1、-小学资源网投稿邮箱: - -1-用字母表示数(1)备 课教学目标:知识目标:让学生真正经历用字母表示数的过程,知道含有字母的乘法算式的简便写法、平方的意义及读写法,掌握用字母表示数的方法,并能用字母表示简单的运算定律和计算公式,理解用字母表示数的意义。能力目标:提高学生的数学抽象概括能力,进一步发展学生的数感、符号感。态度、情感、价值观:让学生在快乐中学习数学,引导学生感悟初步的代数思想,感受数学符号简洁的美。教学重点:经历用字母表示数的过程,初步理解用字母表示数的意义。教学难点:理解用字母表示数的意义,感受符号化思想。教学过程:一、创设情境(5 分钟)1出示:A、B、C 、D X、Y、Z
2、,这些都叫做什么?(字母)今天我们就来研究字母。2出示:WC 问:你们知道这组字母代表什么吗?(厕所)CCTV 这一组字母代表什么?(中央电视台)Kg 这一组字母代表什么?(千克)在这里,字母表示的是事物的标志。3出示:扑克牌中的 A、J、Q、K,各表示什么?这里,字母表示的是数,下面我们就来学习用字母表示数的知识。 (板书课题)二、探究新知(20 分钟)(一)年龄问题1同学们,猜一猜老师今年有多大?-小学资源网投稿邮箱: - -2-2要想知道老师的年龄,先请一个同学说说你今年几岁了?(10 岁)3如果老师比他大 29 岁,那么老师今年多大?你是怎么知道的?(要板书)那么,当他 1 岁时,老
3、师的岁数如何表示?当他 2 岁时,老师的岁数如何表示?根据“老师比他大 29 岁” ,要想知道老师的岁数,必须先知道谁的岁数?知道了他的岁数,怎样计算老师的岁数?当他 12 岁时,老师的岁数如何表示?当他 20 岁时,老师的岁数如何表示?4如果这样写下去,就会出现比较多的算式,这样是不是太麻烦了?你能用一个简洁的式子表示出老师与他的岁数关系吗?同桌同学互相说一说。谁来说一说你是怎么表示的?()+29、X+29 、A+29)追问:()+29 中, ()表示什么?()+29 表示什么?还有不同的表示方法吗5同学们真聪明,想出了这么多好的方法。你们用() 、X 、A 来表示他的岁数,为什么不用具体的
4、数来表示呢?(他的岁数不断变化,有很多种情况)师小结:用具体的数值能表示他谋一年的岁数,而用 X、A 表示的就不是某一年的岁数,它可以不断变化。数学上就用字母来表示不断变化的数量。6在 A+29 中,谁在变化,谁没有变?还能用别的字母表示老师的岁数吗?你想用什么字母表示?怎样表示老师的岁数?总结:同一个数量可以用不同的字母表示。(二)儿歌问题出示:1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿;2 只青蛙 2 张嘴,4 只眼睛 8 条腿;3 只青蛙3 张嘴,6 只眼睛 12 条腿1学生齐读,还能接着往下说吗?同学们都能接着往下说,这里有什么规律呢?小组同学互相说一说。2谁来说一说你发现了什么规律?
5、(嘴的张数和青蛙的只数相等、眼睛的只数是青蛙只数的 2 倍,腿的条数是青蛙只数的 4 倍。 )310 只青蛙有几张嘴?怎么计算?有几只眼睛?怎么计算?有几条腿?20 只青蛙有几张嘴?怎么计算?有几只眼睛?怎么计算?有几条腿?100 只青蛙有几张嘴?怎么计算?有几只眼睛?怎么计算?有几条腿?(算完后,让学生读一读这一句儿歌。)-小学资源网投稿邮箱: - -3-4同学们,咱们总是这样说下去,能说得完吗?(不能)出示: 只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿。你能在横线上填上什么,把我们说不完的儿歌表达清楚吗?同桌同学互相试一试。 (a 只青蛙 1a 张嘴,2a 只眼睛 4a 条腿a 只青蛙 a1 张嘴,
6、a2 只眼睛 a4 条腿)5a 可以使那些数?(任意的整数)“a 只青蛙 1a 张嘴,2 a 只眼睛 4a 条腿”与“1 只青蛙 1 张嘴,2 只眼睛 4 条腿”有区别吗?(一个是概括的,一个是具体的)当 a=1 时,就是哪一句?当 a=3 时,就是,当 a=10 时,就是用字母表示数量关系比较概括。6当 a 表示青蛙的只数时,1a 表示什么?从中你能看出青蛙的嘴数与青蛙只数之间的关系吗?2a 表示什么?从中你能看出青蛙的眼睛数与青蛙只数之间的关系吗?4a 表示什么?从中你能看出青蛙的腿数与青蛙只数之间的关系吗?总结:含有字母的式子,不仅能表示出数量,还能表示出数量与数量之间的关系。(三)图形
7、问题1出示;长方形。问:“长方形的周长怎么计算?面积怎么计算?”如果用 a 表示长, b 表示宽, c 表示周长,那么长方形周长的计算方法用字母怎样表示?(c=(a+b) 2)长方形的面积怎样用字母表示?(s=ab)A 和 b 可以表示哪些数?也可以说,它可以表示任何一个长方形的周长和面积。2出示:正方形。正方形的周长和面积怎样计算?如果用 a 表示边长,那么,周长用字母怎样表示?面积怎样表示?(c=a4, s=a a)问:A 可以表示哪些数?a4 表示任何一个正方形的什么?aa 表示什么?总结:看来字母的作用还真大,它可以使问题既简单又清楚。(四)简便写法请你认真观察,x 和是不是很像呢?在
8、含有字母的式子里,数和字母、字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,它的书写规则有:1数和字母相乘,数写在字母前面。如:x10 10x 可以写作 10x。21 和字母相乘,直接写字母。如:b1 1b 可以写作 b。3两个字母相乘,如果字母不同,直接写出字母,如:ax=ax-小学资源网投稿邮箱: - -4-如果字母相同,如:xx= x 2 读作:x 的平方,表示两个 x 相乘。看黑板上,哪些可以简写?三、巩固练习(10 分钟)1一辆汽车每小时行 x 千米,10 小时行 千米;t 小时行 千米。2五年级有学生 46 人,今天缺勤 b 人,今天出勤 人。3学校买来 m 本课外读物,平均分给 6 个班,每班分到 本。练习:用简便写法表示下面的式子。5a m4 c1 mx nn b+b四、课堂小结(5 分钟)今天,我们学习了用字母表示数,你有哪些收获?你认为用字母表示数有什么好处?(简洁、概括、清楚、明白)