1、2.1.2 系统抽样一、选择题1下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( )A从全班 48名学生中随机抽取 8人参加一项活动B一个城市有 210家百货商店，其中大型商店 20家，中型商店 40家，小型商店 150家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为 21的样本C从参加模拟考试的 1 200名高中生中随机抽取 100人分析试题作答情况D从参加模拟考试的 1 200名高中生中随机抽取 10人了解某些情况2为了了解参加一次知识竞赛的 1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( )A2 B3 C4 D53某会议室有 50排
2、座位，每排有 30个座位一次报告会坐满了听众会后留下座号为 15的所有听众 50人进行座谈这是运用了( )A抽签法 B随机数表法C系统抽样 D有放回抽样4要从已经编号(150)的 50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的 5枚导弹的编号可能是( )A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,8,16,325一个年级有 12个班，每个班有 50名同学，随机编号 1,2，50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第 40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )A抽签法 B有放回抽样C随机数法 D
3、系统抽样6总体容量为 524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体( )A3 B4 C5 D6题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7某班级共有学生 52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4的样本，已知 3号、29 号、42 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为_8采用系统抽样的方法，从个体数为 1 003的总体中抽取一个容量为 50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为_，抽样间隔为_9采用系统抽样从含有 8 000个个体的总体(编号为 0000，0001，7999)中抽取一个容量为 50的样本，则最后一段的编号为_，已知最后
4、一个入样编号是 7894，则开头 5个入样编号是_三、解答题10某学校有 30个班级，每班 50名学生，上级要到学校进行体育达标验收需要抽取 10%的学生进行体育项目的测验请你制定一个简便易行的抽样方案(写出实施步骤)11某学校有 8 000名学生，需从中抽取 100个进行健康检查，采用何种抽样方法较好，并写出过程能力提升12某种体育彩票五等奖的中奖率为 10%，已售出 1 000 000份，编号为 000000999999，则用简单随机抽样需要随机抽取_个号码，若要在某晚报上公布获奖号码，约要_版(每版可排 100行，每行可排 175个数字或空格，每个编号后需留 1个空格)而用系统抽样，应该
5、在0_内随机抽取一个数字，个位数是这个数字的号码中奖13下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1 200 人，户数 300，每户平均人口数 4人；应抽户数：30 户；抽样间隔： 40；1 20030确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为 12；确定第一样本户：编码的后两位数为 12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52 号为第二样本户；(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改(3)何处是用简单随机抽样21.2 系统抽样1C A 中总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B 中总体中的个体有明显的差异，也不适宜
6、采用系统抽样；D 中总体容量较大，样本容量较小也不适用系统抽样2A 由 1 25250252 知，应随机剔除 2个个体3C 从第 1排到第 50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义4B 由题意知分段间隔为 10.只有选项 B中相邻编号的差为 10，选 B.5D6B 由于只有 5244没有余数，故选 B.716解析 用系统抽样的方法是等距离的422913，故 31316.83 20解析 因为 1 00350203，所以应剔除的个体数为 3，间隔为 20.978407999 0054,0214,0374,0534,0694解析 因 800050160，所以最后一段的编号为编号的最后
7、160个编号从 7840到 7999共 160个编号，从 7840到 7894共 55个数，所以从 0000到第 55个编号应为 0054，然后逐个加上 160得，0214,0374,0534,0694.10解 该校共有 1 500名学生，需抽取容量为 1 50010%150 的样本抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成 5段，每段 10名学生用简单随机抽样的方法在 110 中抽取一个起始号码 l，则每个班的 l,10 l,20 l,30 l,40 l(如果 l6，即 6,16,26,36,46)号学生入样，即组成一个容量为 150的样本11解 总体中个体个数达 8 000，样本容量也达到
8、 100，用简单随机抽样中的抽签法与随机数法都不易进行操作，所以，采用系统抽样方法较好于是，我们可以用系统抽样法进行抽样具体步骤是：(1)将总体中的个体编号为 1,2,3，8 000；(2)把整个总体分成 100段，每段长度为 k 80；8 000100(3)在第一段 180 中用简单随机抽样确定起始编号 l，例如抽到 l25；(4)将编号为 l， l k， l2 k， l3 k， l99 k(即 25,105,185，7 945)的个体抽出，得到样本容量为 100的样本12100 000 40 913解 (1)系统抽样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为： 10，30030其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为 02(或其他 0009 中的一个)，确定第一样本户：编号为 02的户为第一样本户；确定第二样本户：021012，编号为 12的户为第二样本户；.(3)确定随机数字用的是简单随机抽样取一张人民币，编码的后两位数为 02.高+考试#题 库
