1、页 1 第2018 届江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中高三上学期第一次月考数学（理）试题考试时间：2017/09/291、选择题：(每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1. 函数 23lg(1)1xf的定义域为（ ）A ,B ,C ,3D 1,32. 已知集合 A x|x24x30，xR，B x|0 x5，x N，则满足条件 ACB 的集合C 的个数为( )A1 B2 C3 D43. 已知 215,3log,lcba，则 cba,的大小关系是（ ）A. B. C. acb D. cab4. 命题 :p函数 12xay（ ,0且 1）的图像恒过定点
2、 )2,1(，命题 :q若函数 )1(xf为偶函数，则函数 )(f的图 像关于直线 x对称，则下列命题为真命题的是（ ）A. q B. qp C. )(p D. p5. 曲线 ()yfx在点 0,)y处切线为 21yx，则 xffx)2(lim00等于( ) A. 4B. 2C. 4 D. 26. “不等式 x2x m0 在 R 上恒成立”的一个必要不充分条件是( )A m Bm0 C01147. 设函数 2logyx与2xy的图象的交点为 0,xy，则 0所在的区间是（）A 0,1B ,C ,3D 3,48. 函数 3)(xf的图象大致是（）页 2 第9. 已知 )1,0(ba，不等式 02
3、bxa对于一切 实数 x恒成立，又存在 Rx0，使20x成立，则 1的最小值为 （ ）A. 31 B. 324 C. 24 D. 2410.对于 R 上可导的任意函数 f(x)，若 满足 1-0()xf，则必有( ) Af(0) f(2)2f(1) Bf(0) f(2)2f(1)Cf(0) f(2)b0）上的三点，其中点 A 的坐标为(2，0)，BC过椭圆的中心，且 0， | |2| |3 AC BC BC AC (1)求椭圆 C 的方程；(2)过点(0，t)的直线 l(斜率存在 )与椭圆 C 交于 P，Q 两点，设 D为 椭圆 C 与y轴负半轴的交点，且| | | |，求 实数 t 的取值范
4、围DP DQ 22. （12 分）已知函数Raxxf ,1)(ln)(页 4 第（1）若 x=2 是函数 f（x）的极值点，求曲线 y=f（x）在点（1,f （1）处的切线方程；（2）若函数 f（x）在 ),0(上为单调增函数，求 a 的取值范 围；（3）设 m，n 为正实数，且 mn，求 证： 2lnm页 5 第高三上学期第一次月考数学（理）答案1、选择题：BDDAC BCCBA CD2、填空题： 13. 2914.515. 1 16. 2,)1(nan3、解答题17.(1) 2na（2） bn, )21(1nbn, 812453)12( nnTn18.(1) )32si()xf,单调增区间
5、 )(5,Zkk（2） ),a19.（1）略（2） 5820.(1) ， ；（2） ；（3） .3 4328625 1221.(1) 1. (2) )4,(x212 y2422.解：（1）2222 )1()1(1)( xaxaxaf， 1 分由题意知 0)2(f，代入得 49a，经检验，符合题意 2 分从而切线斜率 81fk，切点为（1,0）， 3 分切线方程为 xy4 分（2）22)1()(xaf，因为 f（x）在 ),0(上为单调增函数， 所以 0x在 ,上恒成立，即 12a在 ),0(上恒成立5 分页 6 第当 ),0(x时，由 01)2(xax，得 xa12 6 分设,01g，g所以当且仅当 x，即 x=1 时，g（x）有最小值 27 分所以 2a，所以 a 8 分所以 a 的取值范围是 ,( 9 分（3）要证 2lnm，只需证21lnm，即证1)(2lnm，10 分只需证01)(ln，设 1)(2ln)(xxh由（2）知 ()hx在 ),上是单调增函数，又m所以01nm，11 分即01)(2ln成立，所以 2lnm12 分
