1、变量间的相关关系 学案一、学习目标：1、了解变量间的相关关系，能利用散点图直观认识变量间的相关关系，并能初步判定这种相关关系。2、经历描述两个变量线性相关关系的过程。了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。3、体会统计思想与确定性思维的差异。4、体会研究相关性问题在现实生活中的重要性。二、学习过程知识探究（一）：相关关系思考 1：考察下列问题中两个变量之间的关系：（1）正方形的边长与面积；（2）匀速直线运动中速度与路程的关系；（3）商品销售收入与广告支出经费；（4）粮食产量与施肥量；这些问题中两个变量之间的关系哪些是确定性关系，那些是非确定性关系？知识探究（二）
2、：散点图在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：（见课本） 以 x 轴表示年龄，y 轴表示脂肪含量，在直角坐标系中描出样本数据对应的图形概念： 正相关 负相关 思考 2：上面所作的图叫做散点图，从散点图中，我们得到的结论是年龄脂肪含量概念：回归直线 思考 3：如何求这条回归直线的方程？知识探究（三）：回归直线的方程思考 4：设已经得到具有线性相关关系的一组数据： ，设其回归方程为 ，其中 a、 b 是待定系数。用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度？思考 5：为了从整体上反映 n 个样本数据与回归直线的接近程度，选用哪个数量关系来刻画比较合适？试着写出这个
3、关系式。公式：b= a= 概念：最小二乘法 。例题讲解1、下表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表（用计算器直接求回归直线）：气温/ 26 18 13 10 4 1杯数 20 24 34 38 50 64（1）画散点图；（2）从散点图中发现温度与热饮销售杯数之间关系的一般规律；（3）求回归方程；（4）按照回归方程，计算温度为 10 度时销售杯数。为什么与表中不同？如果某天的气温是5时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数；三、达标检测1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？（ ）A、角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积C、正 n 边形的边数和顶点角度之和 D、人的年龄和身高2、下列
4、说法中正确的是（ ）A任何两个变量都具有相关关系 B人的知识与其年龄具有相关关系C散点图中的各点是分散的没有规律 D根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的3、变量 y 与 x 之间的回归方程（ ）A表示 y 与 x 之间的函数关系 B表示 y 和 x 之间的不确定关系C反映 y 和 x 之间真实关系的形式 D反映 y 与 x 之间的真实关系达到最大限度的吻合4、线性回归方程 =bxa 必过（ ）A、(0，0) 点 B、( x，0)点 C、(0， y)点 D、( x， y)点5、设一个回归方程为 y=31.2x，则变量 x 增加一个单位时A、y 平均增加 1.2 个单位 B、y 平均增加 3 个单位 C、y 平均减少 1.2 个单位 D、y 平均减少 3 个单位6、对于回归方程 y=2.75x+9，当 x=4 时，y 的估计值是 ，7、某种产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：万元）之间有如下对应数据：x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 来源：高考资源网高考资源网()（1）画出散点图；（2）求回归直线方程； （3）预测广告费支出为 10 万元时的销售额。四、小结 1、知识点 2、公式 3、求线性回归方程的步骤：五、作业 P94 习题 A 组：2，3 . 六、自我评价版权所有：高考试题库()
