1、1.2.2 充要条件【教学目标】1.知识与技能：（1）理解充要条件的概念. ；（2）能结合多种途径判断充要性；2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点】1.教学重点：能判断充要性.2.教学难点：通过多种途径理解和判断充要性.【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式2.教具准备：多媒体【教
2、学过程】教学流程 教师活动 学生活动 设计意图环节一：引入1.充分条件与必要条件的含义分别是什么？2.对于两个语句，p 可能是 q的充分条件，p 也可能是 q 的必要条件，除此以外 p 与 q 之间的逻辑关系还有哪些可能？结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣环节二：新课讲解 623.paq： 整 数 是 的 倍 数 ，： 整 数 是 和 的 倍 数是 的 什 么 条 件 ？又 是 的 什 么 条 件 ？学生思考通过思考引出本节所学新知,.,.pqppq 一 般 地 ， 如 果 既 有 又 有就 记 作 此 时 ， 我 们 说 ， 是 的充 分 必 要 条 件 ， 简 称 充 要
3、条 件 显 然 ， 如 果 那 么 与 互 为 充 要条 件判断充分条件、必要条件的方法1、直接用定义判断2、利用命题的四种形式进行判定3、利用集合的关系判定 AB1） 若 且 ， 则 称 p是 q的 充 分 不 必 要 条 件2） 若 且 ， 则 称 是 的 必 要 不 充 分 条 件） 若 且 ， 则 称 是 的 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件4） 若 且 ， 既 =， 则 称 是 的 充 要 条 件4、利用双箭头的传递判定（或称图像法） 由 于 逻 辑 联 结 符 号 “”、 、 “”具 有 传 递 性 ，因 此 可 根 据 几 个 条 件 之 间 的 关 系 ， 经 过 若 干
4、 次 的 传 递判 断 所 要 判 断 的 两 个 条 件 之 间 的 依 存 关 系 。例 1、下列各组语句中，p 是 q 的什么条件？（1 ） p：a0 ， b0，q：ab0；（2 ） p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形；（3 ） p：|x| 1，q：1x1；（4 ） p：ab，q：a 2b 2.例 2、 下列各题中，那些 p 是 q 的充要条件（1 ） p：b 0 ，q： f(x) ax2bxc 是偶函数；（2 ） p：x 0,y0 ，q ：xy 0；（3 ） p：ab，q：acb c；（4 ） p：两直线平行；q：两直线的斜率相等.例 3、.整理总结归纳练习应用通过例题讲解规范
5、答题步骤通过做题灵活应用本节所学知识点例 4、已知：O 的半径为 r，圆心O 到直线 l 的距离为 d.求证：dr 是直线l 与O 相切的充要条件.课堂检测1、已知 p：|x+1|2 ，q ：x 25x6, 则p 是 q 的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件2、设集合 M=x|x2,N=x|x3,那么“x M 或 xN”是“x MN”的 ( ) A.充要条件 B .必要不充分条件C .充分不必要 D .不充分不必要3、 aR,|a|3 成立的一个必要不充分条件是( )A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2做题归纳总结针对训练环节三：课堂
6、小结课堂小结： 1.p 是 q 的充分条件包括两种可能，即 p 是 q 的充分不必要条件或p 是 q 的充要条件；同样， p 是 q的必要条件也包括两种可能，即 p是 q 的必要不充分条件或 p 是 q 的充要条件.2.关于充要条件命题的证明，一般分充分性和必要性两个方面进行，其中由条件推出结论就是充分性，由结论推出条件就是必要性.3.充要条件是一种等价关系，许多数学问题的求解，就是求结论成立的充要条件. 在判断 p 是 q 的什么条件时，要“正逆互推，注意特例”.学生回顾，总结.引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。环节四：课后作业课后作业：1.必做题：P8 练习 P12 4-5 题2.选做题：P13 3 题学生通过作业进行课外反思，通过思考发散作业布置有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。
