1、高 二 数学导学案 课型 ： 新授课 主备人：李学习 审核人 ： 王燕 上课时间：第 周 星期 椭圆的几何性质 1一、目标：掌握椭圆的基本几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴二、重点：椭圆的几何性质范围、对称性、顶点三、过程：1、复习回顾：椭圆的定义；椭圆的标准方程；椭圆中 a， b， c的关系2 问题 1：从椭圆的形状你能发现椭圆有怎样的几何性质？能用代数的方法证明这些性质吗？椭圆的范围是： 椭圆的对称性是： 椭圆的顶点是： 来源:gkstkgkstk椭圆的离心率是： 三、典型例题：例 1 求椭圆2159xy的长轴长，短轴长，焦点和顶点坐标，并用描点法画出这个椭圆来源:gkstkgkst
2、k来源:gkstk.Com例 2 求符合下列条件的椭圆标准方程（焦点在 x 轴上）：（1）焦点与长轴较接近的端点的距离为 105，焦点与短轴两端点的连线互相垂直（2）已知椭圆的中心在原点，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点 P（3，0） ，求椭圆的方程四、课堂练习：1、求下列椭圆的长轴长，短轴长，焦点和顶点坐标（1） （2） （3） （4）213xy21360xy2650xy216xy2、求适合下列条件的椭圆方程、中心在原点，焦点在 x 轴上，长轴为 8，短轴为 6、中心在原点，一个焦点的坐标为 ，短轴为 40,5、对称轴在坐标轴，长半轴为长为 10，离心率是 0.6、中心在原点，焦点在 x 轴上，右焦点到短轴端点距离为 2，到右顶点距离为 1.总结： 五、检测：1、已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的离心率等于 2、若椭圆 =1 的离心率为 ，则实数 m= myx2213、长轴长是短轴长的 3 倍，且过点 A ；求椭圆的方程 (3,0)4、与椭圆 有相同离心率，且过点 ；求椭圆的方程 219xy(,1)5、在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C 的中心为原点，焦点 F1，F 2 在 x 轴上，离心率为 .过 F1 的直线 l22交 C 于 A，B 两点，且ABF 2 的周长为 16，那么 C 的方程为_来源:gkstk.Com来源:gkstkgkstk
