1、广州中医药大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1已知集合 A x|x2答案：C2定义两种运算： 2b， 2)(b，则函数 )2()xf为( )A奇函数B偶函数C奇函数且为偶函数D非奇函数且非偶函数答案：A3已知全集 U1,2,3,4,5,6,7， M3,4,5， N1,3,6，集合2,7等于 ( )A M N B( UM)( UN)C( UM)( UN) D M N答案：B4定义在 R上的函数 ()yfx的值域为 ,ab，则函数 (1)yfx的值域为( )A 1,abB ,C D无法确定 答案：B5已知集合 M=x| 01x，N=x| 01x，则 M
2、N= ( ）Ax|-1x1 Bx |x1 Cx|-1x1 Dx|x-1答案：C6 下列对应中是集合 A 到集合 B 的映射的个数为（ ）A=1，3，5，7，9，B=2，4，6，8，10，对应法则 f：xy = x1，xA，yB；A=x|0 0x90 0，B=y|0 y1 ，对应法则 f：xy = sinx，xA，yB；A=x|xR，B=y|y0，对应法则 f：xy = x 2，xA，yB.A0 B1 C2 D3答案：D7函数 cbxy2),(是单调函数时， b的取值范围（ ）A B C D 2b答案：B8设集合 A、 B 是非空集合，定义 AB x|x A B 且 xA B，已知 A x|y
3、，2x x2B y|y2 x2，则 AB 等于 ( )A(2，) B0,12，)C0,1)(2，) D0,1(2，)答案：A9设函数 f (x)是（ ，+ ）上的减函数，又若 aR，则 ( ）A f (a)f (2a) B f (a2)三、解答题17已知集合 A x|x22 x30， xR， B x|x22 mx m240， xR， mR(1)若 A B 3,0，求实数 m 的值；(2)若 ARB，求实数 m 的取值范围答案： A x|1 x3B x|m2 x m2(1) A B ,，Error! ， Error!， m2.故所求实数 m 的值为 2.(2)RB x|xm2ARB， m23 或
4、 m25 或 m5 或 m3.18已知函数 2()()fxaxb满足 2)1(f；(1）若方程 =有唯一的解；求实数 ,的值；(2）若函数 ()fx在区间 -2， 上不是单调函数，求实数 a的取值范围。答案：（1）由 1知， 10ba，又 ()=2fx有唯一的解，故24=0ab将式代入上式得：， 2()故 1b，代入得， 2a(2）因为函数 ()fx在区间 -2， 上不是单调函数，所以对称轴 -x，解得： 619已知函数 f（ x） x m，且 f（1）2(1）求 m；(2）判断 f（ x）的奇偶性；(3）函数 f（ x）在（1，）上是增函数还是减函数?并证明答案：（1） f（1）=2：1 m
5、 2， m 1(2） f（ x） x ， f（ x） x 1 f（ x） ， f（ x）是奇函数(3）设 x1、 x2是（1，）上的任意两个实数，且 x1 x2，则f（ x1） f（ x2） x1 （ x2 ） x1 x2（ 1 2） x1 x2 12 （ x1 x2） 21 当 1 x1 x2时， x1x21， x1x210，从而 f（ x1） f（ x2）0，即 f（ x1） f（ x2） 函数 f（ x） x 在（ 1，）上为增函数20已知函数 )lg()2baxxf的定义域为集合 A,函数 34)(2kxxg的定义域为集合 B,若 3|)(, BCARR,求实数 ba,的值及实数 k的
6、取值范围.答案： 2|)(,)( xCRR32|xAU|xB由 |xCU得32|xA或1a6b设 34)(2kxxf由 |B得：03129)3(840)3(02kfkk解得：21设集合 32,aU， 2|,1|aA， 5ACU，求实数 a 的值.答案：此时只可能 5，易得 或 4。当 2a时， ,A符合题意。当 4时， 39不符合题意，舍去。故 。22设全集 IR， A x|x22 x0， xR， B x|x2 ax b0， xR，C x|x3 x2 x0， xR又 R(A B) C， A B x|2 x4， xR，试求 a、 b 的值答案： A x|x0 或 x2， B x|x2 ax b0， xR x|x1 x x2， x1、 x2R，C x|x0， R(A B) C0， A B x|x0 且 xR又 A B x|2 x4， xR，可得 x10， x24.又 x1、 x2是方程 x2 ax b0 的两根， x1 x2 a， x1x2 b.从而求得 a4， b0.
