1、2.1.1 合情推理-类比推理学习目标：1. 了解类比推理是从“特殊到特殊”的推理；2. 掌握类比推理重点是“方法的模仿借鉴”.一 选择题：1.在平面几何里，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个三角形的高的 ”.类比31上述结论，可得正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ）A. B.3141C. D.562.设 ，类比等差数列求和公式 的24)(xf nS推导的方法，可求得 )0(.)5(fff=( )7(.)1(ffA.5 B.6C.7 D.83.在等差数列 中，公差 ，则有na0d64a，类比上述性质，在等比数列 中，若73a nbn，公比 ，则可得关于 的一个不等式为
2、（ ）01q875.,A. B.7584bb754C. D.以上都不对4.若等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，则数列 为等差数列，公差为 ，类比上述nadnnSSn2d结论有：若各项均为正数的等比数列 的公比为 ，前 项积为 ，则数列 为等比数列，bqnTnT公比为( )A. B.2q2qC. D.n5.先阅读下面的文字：“求 的值” ，可采用如下的方法：令.1，则有 ，两边同时平方，得 ，解得 负值x.1x21x(251已舍去） ，利用类比的方法， 可求 =( ).21A. B.3213C. D.2166题号 1 2 3 4 5答案二填空题：6.与直线 平行且过点 的直线 可写成 ，运用类
3、比0532yx)2,1(Pl 0)2(3)1(2:yxl推理，与直线 垂直且过点 的直线可写成： 1,47.由图(1)可得： ，类比，由PBASPB/图（2）可得： 8.平面内直角三角形两条直角边 与斜边上高 的关系为： ，将上述结论类比到ba,h221bah空间，可得：已知 为两两垂直的三条侧棱的长， 为底面上的高，则 cba,9.已知数列 是正项等差数列，设nna.321则数列 也为等差数列.类比上述结论：写出正项等比数列 ，若 nb ncnd则数列 也为等比数列.d三解答题：10.在 中， ， 于 ，则 .类比上述结论，给出四ABCRt90BCAD2211ACBD面体 的一个结论，并给予证明.D11.请阅读下列不等式的证明过程：已知 ， ，求证：Ra21, 121a21a.证明：构造函数 ，则221)()()xxf 21212)()( axaxf 1(x)2a因 ，恒有 ，所以R0)(xf 21)(4a，所以0821a请回答下列问题：（1）若 ， ，请写出上述结论的推广式；n,.21 .221n（2）参考上述证法，请证明你的推广式.
