1、蚌埠市学年度第一学期期末学业水平监测高二数学参考答案及评分标准（理科）一选择题：题号答案二填空题：槡 槡 三、解答题：（本题满分分）解：若为真，则解得：分若为真，则解得：分由“”为假命题，“”为真命题，必为一真一假，真假时，或此时无解；分假真时，或解得或分综上，实数的取值范围为或分（本题满分分）解：（），解得，分：，：，故直线与的距离槡槡槡分（）将代入，得，所以切点的坐标为（，），分从而直线的方程为（），即，联立得（，）分由（）知半径为槡，所以所求圆的标准方程为（）分（本题满分分）证明：（），分别为，的中点，又平面，平面平面分（），分别为，的中点，又槡，即分）页共（页第案答卷试）理（学数二高市
2、埠蚌又，平面又平面，平面平面分（本题满分分）解：（）由双曲线的标准方程为，易得渐近线方程为槡，离心率分（）由题意，解得，又点在第一象限，（，）：（），即：，分，整理得，从而，直线被抛物线截得的弦长槡（）槡槡分（本题满分分）解：（）证明：连接交于点，正方体，且平面，平面，又平面，平面，同理，又平面分不妨设正方体棱长为，则由得槡（槡），解得槡，同理槡，易知槡，即点，是线段的三等分点分（）（方法一）如图建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱长为，设，即（，）（，），则（，），（，），（，），由（）知是平面的一个法向量，且（，），（，），（，），设平面的一个法向量为（，）页共（页第案答卷试）理（学数二高市埠蚌则，令，得（，）由得槡槡，解得槡，分又，无解，故在棱上不存在点，使得二面角的大小为分（方法二）通过计算证明的平面角大于说明不存在（过程略）（本题满分分）解：（）设（，），（，），则， ， 得（）（）（）（），所以（）（），分又所以，又，解得，所以椭圆的方程为分（）证明：设直线的方程为（）（），代入，得（）（）（），由题意知，设（，），（，），且，则（），（），分所以直线与的斜率之和（）（）（）（）（）（）（）故直线与的斜率之和为定值分（其它解法请根据以上评分标准酌情赋分）页共（页第案答卷试）理（学数二高市埠蚌
