1、第一章：中学数学逻辑及教学,（形式逻辑初步） 数学和逻辑密不可分，而逻辑分形式逻辑、数理逻辑和辨证逻辑三种，我们这里讲的是形式逻辑。 例1（1）无限不循环小数叫做无理数 （2）有三条边的多边形叫做三角形 （3）含有未知数的等式叫做方程 叫做 DS 叫做 DP 概念,第一章：中学数学逻辑及教学,例2 ：（1）正数是大于0的 （2）树木是植物 （3）正方形是邻边相等的矩形 是 S 是（不是）P 判断例3：（1）所有正数是大于0的 3是正数 所以3是大于0的 （2）所有矩形都是平行四边形 正方形是矩形 所以正方形是平行四边形 推理,除了共同形式，还必须遵守共同规律,形式逻辑,思维形式,思维规律,概念
2、,判断,推理,同一律,矛盾律,排中律,充足理由律,1、定义： 本质属性：某类事物所具有，其它事物都不具有的性质。 概念的定义：反映客观事物本质属性的思维形式。（1）概念一般给一个名称：（2）概念是抽象的（3）概念的作用是人们能从总体上把握，形成科学，如方程。（4）概念所反映对象：实体现象关系意识形态。,1 概 念,2、概念的外延和内涵（1）外延：概念所指对象的总和（2）内涵 ：概念的所有本质属性的总和（3）外延和内涵的关系：反变关系（4）概念的限制与概括：产生新概念,3、概念间的关系：（从外延方面明确概念） A、相容关系：外延有重合的部分（1）同一关系：两概念的外延相同 （同物异名） 同一关系
3、的两概念可互相代替同一法的基础； 同一关系的两概念内涵不同（2）从属关系：概念A的外延被概念B的外延完全包含 外延大的B概念叫种概念，外延小的A概念叫属概念 种属关系是相对而言的。（3）交叉关系：两概念的外延仅有部分相同 共同外延中的对象具有两个概念的内涵。,休 息 ！,B、不相容关系：外延没有重合的部分（4）对立关系：两概念的外延互相排斥，外延之和 小于邻近种概念的外延。 如: Rt和正（5）矛盾关系：两概念的外延互相排斥，外延之和 等于邻近种概念的外延。 如: Rt和非Rt,4、概念的定义（从内涵上明确概念） 一般是给出名称，再指出其本质属性。定义的几种方式： 种概念加属差定义法（最常用）
4、 被定义概念=种概念+属差（本质属性） 平行四边形=四边形+两组对边分别平行 方程=等式+含有未知数 规定种概念是最邻近的种概念。 按此定义方式，便有了概念系列,发生式定义法 种概念加属差定义法的特殊情况：属差是概念的发生过程 如：圆，球 另一类构造性定义，也归为发生式定义法，它不仅给出 了定义，还给出了计算方法。如：导数 揭示外延式定义法 在给很广泛意义的概念下定义时，往往通过揭示它的外 延来定义它。 如：有理数、实数、复数 约定式定义法注意：0！=1 是定义,定义的规则：定义必须是相称的；定义只指出本质属性，而不是所有属性； （能由此推出的是性质定理）不允许循环定义；定义一般避免用否定形式；用科学上最精确的词语刻划；,5、概念的分类（揭示概念间关系） （分类讨论题） 分类规则一次只能有一个依据；不重不漏；不应当越级；各子项间互不相容。,二分法：持续地分为两个互相矛盾的概念,下 课！,
