1、高中同步测试卷(十一)模块综合检测(A)(时间：120 分钟，满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图所示，ABCDEF，则图中的相似三角形共有( )A2 对 B3 对C4 对 D5 对第 1 题图 第 2 题图2如图所示，在ABC 中，AH BC 于 H，E 是 AB 的中点，EFBC 于 F，若 HCBH，则 FCBF 等于( )14A. B52 23C. D12 323如图所示，ABGHCD，AB2，CD3，则 GH 的长是( )A2.5 B56C. D65 254若一个直角三角形的一条直角
2、边为 3 cm，斜边上的高为 2.4 cm，则这个直角三角形的面积为( )A7.2 cm 2 B6 cm 2C12 cm 2 D24 cm 25如果方程 x2ky 22 表示焦点在 y 轴上的椭圆，那么实数 k 的取值范围是( )A(0，) B(0 ，2)C(1，) D(0 ，1)6如图所示，AC 切O 于 D，AO 的延长线交O 于 B，且 ABBC，若ADAC12，则 AOOB 等于( )A21 B11C12 D11.5第 6 题图 第 7 题图7如图所示，CD 切O 于 B，CO 的延长线交O 于 A，若C 36，则ABD 的度数是( )A72 B63C54 D368如果两个相似三角形对
3、应边上的中线之比为 34，周长之和是 35，那么这两个三角形的周长分别是( )A13 和 22 B14 和 21C15 和 20 D16 和 199如图所示，圆内接四边形 ABCD 的一组对边 AD、BC 的延长线相交于点 P，对角线 AC、BD 相交于点 Q，则图中相似三角形共有 ( )A4 对 B2 对C5 对 D3 对第 9 题图 第 10 题图10如图所示，AB 为O 直径， CD 切O 于 D，AB 延长线交 CD 于点 C，若CAD25，则C 为( )A45 B40C35 D3011如图，ABCD 是O 的内接四边形，延长 BC 到 E，已知BCDECD32，那么BOD 等于 (
4、)A120 B136C144 D150第 11 题图 第 12 题图12如图所示，在ABCD 中，AB10，AD6，E 是 AD 的中点，在 AB 上取一点F，使 CBF CDE，则 BF 的长是( )A5 B8.2C6.4 D1.8题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填写在题中的横线上)13在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，且 AEEB12，DE 与 AC 交于点F，若 AEF 的面积为 6 cm2，则ABC 的面积为_cm 2.14如图所示，过点 P 的直线与O 相交于 A，B 两
5、点若 PA1，AB 2，PO3，则O 的半径等于_15如图，已知 AB 是圆 O 的直径， AB4，EC 是圆 O 的切线，切点为 C，BC1，过圆心 O 作 BC 的平行线，分别交 EC 和 AC 于点 D 和点 P，则 OD_16如图，AB 为圆 O 的直径， PA 为圆 O 的切线，PB 与圆 O 相交于 D.若PA 3，PD DB916，则 PD_；AB_第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)如图，AB 为O 的直径，D 是 的中点，DE AC 交 AC 的延
6、长线于 E，O 的切线BC BF 交 AD 的延长线于点 F.(1)求证：DE 是 O 的切线；(2)若 DE3， O 的半径为 5，求 BF 的长18(本小题满分 12 分)在阳光照射下，地面上篮球的影子是个椭圆，如图所示，求证：篮球与地面的接触点是椭圆的焦点19(本小题满分 12 分)如图，O 是等腰三角形 ABC 内一点，O 与ABC 的底边 BC 交于 M，N 两点，与底边上的高 AD 交于点 G，且与 AB，AC 分别相切于 E，F 两点(1)证明：EFBC；(2)若 AG 等于 O 的半径，且 AEMN2 ，求四边形 EBCF 的面积320.(本小题满分 12 分)如图，CD 为A
7、BC 外接圆的切线， AB 的延长线交直线 CD 于点 D，E，F 分别为弦AB 与弦 AC 上的点，且 BCAEDC AF，B，E，F，C 四点共圆(1)证明：CA 是ABC 外接圆的直径；(2)若 DBBEEA，求过 B，E，F，C 四点的圆的面积与ABC 外接圆面积的比值21(本小题满分 12 分)已知 C 点在圆 O 直径 BE 的延长线上， CA 切圆 O 于 A 点，DC是ACB 的平分线交 AE 于点 F，交 AB 于 D 点(1)求ADF 的度数；(2)若 ABAC，求 ACBC.22(本小题满分 12 分)如图所示，已知 AB 是O 的直径， C 为圆上任意一点，过 C 的切
8、线分别与过 A、B 两点的切线交于 P、Q.求证：AB 24APBQ .参考答案与解析1B2导学号 70730079 解析：选 D.由 AHBC，EFBC 知 EFAH，又因为AE EB，所以 BFFH ，所以 HC BH BF，14 12所以 FC BF.323解析：选 C.因为 ABGH ，所以 ，GHAB CHBC因为 GHCD，所以 ，GHCD BHBC所以 1，GHAB GHCD CHBC BHBC所以 GH .654解析：选 B.长为 3 cm 的直角边在斜边上的射影为 1.8(cm)，故由射影定32 2.42理知斜边长为 5(cm)，321.8所以三角形的面积为 52.46(cm
9、 2)125导学号 70730080 解析：选 D.将所给方程 x2ky 2 2 化为标准形式，即 1.x22 y22k因为焦点在 y 轴上，所以有 2，于是 0k1.2k6解析：选 A.如图所示，连接 OD、OC，则 ODAC .因为 ABBC，所以ODCOBC90.因为 OBOD ， OCOC，所以 BCDC，因为 ，ADAC 12所以 ADDC.所以 BC AC.又 OBBC，ABC90，12所以A30.所以 OBOD AO.所以 .12 AOOB 217解析：选 B.连接 OB.因为 CD 为O 的切线，所以OBC90.因为C36，所以BOC54.又因为BOC2A，所以A27.所以AB
10、DA C 273663.8解析：选 C.由相似三角形周长之比，中线之比均等于相似比可得所以周长之比 .又 l1l 235，l1l2 34所以 l115，l 220，即两个三角形的周长分别为 15，20.9导学号 70730081 解析：选 A.由PAC PBD ，可知PACPBD，又因为ADBACB ，所以AQD BQC.又由割线定理得 PDPAPCPB，且PP ，所以PAB PCD.又因为BAQCDQ，BQADQC，所以AQBDQC.所以总共有 4 对相似三角形10解析：选 B.连接 BD，因为 AB 为直径，所以BDA90.又因为 CD 为O 切线，切点为 D，由弦切角定理知BDCCAD2
11、5.所以CDA9025115，在ACD 中，C180 ACDA1802511540.11解析：选 C.由圆内接四边形性质知 ADCE，而BCDECD32，且BCDECD180，所以ECD72.又由圆周角定理知：BOD2A 144.12解析：选 D.因为CBFCDE，所以 .BFDE CBCD所以 BF 1.8，DECBCD 361013导学号 70730082 解析：如图，作 CGAB、FHAB，因为AFECFD，因为 AEEB12，所以 ，AEDC AFFC 13又因为AHFAGC，所以 ，AFAC HFCG 14所以 .S AFES ABC12AEHF12ABCG 13 14 112所以
12、SABC 72 cm 2.答案：7214解析：设半径为 R，由割线定理得(PO R)(POR) PAPB，(3 R)(3 R)13，得 9R 23，R 26，R .6答案： 615.解析：如图所示，连接 OC，因为 ODBC，又 BCAC，所以 OPAC.又 O 为线段AB 的中点，所以 OP BC .在 RtOCD 中，OC AB2，由直角三角形的射影定理12 12 12可得 OC2OPOD，即 OD 8，故应填 8.OC2OP 2212答案：816导学号 70730083 解析：由 PDDB 916，可设 PD9x，DB16x.因为 PA 为圆 O 的切线，所以 PA2PD PB，所以 329x(9x16x )，化为 x2 ，所以 x .125 15所以 PD9x ，PB25x 5.95因为 AB 为圆 O 的直径，PA 为圆 O 的切线，所以 ABPA.所以 AB 4.PB2 PA2 52 32答案： 49517证明：(1)连接 OD，因为 D 是 中点，BC 所以12.因为 OAOD ，所以23.所以13.所以 ODAE.因为 DEAE，所以 DEOD，即 DE 是O 的切线(2)过 D 作 DG AB，
