1、双 基 达 标 限 时 20分 钟 1一条直线在平面上的正投影是 ( )A直线 B点 C线段 D直线或点解析 当直线与平面垂直时，其正投影为点，其他位置关系时的正投影均为直线答案 D2用斜二测画法画水平放置的ABC 时，若A 的两边平行于 x 轴、y 轴，且A 90，则在直观图中，A ( )A45 B135C45或 135 D90解析 在画直观图时，A的两边依然分别平行 x轴、y轴，而xOy45 或 135.答案 C3如下图所示，ABC是水平放置的ABC 的直观图，则在ABC的三边及中线 AD 中，最长的线段是 ( )AAB BAD CBC DAC解析 还原ABC，即可看出ABC 为直角三角形
2、，故其斜边 AC 最长答案 D4一个图形的投影是一条线段，这个图形不可能是下列图形中的_(填序号 )线段；直线；圆；梯形；长方体解析 的投影是直线或点，对于，当图形所在面与投影面垂直时，其投影为线段，而的投影显然不可能是平面图形答案 5水平放置的ABC 的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则 AB 边上的中线的实际长度为_解析 将直观图ABC复原，其平面图形为 RtABC ，且AC3，BC4，故斜边 AB5，所以 AB 边上的中线长为 .52答案 526画出底面是正方形且侧棱均相等的四棱锥的直观图解 画法：(1)画轴画 Ox 轴、Oy 轴、Oz 轴，xOy45( 或 135)，xOz
3、90，如图(1) (2)画底面以 O 为中心在 xOy 平面内，画出正方形 ABCD 的直观图(3)画顶点在 Oz 轴上截取 OP，使 OP 的长度是原四棱锥的高(4)成图顺次连接 PA、PB、PC、PD，并擦去辅助线，将被遮住的部分改为虚线，得四棱锥的直观图(如图(2) 综 合 提 高 限 时 25分 钟 7已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为 4，则此正方形的面积是 ( )A16 B64 C16 或 64 D都不对解析 在直观图中边长为 4 的边若与 x轴平行，则原图中正方形的边长为 4，此时面积为 16；若与 y轴平行，则正方形的边长为 8，此时面积为 64.答案 C8
4、如图，一个正方形在直角坐标系中点 B 的坐标为 (2,2)，则在用斜二测画法得到的图形中，顶点 B到 x轴的距离为 ( )A. B.12 22C1 D. 2解析 直观图如图所示，则 BC1，BCx45.B到 x轴的距离为 1sin 45 .22答案 B9在棱长为 1 的正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，对角线 AC1 在六个面上的投影长度总和是_解析 正方体的体对角线在各个面上的投影是正方体各个面上的对角线，因而其长度都是 ，所以其和为 6 .2 2答案 6 210一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为 20 m、5 m
5、、10 m，四棱锥的高为 8 m，若按 1500 的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为_解析 由比例尺可知长方体的长、宽、高和锥高，应分别为 4 cm，1 cm,2 cm 和 1.6 cm，再结合直观图，图形的尺寸应为 4 cm，0.5 cm,2 cm,1.6 cm.答案 4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm11如图所示，四边形 ABCD 是一个梯形，CDAB，CD AO1，AOD 为等腰直角三角形，O 为 AB 的中点，试求梯形 ABCD 水平放置的直观图的面积解 在梯形 ABCD 中，AB2，高 OD1.由于梯形 ABCD 水平放置的直观图仍为
6、梯形，且上底 CD 和下底 AB 的长度都不变，如图所示在直观图中，OD ，梯形的高 DE ，12 24于是，梯形 ABCD的面积 S (12) .12 24 32812(创新拓展) 如下图是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图解 (1)画轴如图 ，画 x 轴、y 轴、z 轴，使xOy45，xOz90.(2)画两底面由三视图知该几何体为正六棱台，用斜二测画法画出底面ABCDEF，在 z 轴上截取 OO，使 OO等于三视图中的相应高度过 O作Ox 的平行线 Ox ，Oy 的平行线 Oy，利用 Ox与 Oy画出底面ABCDEF .(3)成图连接 AA、BB、CC 、D D、EE 、FF，整理得到三视图表示的几何体的直观图，如图.
