1、北京工商大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1若 f(x)=-x 2+2ax 与 g(x)= 1ax 在区间 2,上都是减函数，则 a 的取值范围是（ ）A(-1,0)(0,1) B 0,C(0,1) D 1,0答案：D2设集合 A x| x2， B x|x21，则 A B ( )12A x|1 x2 B x| x112C x|x2 D x|1 x2答案：A3设集合 1,2345,6U, 1,4M,则 UC（ ）A B ,C 3,56D 2,46答案：C4设集合 A=12x,B=21x，则 AB= ( ）A BC 2xD 12x答案：D5设P=质数
2、，Q=偶数 ，则PQ等于 ( ）A B2 C 2 DN答案：C6已知集合 M= Rxxy,3,集合 N= 3y，则 M （ ）A 4 B 51y C y D 答案：B7若全集 0,1232UCA且 ，则集合 A的真子集共有（ ）A 个 B 5个 C 7个 D 8个答案：C8设集合 Sx|2|3,Tx|a8,STR，则 a 的取值范围是（ ）A 3a1B 31C a31或 D a31或答案：A9已知 g(x)=1-2x, )0()(2xxgf , 则 f( 2)等于（ ）A1 B3 C15 D30答案：C10已知集合 1,|24,xAB则 等于（ ）A ,0B1 C1，1 D0，1答案：B11下
3、列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A 2)(,)(xgxfB 2),C 1(,1)(xgxfD ),2f答案：A12设全集 1,2345,1,3,51,3UAB则 是（ ）A )(BCB )(CUC )(AUD )(ACBU答案：CII 卷二、填空题13已知集合 或 ，则 . 答案： )4,(14已知集合 A xR| x1|2，Z 为整数集，则集合 AZ 中所有元素的和为_答案：315设函数 )2( )(2f，已知 8)(0xf，则 x0=_答案：4 或 6-16设 U 为全集， M、 N、 P 都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为 答案： M( P CU)三、解答题17设集合 3
4、2,aU， 2|,1|aA， 5ACU，求实数 a 的值.答案：此时只可能 5，易得 或 4。当 2a时， ,A符合题意。当 4时， 39不符合题意，舍去。故 。18设集合 12nPn， ， ， *N记 ()fn为同时满足下列条件的集合 A的个数： A；若 xA，则 x；若 ACxnp，则 xnp2。(1）求 (4)f；(2）求 n的解析式用 n表示.答案：（1）当 =4时，符合条件的集合 A为： 21,42,31,4， ， ， ， ()f=4。 (2）任取偶数 nxP，将 除以 2 ，若商仍为偶数再除以 2 ， 经过 k次以后商必为奇数此时记商为 m。于是 =kxA，其中 m为奇数 *kN。
5、由条件知若 A则 为偶数；若 ，则 xA为奇数。于是 x是否属于 ，由 是否属于 确定。设 nQ是 P中所有奇数的集合因此 ()fn等于 nQ的子集个数。当 为偶数 或奇数.时， nP中奇数的个数是 21.。 21()=nf为 偶 数为 奇 数。19设集合 A x|x2 ax120， B x|x2 bx c0，且 A B， A B3,4，A B3，求 a、 b、 c 的值答案： A B3，3 A 且3 B，将3 代入方程： x2 ax120 中，得 a1，从而 A3,4将3 代入方程 x2 bx c0，得 3b c9. A B3,4， A B A， BA. A B， B A， B3 方程 x2
6、 bx c0 的判别式 b24 c0，Error!由得 c3 b9，代入整理得：( b6) 20， b6， c9.故 a1， b6， c9.20设全集 UR， 2|10Mmx方 程 有 实 数 根 ，2| 0,Nnxn方 程 有 实 数 根.UC求答案：当 0时， 1，即 ；当 m时， 40,即 14m，且 0 14， |UCM而对于 N， 0,n即 14， 1|4Nn ()|UCx21已知集合 2|30,AxR， 22| 40,BxmxR(1）若 1,B，求实数 m的值；(2）若 RC，求实数 的取值范围。答案： |3Ax， |2Bx(1） 1,， 13,m(2） |2,RCBxx或 A， 3，或 1 5m，或 22已知 1:22xp， 22:0()qxm，且 p是 q的必要不充分条件，求实数 的取值范围. 答案：由 0，得 1，:|qAx或 ,. 由 1223，得 x. :|10pBx或 2p是 的必要不充分条件，012,mAB9
