1、1.3 简单的逻辑联结词13.1 且(and)13.2 或(or)一、选择题1 “p 是真命题”是“pq 为真命题”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2命题 p：“x0”是“x 20”的必要不充分条件，命题 q：ABC 中， “AB”是“sin Asin B”的充要条件，则 ( )Ap 真 q 假 Bpq 为真 Cpq 为假 Dp 假 q 真3设 p、q 是两个命题，则新命题“pq 为真，pq 为假”的充要条件是 ( )Ap、q 中至少有一个为真Bp、q 中至少有一个为假Cp、q 中有且只有一个为假Dp 为真，q 为假4命题 p：函数 ylog a(
2、ax 2a)(a0 且 a1)的图象必过定点(1,1)；命题 q：如果函数yf( x)的图象关于(3,0)对称，那么函数 yf (x3) 的图象关于原点对称，则有 ( )A “p 且 q”为真 B “p 或 q”为假Cp 真 q 假 Dp 假 q 真5下列命题中既是 pq 形式的命题，又是真命题的是 ( )A10 或 15 是 5 的倍数B方程 x23 x40 的两根是 4 和1C集合 A 是 AB 的子集或是 AB 的子集D有两个角为 45的三角形是等腰直角三角形6对于命题 p：对任意的实数 x，有1sin x1，q：存在一个实数使 sin x cos x3成立，下列结论正确的是 ( )Ap
3、 假 q 真 Bp 真 q 假 Cp、q 都假 Dp、q 都真二、填空题7用“或” 、 “且”填空：(1)若 xAB ，则 xA_xB；(2)xAB ，则 xA_xB；(3)a2b 20，则 a0_b0；(4)ab0，则 a0_b0.8 “1 不大于 2”可用逻辑联结词表示为_9给定下列命题：p：0 不是自然数，q： 是无理数，在命题“pq” “pq”中，真命题2是_三、解答题10(1)用逻辑联结词“且”将命题 p 和 q 联结成一个新命题，并判断其真假，其中 p： 是3无理数，q： 大于 2.3(2)将命题“ysin 2x 既是周期函数，又是奇函数”改写为含有逻辑联结词“且”的命题，并判断其
4、真假11.判断下列命题的真假：(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)x1 是方程 x23x 20 的根12已知 p：函数 yx 2mx1 在(1，) 上单调递增，q：函数 y4x 24( m2)x1大于零恒成立若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求 m 的取值范围四、探究与拓展13已知命题 p：函数 f(x)log ax (a0，且 a1) 在区间(0，) 上单调递增，命题 q：函数 f(x)ax 2ax 1 对于任意 xR 都有 f(x)0 恒成立如果 pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 a 的取值范围答案1B 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B7(1)或 (2)且 (3) 且 (4)或811.所以 p 为假时，0a1.若命题 q 为真，有 a0 或Error!即 a0 或Error!0a4.所以命题 q 为假时，a0 或 a4.因为 pq 为真命题，pq 为假命题，所以 p，q 有且只有一个是真命题，即 p，q 一真一假所以有 p 真 q 假或 p 假 q 真所以Error!或Error!a4 或 0a1.所以所求 a 的取值范围是(0,1)4 ， )高考试题库
