1、 高三联考数学试卷分值：150 分 时间：120 分钟 命题人：许辉木 审题人：龚卫东一、选择题（每小题 5分，共 60分）1. 若集合 2,10,A，则集合 |1,yxA（ ）A. 1,3B. C. 0,23D.,01232已知 函数 y=f（x+1）定义域是 2，3，则 y=f（2x1）的定义域（ ）A 3，7B 1，4 C 5，5 D 3.下列说法正确的是( ) A. 若 则“ ”是“ ”的必要不充分条件,aR11aB. “ 为真命题”是“ 为真命题”的必要不充分条件pqpqC. 若命 题 “ ”，则 是真命题:,sinco2xxpD. 命题“ 使得 ”的否定是“0,R2032,30xR
2、x4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 1yx2yx1yx|y5. 已知幂函数 y f(x)的图像经过点 ，则 f(2)( )(4，12)A. B4 C. D. 14 2 226.若函数 y=x2-3x-4的定义域为0, m ，值域为- ,-4 ，则 m的取值范围( )45A.(0, B. ,4 C. ,3 D. ,+4323237. 定义在 上的函数 满足： 成立，且 在R()fx(1)()(1)fxffx()fx上单调递增，设 ，则 、 、 的大小关系是( 1,03,abcabc)（A） （B） （C） （D）abcca8若点 是曲线 上任意一点，则点 到直
3、线 的最小距离（ 2lnyx2yx铅山一中横峰中学）A B C D21239函数 f(x)2 xsin x的部分图像可能是( )10函数 ， （ ） ，对 ，2fx2gxa01,2x，使 ，则 的取值范围是（ ）01,x10fA B C D,2,32,311. 设 1x,分别是方程 1xa和 1logxa的根(其中 1a), 则 21x的取值范围是( )A. ,3 B. ),3 C. ),(2 D. ),212.已知函数 在 上可导，其导函数为 ，若 满足 ，()fxR(fx()f(01fxf，则下列判断一定正确的是（ ）2(2feA B C D1)(0f3()(0)fef(2)(0)fef
4、4()()fef二、填空题（每空 5分，共 20分）13函数 的递增区间是_;)32(log)(1xxf14.当 时,函数 的图象恒过定点 A，若点 A在直线0alog(1)afmx-y+n=0上，则 的最小值是 . 4mn15.已知函数 ,且 )有两个零点，则 的取值范围是 .()|1|20xfaa16.已知函数 f（x）= ，其导函数为 f(x)，则1sin)(2x(2015)()(05)fff()_f三、计算题（共 70分）17.（10 分）已知函数 f(x)x 3x16.(1)求曲线 yf(x)在点(2，6)处的切线的方程；(2)直线 l 为曲线 yf(x)的切线，且经过原点，求直线
5、l 的方程及切点坐标；18（12 分）已知P:x A=x|x2-2x-3 0； q:x B=x|x2-2mx+m2-4 0,m R（I）若 A B=0，3,求实数 m的值；（II）若 P是 的充分条件，求实数 mq的取值范围。+19. （12 分） 已知函数 f(x) x22 ax3， x4, 6(1)当 a2 时，求 f(x)的最值；(2)求实数 a的取值范围，使 y f(x)在区间4,6上是单调函数；(3)当 a1 时，求 f(|x|)的单调区间20、 （本小题满分 12分）某工厂每天生产某种产品最多不超过 40件，产品的正品率 P与日产量件之间的关系为 ，每生产一件正品盈利 4 000元
6、，每出*()xN2405xP现一件次品亏损 2 000元(注：正品率产品中的正品件数产品总件数100%)(1)将日利润 (元)表示成日产量 (件)的函数；yx(2)该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值21.（12 分） 已知定义域为 R的函数 abxfx12)(是奇函数.（1）求 a,b的值；（2）若对任意的 t，不等式 0)()(ktftf 恒成立，求 k的取值范围.22.(本小题满分 12分)已知函数 f(x)=Inx，g(x)= .21(0)axb(1)当 a=-2时，函数 h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上是增函数，若函数，求函数 的最小值；2(),02xeb
7、In()x(2)设函数 f(x)的图象 与函数 g(x)的图象 交于点 P、Q，过线段 PQ的1c2c中点 R作 x轴的垂线，分别交 、 于点 M、N，则是否存在点 R，使 在点 M2 1c处的切线与 在点 N处的切线平行？若存在，求出点 R的横坐标；若不存在，2c请说明理由。数学参考答案一、选择题（每小题 5分，共 60分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C D A D D C D A A C A B二、填空题（每空 5分，共 20分）13 _ _; 14. . )3,(215. 00,1,0,u则 ， 这与矛盾，故假设不成立，2()In故不存在点 R,使曲线 C1在点 M 处的切线与曲线 C2在点 N 处的切线平行。 （12 分）
