1、2019 高三二轮复习之讲练测之练案【新课标版理科数学 】专题九 算法、推理与证明、复数总分 _ 时间 _ 班级 _ 学号 _ 得分_1.练高考1. 【2017 课标 1，理 3】设有下面四个命题1p：若复数 z满足 R，则 z； 2p：若复数 z满足 2R，则 z；3：若复数 12,满足 12，则 1； 4：若复数 ，则 .其中的真命题 为（ ）A. 13,pB 14,pC 23,pD 24,p【答 案】B【解析】2.【2018 年浙江卷】复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是A. 1+i B. 1i C. 1+i D. 1i【答案】B【解析】，共轭复数为 ，选 B.3.【2018 年天津卷文
2、】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为 20，则输出 的值为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B4. 【2017 山东，理 6】执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的 x的值为 7，第二次输入的 x的值为 9，则第一次、第二次输出的 a的值分别为（ ）（A）0，0 （B）1，1 （C）0，1 （D）1，0【答案】D【解析】试题分析：第一次 ；第二次 ，选D.5.【2017 天津，理 9】已知 aR，i 为虚数单位，若 i2a为实数，则 a 的值为 .【答案】 2 【解析】 为实数，则 .学-科网6. 【2017 课标 1，理 12】几位大学生响应国家的创业号召
3、，开发 了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是 20，接下来的两项是 20，2 1，再接下来的三项是 20，2 1，2 2，依 此 类 推 .求 满 足 如 下 条 件 的 最 小 整 数 N： N100 且 该 数 列 的 前 N 项 和 为 2 的整 数 幂 .那 么 该 款 软 件 的 激 活 码 是（ ）A440 B330 C220 D110【答案】A2.练模拟1.【河南省洛阳市 2019 届学年高三第一次统考】 若复
4、数 为纯虚数，且 （其中 ） ，则（ ）A B C2 D【答案】A【解析】复数 为纯虚数, , ,根据题干得到 .= 故答案为：A.2.【2018 届北京市昌平区高三上学期期末】执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为A. 43 B. 55 C. 61 D. 81【答案】C【解析】 结束循环输出 61S ,选 C.3.阅读如图所示的程序如图，运行相应的程序，若输出的 S为 12，则判断框中填写的内容可以是（ ）A 6n B 6n C 6n D 8n【答案】C【解析】 0,2Sn，判断是， ，判断是， ，判断是，判断否，输出 S，故填 6n.4.【江西省赣州厚德外国语学校 2018 届高三上学期
5、第一次测试】甲、 乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四 人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩【答案】C5. 【2018 届河北省廊坊市第八高级中学高三模拟】若复数 z满足 ，且其对应的点为 Z，则点 Z的坐标为_ 【答案】 2,3【解析】 ，所以 2,3Z，填 ,3.练原创1.已知 i为虚数单位， Ra，若 i为纯虚数，则复数 的模等于（ ） A 2 B 3 C 1
6、D 6 【答案】D【解析】因为 是纯虚数，所以， 所以， ，故选 D.2已知实数 1,9x，执行如右图所示的流程图，则输出的 x 不小于 55 的概率为（ ）A. 58B. 3C. 2D. 13 【答案】B.【解析】由程序框图，得： ；且输出的结果为78x；令 5，则 6x；又因为 1,9x， 96x，则几何概 型的概率公式，得 .3.执行下面的程序框图，如果输入的 3t，则输出的 S 属于区间 .【答案】-3，44.己知 其中 i 为虚数单位，则 a+b=（ ）A.-1 B. 1 C. 2 D3【答案】B【解析】 由已知得 ，根据复数相等的条件得 ，故 1ab5.定义函数 ，其中 x表示不小于 x的最小整数，如 1.52， .2.当 0,xn，*nN时，函数 ()fx的值域为 nA，记集合 n中元素的个数为 na，则 _【答案】 21【解析】易知：当 n时，因为 0,1x，所以 1x，所以 1x，所以 ；当 2时，因为 2，所以 2，所以 ，所以 ；当 3时，因为 ,3x，所以 3x，所以 ，所以 ；当 4n时，因为 ,4，所以 4，所以 ，所以；当 5时，因为 ,5x，所以 5x，所以 ，所以， 由此 类推： ，所以 ，所以 ，所以.
