1、第一章 1.2 1.2.2 第 2 课时1楼道里有 12 盏灯，为了节约用电，需关掉 3 盏不相邻的灯，则关灯方案有( )A72 种 B84 种C120 种 D168 种解析：需关掉 3 盏不相邻的灯，即将这 3 盏灯插入 9 盏亮着的灯的空中，所以关灯方案共有 C 120(种)310答案：C2将 4 名学生分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有( )A36 种 B24 种C18 种 D12 种解析：先将 4 名学生分成 3 组，每组至少 1 人，有 C 种不同的分组方法，再把这 324组人安排到甲、乙、丙三地，共 A 种不同的方法，根据分
2、步乘法计数原理，不同的安排3方案共有：C A 36 种24 3答案：A3将标号为 1,2,3,4,5 的五个球放入 3 个不同的盒子，每个盒子至少有一个球，则一共有_种放法。解析：把编号为 1,2,3,4,5 的五个球，分成 3 组：1,1,3 分法，共有 10 种；C15C14C3A21,2,2 分法，共有 15 种，故共有 101525 种方法；再放入编号为 1,2,3 的三个C25C23A2盒子中，有 A 6 种方法；根据乘法原理，可得不同放法的总数是 256150 种3答案：1504 “渐升数”是指除最高位数字外，其余每一个数字比其左边的数字大的正整数(如13 456 和 35 678
3、 都是五位的“渐升数”). (1)共有多少个五位“渐升数”( 用数字作答)?(2)如果把所有的五位“渐升数”按照从小到大的顺序排列，那么第 110 个五位“渐升数”是什么？解：(1)根据题意， “渐升数”中不能有 0，则在其他 9 个数字中任取 5 个，每种取法对应一个“渐升数” ，则共有“渐升数”C 126 个59(2)对于这些“渐升数” ，1 在首位的有 C 70 个，2 在首位的有 C 35 个，3 在首位48 47的有 C 15 个，对于 3 在首位的 “渐升数”中，第 2 位是 4 的有 C 10 个，第 3 位是 546 35的有 C 6,70356111，所以第 111 个“渐升数”是首位是 3、第 2 位是 4、第 3 位24是 5 的“渐升数”中最大的一个，即 34 589，则第 110 个“渐升数”是 34 579.
