1、1.4.2 存在量词一、选择题1既是特称命题，又是真命题的是 ( )A斜三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个 xR，使 x20C两个无理数的和是无理数D存在一个负数 x，使 21x2下列命题正确的是 ( )A对所有的正实数 t, 为正且 4203下列 4 个命题：p1：x(0 ，)， xlog x；12 13p3：x(0 ，)， xlog x；(12) 12p4：x ， x0 成立；存在一个实数 x0，使不等式 x 3x 060 ； (2) x Z，x 21；(2)xN，x 30，所以“xR，x 210”是真命题(2)是全称命题因为 0Z，当 x0 时，x 20，即 x21 不成立，所以“xZ
2、，x 21”是假命题(3)是特称命题由于 0N，所以当 x0 时，x 31.所以“xN，x 31”是真命题(4)是特称命题因为使 x22 成立的数只有 x ，而它们都不是有理数，2因此没有任何一个有理数的平方等于 2.所以“xQ ，x 22”是假命题10解 (1)xR，x 20，真命题(2)x，yR,2 xy10，真命题(3)x 0R，x 0，真命题2011解 cos 2x2sin xa0，a2sin 2x1 2sin x2(sin 2xsin x)1, a2 2 .(sin x 12) 32又1sin x 1， 2 2 3.32 (sin x 12) 32故当 a3 时，32方程 a2 2 有实数解，所以，所求实数 a 的取值范围是 .(sin x 12) 32 32，312.( 12， 32)高考试题*库
