1、21.4 函数的奇偶性第 1 课时 奇偶性的概念一、选择题1已知 y f(x)， x( a， a)， F(x) f(x) f( x)，则 F(x)是( )A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数2 f(x)是定义在 R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )A f( x) f(x)0B f( x) f(x)2 f(x)C f(x)f( x)0D. 1f xf x3下面四个结论：偶函数的图象一定与 y 轴相交；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象关于 y 轴对称；没有一个函数既是奇函数，又是偶函数其中正确的命题个数是( )A1 B2C3 D44函数 f(x) x 的图象关于( )1
2、xA y 轴对称 B直线 y x 对称C坐标原点对称 D直线 y x 对称5设函数 f(x)( x1)( x a)为偶函数，则 a 等于( )A1 B0C1 D26若函数 y f(x1)是偶函数，则下列说法不正确的是( )A y f(x)图象关于直线 x1 对称B y f(x1)图象关于 y 轴对称C必有 f(1 x) f(1 x)成立D必有 f(1 x) f(1 x)成立题 号 1 2 3 4 5 6答 案二、填空题7偶函数 y f(x)的定义域为 t4， t，则 t_.8设奇函数 f(x)的定义域为5,5，若当 x0,5时， f(x)的图象如图所示，则不等式 f(x)0 时， f(x)1
3、x2，此时 x0， f( x)1( x)21 x2， f( x) f(x)；当 x0 时， f(0) f(0)0.综上，对 xR，总有 f( x) f(x)， f(x)为 R 上的奇函数11解 (1)当 x0， f( x)( x)22( x) x22 x.又 f(x)为奇函数， f( x) f(x) x22 x， f(x) x22 x， m2.y f(x)的图象如图所示(2)由(1)知 f(x)Error!，由图象可知， f(x)在1,1上单调递增，要使 f(x)在1， a2上单调递增，只需Error!解得 13 ，72 52 f( )f(3)f( )，即 f( )f(1)f( )72 52 72 5213解 (1)令 a b0， f(0)000；令 a b1， f(1) f(1) f(1)， f(1)0.(2)f(x)是奇函数因为 f( x) f(1) x) f(x) xf(1)，而 0 f(1) f(1)(1) f(1) f(1)， f(1)0， f( x) f(x)0 f(x)，即 f(x)为奇函数高考试%题:库
