1、页 1 第2018 届江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中高三上学期第一次月考数学（文）试题（时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合 A=|2x， B= |320x，则 A AB=|B ABC AB3|2xD AB=R2. 设 i为虚数单位，复数 z满足 1i，则复数 z等于（ ）A 1 B i C i D 1i3.设 xR，则“ 20x”是“ |x”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件4.设向量 (4,2)a， (1,)b，
2、则 (2)abA等于（ ）A2 B-2 C-12 D125.设 0，函数 2log(),0()|.xfxa若 (2)4f，则 ()fa等于（ ）A8 B4 C2 D16. 若 ab, 1c,则（ ） （A）log accb7.已知 n是公差为 1 的等差数列， nS为 的前 n 项和，若 84S，则 10（ ）（A） 72 （B） 92 （C） 10 （D ） 128.已知命题 p： ,xR;命题 q：若 ab,则 ab.下列命题为真命题的是（ ）A q B. p C. p D. pq9.已知函数 ()ln(2)fx，则（ ）页 2 第A ()fx在（0，2）单调递增 B ()fx在（0，2）
3、单调递减 C y= 的图像关于直线 x=1 对称 D y= 的图像关于点（1，0）对称10. 在函数 ycos|2 x|， tan24y， cos26x， y|cos x|中，最小正周期为 的所有函数为( )A B C D11.函数 2sin1xy的部分图像大致为（ ）A B C D12. 已知函数 f(x) ax33 x21，若 f(x)存在唯一的零点 x0，且 x00，则 a 的取值范围是( )A(，2) B(1，) C(2，) D(，1)二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知函数 ()fx是定义在 R上的奇函数，当 (,0)x时，32()fx,则 ()f
4、_ 14.函数2ln8)的单调递增区间是_ 15.数列 a中 11,naS为 n的前 n 项和，若 126nS，则 .16.若函数 ()si2i3fx-x在 ,单调递增,则 a 的取值范围是_三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17. （本小题满分 12 分）在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从 1变化到 5，反应结果如下表所示（ x代表温度， y代表结果）：（1）求化学反应的结果 y对温度 x的线性回归方程 ybxa；页 3 第（2）判断变量 x与 y之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到 10时反应结果为多少？附：线性回归
5、方程 ba中， 12niixy， aybx.18. （本小题满分 10 分）已知函数 2()4ln3fxxa.（1）当 a时，求 ()fx的图象在 1,处的切线方程；（2）若函数 3gam在 e上有两个零点，求实数 m的取值范围.19. （12 分）在 ABC中，内角 ， B， C所对的边分别为 a， b， c.已知 4， 5c， 60A.（1）求边长 a和 的面积；（2）求 sin的值.20. （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB/CD，且 90BAPCD（1 ）证明：平面 PAB平面 PAD；（2 ）若 PA=PD=AB=DC， 90APD，且四棱锥 P-ABCD
6、 的体积为83，求该四棱锥的侧面积页 4 第21. （本小题满分 12 分）已知过点 1,0A且斜率为 k 的直线 l 与圆 C： 2231xy交于 M，N两点.（I）求 k 的取值范围； （II） 12OMN，其中 O 为坐标原点，求 MN.22. （本小题满分 12 分）已知函数 ()fx=ex(ex a) a2x（1）讨论 ()fx的单调性；（2）若 0，求 a 的取值范围高三第一次月考数学试卷参考答案（文科）一、选择题15：A C B A A 610： B B D C B 1112：C A二、填空题12 ，4 6 31，三、解答题17.解：（1）由题意： 5n，513ix，517.2i
7、y，又52190ix，5193.ix 12.0niiybx ， 7.210.aybx，页 5 第故所求的回归方程为 2.109yx.7 分（2）由于变量 的值随温度 的值增加而增加 (2.10)b，故 x与 y之间是正相关.当 10x时， .y.12 分18.解：（1） 2()4ln3fxx， (1)f， ()3fx， 1f.2 分切线方程为 ()yx，即 2yx.4 分（2） ()4lngxfam，24(1) x，当 1,)xe时， ()0g， 2()4lnxm在 1,)e上单调递增；当 (时， x， 在 (上单调递减.因 2)4lngxm在 1,e上有两个零点，所以 2(10)(4eg，
8、即 24e. 22， 2m，即 2(,.10 分19.解：（1）由余弦定理得 22cos162541abA， 2a， 1sin53ABCSc.6 分（2）由正弦定理得 ii，则 sin3i 217bBA，8 分页 6 第20.由于 ABCD ，故 P，从而 AB平面 PD又 平面 ，所以平面 平面 （2 ）在平面 PAD内作 E，垂足为 E由（1）知， B平面 ，故 ABP，可得 平面 ABCD设 x，则由已知可得 2x， x故四棱锥 PACD的体积 3113PABCDVE由题设得 318x，故 2从而 ， ， 2P可得四棱锥 PABC的侧面积为 211sin60322DDBC页 7 第21.
9、【 答案】 （I） 47,3-+（II）2由题设可得 24(1)8=k+，解得 1k，所以 l 的方程为 1yx=+.故圆心在直线 l 上，所以 |2MN.22.【解析】：（1）函数 ()fx的定义域为 (,)， 22()xxxfeaea，若 0a，则 2xe，在 单调递增若 ，则由 ()0f得 lna当 (,lnx时， x；当 (,)时， ()0fx，所以 ()fx在 ,ln)a单调递减，在l)a单调递增若 0，则由 ()0fx得 ln()2a当 (,ln2x时， ；当 l(),x时， ()0fx，故 ()fx在 ,ln()2a单调递减，在 ),a单调递增（2）若 0a，则 2()xfe，所以 ()0f若 ，则由（1）得，当 lna时， x取得最小值，最小值为 2(ln)lfa从而当且仅当 2ln，即 时， ()fx若 0a，则由（1）得，当 l2时， ()fx取得最小值，最小值页 8 第为 23(ln)ln()4aaf从而当且仅当 23ln()04a，即342e时 ()0fx综上， 的取值范围为34e,1
