1、幂函数图象要了解和掌握幂函数 yx（ 为常数）性质，可结合幂函数的图象，而幂函数的图象，只要看其第一象限内的函数图象即可这是因为：任何幂函数在第一象限必有图象，第四象限必无图象如果幂函数是奇函数，在第三象限内有其中心（坐标原点）对称部分；如果幂函数是偶函数，在第二象限内有其轴（y 轴）对称部分；如果幂函数是非奇非偶函数，则其函数图象只在第一象限内那么如何来看幂函数 yx（ 为常数）在第一象限内的函数图象呢？下面结合下图加以分析：1幂函数 yx（ 为常数）的图象均过定点（1，1） （我们称其为“束点” ） ，即所有幂函数的图象都经过束点2两条相交于束点的直线 （y0）和 y=1（x 0）把第一象
2、限分成四个区域：左上区、左下区、右上区、右下区那么，幂函数的图象的所属区域由幂指数 确定：（）当 0 时，幂函数的图象在左下右上区；此时函数图象呈上升趋势，在第一象限内为增函数；（）当 0 时，幂函数的图象在左上右下区；此时函数图象呈下降趋势，在第一象限内为减函数；（）当 =0 时，幂函数的图象为直线 y=1（x0） ；此时函数图象为上下区域的分界线，与 x 轴平行高考试题库 w.w.gkstk3当 0 时，幂函数的图象除过束点（，）外，还过定点（，） （即坐标原点）此时除 时幂函数的图象为直线外，其他情况下所对应的幂函数的图象都属于“抛物线型”图象：（）当 1 时，幂函数的图象呈下凸形状，与
3、 x 轴相切；（）当 0 1 时，幂函数的图象呈上凸形状，与 y 轴相切4当 0 时，幂函数的图象只过束点（，） ，不过定点（，） 此时所对应的幂函数的图象属于“双曲线型”图象，即前面所熟悉的反比例函数类型：向左上、右下分别逼近于两坐标轴，并无限接近5幂函数的图象与幂指数 大小变化的关系：在右区（直线 x=1 的右边） ，不同的幂函数的图象随幂指数 的增加而变高；那么对应的，在左区（直线 x=1 的左边与 y 轴之间的部分） ，不同的幂函数的图象随幂指数 的增加而变矮可见，两个不同的幂函数的图象，以束点为变化点，在束点左边方位高的曲线，对应地在束点右边就变成了方位低的曲线，反之亦然通过幂函数 yx在第一象限内的函数图象的变化，结合幂函数本身的奇偶性，同学们可补全函数图象，从而全面了解幂函数图象的变化情况和幂函数的性质高考试题库w.w.gkstk
