 的自变量 x 的取值范围为14)(x,A.（，2）0，10 B.（，2）0，1.（，2）1，10 D.2，01，107、 若 （ ）的 夹 角与， 则， baba72的 余 弦 值 为（ A） （B） （C） （D）以上都不对11318、已知向量 ,向量 则 的最大值，最小值分别（ ） )sin,(coa),(b|2|baA B C16，0 D4，00,2424,9已知集合 ，那么（ ）,21|,1| ZkyNZkxM（A） （
3、B） （C） （D）NMNN10、ABC 的顶点 B 在平面 内，A、C 在 的同一侧， AB、BC 与 所成的角分别是30和 45,若 AB=3,BC= ,AC=5,则 AC 与 所成的角为42(A)60 (B)45 (C)30 (D)15 ( )11、两平行直线 l1，l 2 分别过点 P（1，3） ，Q （2，1 ） ，它们分别绕 P、Q 旋转，但始终保持平行，则 l1，l 2 之间的距离的取值范围是 （ ）A （0，+） B0，5 C D0 ， 5,0(1712、使曲线 与直线 有两个不同的交点的实数 取值范围是( )214yx:2)4lykxk（A） （ ，+） （B） （ ， （C
4、） （0， ） （D） （ ，52513451134二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在题中横线上13.一个正三棱柱的三视图如下所示，则它的表面积为： 。214. 给出下列命题 2若 ，则53)4sin(53)4cos(存在实数 使 si 是函数 的图象的一条对称轴方程8x)2n(xy要得到函数 的图象，只需把函数 的图象向左平移 个单位si)32sin(xy6其中正确的命题序号是_。15、函数 在1，1上存在 ，使 ， ，则 的取值范围是axf23)(00)(f)1(xa_.16、已知函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是 .)3(log)(2x
5、xf,2三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明17 （12）已知函数 22sinicos3()yxxR（1）求函数的最小正周期（2）求函数的增区间（3）函数的图象可由函数 的图象经过怎样的变换得出？2si()yx（4）若把函数的图象向左平移 单位得一偶函数，求 的最小值0mm18、 （12）已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形， ABDC，底面 ABCD，且PADB,90 PA=AD=DC=AB=1，M 是 PB 的中点。21（）证明：面 PAD面 PCD；（）求 AC 与 PB 所成角的余弦值；（）求面 AMC 与面 BMC 所成二面
6、角的余弦值。19(本小题 12 分) 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 且 。cba,54osA（1）求 的值。CB2cossin2（2）若 ，ABC 的面积 。baS求,320 （本小题满分 12 分）在 ABC 中，A 、 B、 C 的对边分别是 a、 b、 c，已知bcaAccossos2（1）试判断 ABC 的形状；（2）若 ，求角 B 的大小.9,3B21(本小题满分 12 分）已知函数 |1)(xaf（1）求证：函数 上是增函数.,0)(在xfy（2）若 上恒成立，求实数 a 的取值范围.,12)(在xf（3）若函数 上的值域是 ，求实数 a 的取值范围.nm在)(,nm22 （10）已知关于的函数 的最小值为 ，求 的22cosiyxx()fa()f解析式。
