1、平罗中学 20182019 学年度第一学期期末考试高二数学（文） 命题：高思杰 审题：李林1、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.）1.抛物线 x24y 的焦点坐标是( )A(0，2) B(0，1) C(2，0) D(1，0)2在 ABC 中， “A ”是“cos A ”的( ) 4 22A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3曲线 在 处的切线方程为( )lnyxeA B C D2yxyx1yx4已知双曲线21xb的离心率为 2，则双曲线的渐近线方程为( )A 3y B 3yx C 3yx D 5yx5设 是函数 的导函数， 的图象如
2、图所示，则 的图象()fxf f ()f可能为（ ）6. 函数错误！未找到引用源。的最大值为( ) A B C 错误！未找到引用源。 D1eee 2e7椭圆 与双曲线 有公共焦点，则椭圆的离心率是( ) 21xymn221xymnA. B. C. D. 253643068已知命题 ；命题 ， ，则下列命题为真命题的是( ):0px:qxR210xA B C Dqpqpq9已知圆 M： x2 y22 mx30( m0)的半径为 2，椭圆 C： 1 的左焦点为x2a2 y23F( c，0)，若垂直于 x 轴且经过 F 点的直线 l 与圆 M 相切，则 a 的值为( )A. B1 C2 D43410
3、抛物线 上的点到直线 4x3 y80 的距离的最小值是( )2xyA. B. C. D343 75 8511. 若函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是( )()(e1)xfa0,aA B C De1,)e1,e)1,12. 若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是( )e(2)xfA B C D,(10,)(,00,)二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13若 ，则函数 的导函数 等于_cosfxfxfx14已知动圆经过点 ，且与直线 相切，则动圆圆心 的轨迹方程为(3,0)A:3lM_15已知抛物线 C： ，斜率为 1 的直线 过其焦点 F 与 C 交于
4、两点，则xy62l ,AB_AB16若曲线 在点 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，则实数xy),(aP 2的值为 .a三、解答题：(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （10 分）已知函数 在 处有极值 2()lnfxabx12（1）求 的值； （2）求函数 的单调区间.,ab()yf18.（12 分） 在直角坐标系中，直线 的参数方程为 以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1）写出直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（2）若点 是曲线 上任意一点，求点 到直线 的距离的最大值19.（12 分）已知函数
5、32fxabxc，曲线 yfx在点 1,Pf处的切线方程为 31y， yf在 处有极值（1）求 fx的解析式； （2）求 fx在 3,1上的最大值20.（12 分）在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ t 为参数） 在极xoylyx21坐标系中,圆 的极坐标方程为 Ccos4(1) 求圆 的直角坐标方程,并求圆心到直线 的距离；Cl(2) 设圆 与直线 交于点 A、 B，若点 P 的坐标为 ，求 的值l )1,2(PBA121.（12 分）已知函数 12ln2(0()fxaxa（1）当 时，求函数 的极值；0af（2）当 时，讨论函数 的单调性()x22已知椭圆 的两个焦点分别为 、 ,短轴的两个端点分别为 C1( 0)F， 2(1 )， 12 B、（1）若 为等边三角形,求椭圆 的方程；12FBC（2）若椭圆 的短轴长为 ,过点 的直线 与椭圆 相交于 两点,且 ,2l PQ、1F求直线 的方程.l
