2018-2019学年八年级数学下册 第十九章 一次函数课件+练习（打包22套）（新版）新人教版.zip

1第十九章 一次函数19.1 函数19．1.1 变量与函数第 1课时 变量1．以固定的速度 v0(m/s)向上抛出一个小球，小球的高度 h(m)与小球运动的时间 t(s)之间的关系式是 h＝ v0t－4.9 t2.在这个关系式中( )A．常量是 4.9，变量是 t， hB．常量是 v0，变量是 t， hC．常量是 4.9， v0，变量是 t， hD．常量是 4.9，变量是 v0， t， h2．△ ABC的底边长是 a，底边上的高是 h，则三角形的面积 S＝ ah.当 a为定长时，在12此式中( )A． S， h是变量，， a是常量12B． S， h， a是变量， 是常量12C． a， h是变量，， S是常量12D． S是变量，， a， h是常量123．如果用总长为 60 m的篱笆围成一个矩形场地，设矩形的面积为 S(m2 )，周长为C(m)，一边长为 a(m)，那么 S， C， a中是变量的是( )A． S和 C B.S和 aC． C和 a D.S， C， a4．公式 L＝ L0＋ KP表示重力为 P的物体作用在弹簧上时弹簧的长度． L0(cm)表示弹簧的初始长度， K(cm)表示单位重力的物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是( )A． L＝10＋0.5 P B.L＝10＋5 PC． L＝80＋0.5 P D.L＝80＋5 P25．汽车行驶的速度为 80 km/h，行驶路程 s(km)与时间 t(h)的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 .6．某市出租车的起步价为 8元，即 3 km内收费 8元，以后每增加 1 km加收 1.5元．某人从该市北站打车去电视塔，设他乘车的路程为 x km(x＞3)，那么他应付的车费y(元)与 x(km)之间的关系式为 .7．日常生活中“老人”是一个模糊的概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，他设想的“老人系数”的计算方法如下表所示：人的年龄 x/岁 x≤60 60＜ x＜80 x≥80“老人系数” 0 x－ 6020 1按照这样的规定，一个年龄为 70岁的人的“老人系数”为 ．8．分别指出下列变化过程中的变量与常量：(1)y＝－2 πx ＋4；(2)s＝ v0t＋ at2(其中 v0， a为定值)．129．某电信公司提供了一种移动通讯服务，收费标准如下表：项目 月基本服务费 月免费通话时间 超出后每分钟收费标准 40元 150 min 0.6 元据此可得，每月话费 y(元)与每月通话时间 x(min)之间有关系式 y＝Error!在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？10．如图 19－1－1，等腰直角三角形 ABC的直角边长与正方形 MNPQ的边长均为 10 cm， AC与 MN在同一直线上，开始时点 A与点 M重合，让△ ABC向右运动，最后点 A与点 N重合．试写出重叠部分的面积 y(cm2)与 AM的长度 x(cm)之间的关系式，并指出其中的常量与变量．3图 19－1－1参考答案第十九章 一次函数19．1 函数19．1.1 变量与函数第 1课时 变量【分层作业】1．C 2.A 3.B 4.A 5. s＝80 t s， t 806． y＝1.5 x＋3.5 7.128．(1)变量是 x和 y，常量是－2π 和 4.(2)变量是 s和 t，常量是 v0和 a.129．当 0≤ x≤150 时， y,40是常量， x是变量；当 x＞150 时，0.6，－50 是常量， x， y是变量．10． y＝ x2,0≤ x≤10，其中的常量是 ，变量是 x和 y.12 121第 2 课时 函数1．下列变量之间的关系不是函数关系的有( )①长方形的宽一定时，其长与面积；②等腰三角形的底边与面积；③某人的身高与年龄．A．0 个 B.1 个C．2 个 D.3 个2．[2018·黄冈]函数 y＝ 中自变量 x 的取值范围是( )x＋ 1x－ 1A． x≥－1 且 x≠1 B.x≥－1C． x≠1 D.－1≤ x＜13．一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 km/h 的平均速度用了 4 h 到达乙地．当他按照原路返回时，汽车的速度 v(km/h)与时间 t(h)的函数关系式是( )A． v＝320 t B.v＝320tC． v＝20 t D.v＝20t4．下列关系式中， y 不是 x 的函数的是( )A． y2＝ x(x≥0) B.y＝ (x≥0)xC． y＝－ (x≥0) D.y＝ (x 为有理数)x2 x25．油箱中有油 30 kg，油从管道中匀速流出，1 h 流完，则油箱中剩余油量 Q(kg)与流出时间 t(min)之间的函数关系式是 ，自变量 t 的取值范围是 .6．[2017·扬州]同一温度的华氏度数 y(℉)与摄氏度数 x(℃)之间的函数关系式是y＝ x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数是 95℃.7．在一根弹簧下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．已知弹簧原长 10 cm，物体质量 m(kg)与弹簧长度 l(cm)的几组记录数据如下表：m/kg 1 2 3 4 … 10 11 15 202l/cm 10.5 11 11.5 12 … 15 15 15 15根据表格解答下列问题：(1)写出弹簧长度 l(cm)与所挂物体质量 m(kg)的关系式．(不考虑自变量的取值范围)(2)当弹簧长度为 13.5 cm 时，所挂物体的质量是多少？(3)当所挂物体质量为多少时，弹簧长度为 18 cm?8．已知函数 f(x)＝1＋ ，其中 f(a)表示当 x＝ a 时对应的函数值，如 f(1)2x＝1＋ ， f(2)＝1＋ ， f(a)＝1＋ ，求 f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值．21 22 2a参考答案第 2 课时 函数【分层作业】1．C 2.A 3.B 4.A5． Q＝30－0.5 t 0≤ t≤60 6.－407．(1) l＝10＋0.5 m (2)7 kg (3)弹簧长度不可能为 18 cm，因为弹簧最长伸长到 15 cm.8．5 151119.1.2 函数的图象第 1课时 函数的图象及其画法1．小明的父亲从家走了 20 min到一个离家 900 m的书店，在书店看了 10 min书后，用 15 min返回到家．下列图中能表示小明的父亲离家的距离 y(m)关于时间 x(min)的函数图象的是( )A BC D2．小明将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，然后对准玻璃杯口匀速注水，如图 19－1－5 所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．将玻璃杯和鱼缸整体看作一个容器，则下面可以近似地刻画出容器内的最高水位 h与注水时间 t之间的变化情况的是( )图 19－1－5 3．[2018·长沙]小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离 y与时间 x的对应关系，根据图象，下列说法正确的是( )2图 19－1－6A．小明吃早餐用了 25 minB．小明读报用了 30 minC．食堂到图书馆的距离为 0.8 kmD．小明从图书馆回家的速度为 0.8 km/min4．画出函数 y＝2 x与函数 y＝－ 在同一平面直角坐标系中的大致图象．1x5．[2018·舟山]小红帮弟弟荡秋千如图 19－1－7(1)，秋千离地面的高度 h(m)与摆动时间 t(s)之间的关系如图 19－1－7(2)所示．(1)根据函数的定义，请判断变量 h是否为关于 t的函数？(2)结合图象回答：①当 t＝0.7 s 时， h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？图 19－1－76．小慧根据学习函数的经验，对函数 y＝| x－1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完整．3(1)函数 y＝| x－1|的自变量 x的取值范围是 ．(2)列表，找出 y与 x的几组对应值.x … －1 0 1 2 3 …y … b 1 0 1 2 …其中， b＝ .(3)在如图 19－1－8 所示的平面直角坐标系 xOy中，描出以上表中各对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．图 19－1－8(4)写出该函数的一条性质： .参考答案19．1.2 函数的图象第 1课时 函数的图象及其画法【分层作业】1．B 2.D 3.B 4.略5．(1)变量 h是关于 t的函数．(2)① h＝0.5 m，它的实际意义是秋千摆动 0.7 s时，离地面的高度为 0.5 m.②2.8 s.6．(1)全体实数 (2)2 (3)略 (4)答案不唯一，例如：①函数的最小值为 0；②函数图象的对称轴为直线 x＝1；③当 x＞1 时， y随 x的增大而增大；④当 x＜1 时， y随 x的增大而减小．1第 2 课时 函数的表示法1．下面的表格列出了一个试验的统计数据，这些数据表示球从高处落下时，弹跳高度b(cm)与下降高度 d(cm)的关系．下面能表示这种关系的式子是( )d/cm 50 80 100 150b/cm 25 40 50 75A.b＝ d2 B.b＝2 dC． b＝ D.b＝ d＋25d22．[2018·随州]“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛的故事，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )3．1～6 个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重 y(g)和月龄 x(月)间的关系可以用 y＝ a＋700 x 表示，其中 a 是婴儿出生时的体重．若一个婴儿出生时的体重为 4 000 g，请在下表中填出在 1～6 个月内，这个婴儿的体重 y 的值.月龄 x/月 1 2 3 4 5 6体重 y/g4．[2018·义乌]如图 19－1－9，一个函数的图象由射线 BA、线段 BC、射线 CD 组成，其中点 A(－1,2)， B(1，3)， C(2,1)， D(6,5)，则此函数( )2图 19－1－9A．当 x＜1 时， y 随 x 的增大而增大B．当 x＜1 时， y 随 x 的增大而减小C．当 x＞1 时， y 随 x 的增大而增大D．当 x＞1 时， y 随 x 的增大而减小5．[2018·衢州]星期天，小明上午 8：00 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离 y(km)与时间 t(min)的关系如图 19－1－10 所示，则上午 8：45 小明离家的距离是 km.图 19－1－106．图 19－1－11 中的折线 ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费 y(元)与通话时间 t(min)之间的关系的图象．(1)取 t 的一个定值，相应的 y 值确定吗？ y 可以看作 t 的函数吗？(2)由图象可知，当通话时间为 2 min 时，应付电话费多少元？当通话时间为 5 min 时，应付电话费多少元？图 19－1－117．某礼堂共有 25 排座位，第一排有 20 个座位，后面每一排都比前一排多 1 个座位．写出每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式，并写出自变量 n 的取值范围．3在上题中，在其他条件不变的情况下，请继续探究下列问题：(1)当后面每一排都比前一排多 2 个座位时，每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式是 (1≤ n≤25 且 n 是整数)．(2)当后面每一排都比前一排多 3 个座位、4 个座位时，每排的座位数 m 与这排的排数n 的函数关系式分别是 ， ，其中 1≤ n≤25 且 n 是整数．(3)某礼堂共有 p 排座位，第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多 b 个座位，试写出每排的座位数 m 与这排的排数 n 的函数关系式，并指出自变量 n 的取值范围．参考答案第 2 课时 函数的表示法【分层作业】1．C 2.B 3.4 700 5 400 6 100 6 800 7 500 8 2004．A 5.1.56．(1)由图象得，取 t 的一个定值，相应的 y 值确定， y 可以看作 t 的函数．(2)由图象看出，当通话时间为 2 min 时，应付电话费 2.4 元；当通话时间为 5 min 时，应付电话费 4.4 元．7． m＝ n＋19(1≤ n≤25 且 n 是整数) (1) m＝2 n＋18 (2) m＝3 n＋17 m＝4 n＋16 (3)m＝ bn＋ a－ b(1≤ n≤ p 且 n 是整数)．119.2 一次函数19．2.1 正比例函数第 1课时 正比例函数的概念1．下列函数中， y是 x的正比例函数的是( )A． y＝2 x－1 B.y＝3 xC． y＝2 x2 D.y＝－2 x＋12．若正比例函数 y＝3 x的图象经过点(1， m)，则 m的值为( )A. B.3 13C．－ D.－3133．一个贮水池中贮水 100 m3，若每分钟排水 2 m3，则排水时间 t(min)与排水量 y(m3)之间的函数关系式为( )A． y＝2 t(0≤ t≤50)B． y＝100＋2 t(0≤ t≤50)C． y＝100－2 t(0≤ t≤50)D． y＝ (0≤ t≤50)1002t4．如图 19－2－1，小球从点 A运动到点 B，速度 v(m/s)和时间 t(s)之间的函数关系式是 v＝2 t.如果小球运动到点 B时的速度为 6 m/s，则小球从点 A运动到点 B所用的时间是( )图 19－2－1A．1 s B.2 s C．3 s D.4 s5．某种正方形合金板材的成本 y(元)与它的面积成正比，设边长为 x cm，当 x＝3 时，y＝18，那么当成本为 72元时，边长为( )A．6 cm B.12 cm2C．24 cm D.36 cm6．已知 y与 x成正比例，且当 x＝－2 时， y＝12，求这个函数的解析式．7．[2018·迁安期末]若 y关于 x的函数 y＝( m－2) x＋ n是正比例函数，则 m， n应满足的条件是( )A． m≠2 且 n＝0 B.m＝2 且 n＝0C． m≠2 D.n＝08．已知 y与 x－3 成正比例，当 x＝4 时， y＝3.(1)求这个函数的解析式；(2)求当 x＝3 时 y的值．9．点燃蜡烛时，蜡烛按照与时间成正比例的关系变短，长为 21 cm 的蜡烛，点燃 6 min后，蜡烛变短 3.6 cm.设蜡烛点燃 x min后变短了 y cm，解决以下问题：(1)求用 x表示 y的解析式．(2)求自变量 x的取值范围．(3)此蜡烛点燃几分钟后燃烧完？参考答案19．2 一次函数319．2.1 正比例函数第 1课时 正比例函数的概念【分层作业】1．B 2.B 3.A 4.C 5.A 6. y＝－6 x7．A 8.(1) y＝3 x－9 (2)09．(1) y＝0.6 x (2)0≤ x≤35 (3)35 min1第 2课时 正比例函数的图象与性质1．在平面直角坐标系中，点 M， N在同一个正比例函数图象上的是( )A． M(2，－3)， N(－4,6)B． M(－2,3)， N(4,6)C． M(－2，－3)， N(4，－6)D． M(2,3)， N(－4,6)2．[2018·陕西]如图 19－2－4，在矩形 AOBC中， A(－2,0)， B(0,1)．若正比例函数y＝ kx的图象经过点 C，则 k的值为( )图 19－2－4A．－ B. 12 12C．－2 D.23．已知正比例函数 y＝ kx(k＜0)的图象上有 A(x1， y1)， B(x2， y2)两点，且 x1＜ x2，则下列不等式一定成立的是( )A． y1＋ y2＞0 B.y1＋ y2＜0C． y1－ y2＞0 D.y1－ y2＜04．已知正比例函数 y＝ kx的图象过点(－1，－3)，那么函数 y＝ x的图象经过(52－ k)的象限为( )A．第一、三象限 B.第一、二象限C．第二、四象限 D.第二、三、四象限5．设正比例函数 y＝ mx的图象经过点 A(m,4)，且 y随 x的增大而减小，则 m等于( )A．2 B.－2 C．4 D.－46．[2017·天津]若正比例函数 y＝ kx的图象经过第二、四象限，则 k的值可以是 ．(写出一个即可)7．如图 19－2－5，三个正比例函数的图象分别对应表达式：① y＝ ax；② y＝ bx；③ y＝ cx.将 a， b， c从小到大排列并用“＜”连接为 .2图 19－2－58．已知 y是 x的正比例函数，且函数图象经过点 A(－3,6)．(1)求 y与 x的函数关系式．(2)当 x＝－6 时，求对应的函数值 y.(3)当 x取何值时， y＝ ？239．在如图 19－2－6 所示的平面直角坐标系中，点 P是直线 y＝ x上的动点， A(1,0)，B(2,0)是 x轴上的两点，求 PA＋ PB的最小值．图 19－2－610．[2018·贵港]如图 19－2－7，直线 l为 y＝ x，过点 A1(1,0)作 A1B1⊥ x轴，与3直线 l交于点 B1，以原点 O为圆心， OB1长为半径画弧交 x轴于点 A2；再作 A2B2⊥ x轴，交直线 l于点 B2，以原点 O为圆心， OB2长为半径画弧交 x轴于点 A3；……，按此作法进行下去，则点 An的坐标为( )．3图 19－2－7参考答案第 2课时 正比例函数的图象与性质【分层作业】1．A 2.A 3.C 4.C 5.B6．－1(答案不唯一) 7. a＜ c＜ b8．(1) y＝－2 x (2) y＝12 (3) x＝－139. 10.(2 n－1, 0)5119.2.2 一次函数第 1 课时 一次函数的概念有下列函数：① y＝ πx ，② y＝2 x－1，③ y＝22－3 x，④ y＝ x2－1，其中是一次函数的有( )A．4 个 B.3 个 C．2 个 D.1 个2．若 y－1 与 x 成正比例关系，且当 x＝2 时， y＝5，则 y 与 x 的函数关系式为( )A． y－1＝ x－2 B.y＝ x＋1C． y－1＝2( x－2) D.y＝2 x＋13．为迎接省运会，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站 60 排，第一排40 人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数 y 与该排排数 x 之间的函数关系式为 ．4．[2018·宿迁]某种型号汽车油箱容量为 40 L，每行驶 100 km 耗油 10 L．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为 x(km)，行驶过程中油箱内剩余油量为 y(L)．(1)求 y 与 x 之间的函数表达式；(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时，油箱内剩余油量不低于油箱容量的 ，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．145．若函数 y＝( k＋1) xk2＋ k＋1 是一次函数，则 k 的值为( )A．1 B.1 或－1C．－1 D.06．已知函数 y＝( m－2) x＋ m＋2.(1)当 m 为何值时，它是正比例函数？(2)当 m 为何值时，它是一次函数？27．为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过 20 t 时，按每吨 2 元计费；每月用水量超过 20 t 时，其中的 20 t 仍按每吨 2 元计费，超过部分按每吨 2.8 元计费．设每户家庭的月用水量为 x t 时，应交水费y 元．(1)分别求出当 0≤ x≤20 和 x＞20 时， y 与 x 之间的函数表达式；(2)小颖家 4 月份、5 月份分别交水费 45.6 元、38 元，问小颖家 5 月份比 4 月份节约用水多少吨？8．甲、乙两个仓库要向 A， B 两地运送水泥，已知甲仓库可调出 100 t 水泥，乙仓库可调出 80 t 水泥， A 地需 70 t 水泥， B 地需 110 t 水泥，两仓库到 A， B 两地的路程和运费如下表(表中运费栏表示每吨水泥运送 1 km 所需的钱数)．设甲仓库运往 A 地水泥 x t，求总运费 y(元)关于 x(t)的函数关系式.路程/km 运费/元甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库A 地 20 15 12 12B 地 25 20 10 8参考答案19．2.2 一次函数第 1 课时 一次函数的概念【分层作业】1．B 2.D 3. y＝39＋ x(x＝1,2，…，60)4．(1) y＝40－0.1 x (2)该辆汽车最多行驶的路程是 300 km.35．A 6.(1) m＝－2 (2) m≠27．(1) y＝2 x(0≤ x≤20) y＝2.8 x－16( x20)(2)小颖家 5 月份比 4 月份节约用水 3 t.8． y＝－30 x＋39 200(0≤ x≤70)1第 2 课时 一次函数的图象与性质1．对于函数 y＝2 x－1，下列说法正确的是( )A．它的图象过点(1,0) B． y 随 x 的增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当 x1 时， y02．[2018·湘西]一次函数 y＝ x＋2 的图象与 y 轴的交点坐标为( )A．(0,2) B.(0，－2)C．(2,0) D.(－2,0)3．[2018·上海]如果一次函数 y＝ kx＋3( k 是常数， k≠0)的图象经过点(1,0)，那么y 的值随 x 的增大而 ．(填“增大”或“减小”)4．直线 y＝－ x＋2 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，所得直线的解析式是 .5．[2018·眉山]已知点 A(x1， y1)， B(x2， y2)在直线 y＝ kx＋ b 上，且直线经过第一、二、四象限，当 x1＜ x2时， y1与 y2的大小关系为 .6．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：(1)y＝2－ x；(2) y＝ x－2；(3) y＝－ x＋5.7．已知一次函数 y＝2 x＋4.(1)在如图 19－2－9 所示的平面直角坐标系中，画出函数 y＝2 x＋4 的图象；(2)求图象与 x 轴的交点 A 的坐标，与 y 轴的交点 B 的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△ AOB 的面积；(4)利用图象直接写出当 y＜0 时 x 的取值范围．2图 19－2－98．[2018·湘潭]若 b＞0，则一次函数 y＝－ x＋ b 的图象大致是( )9．[2018·贵阳]一次函数 y＝ kx－1 的图象经过点 P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标为( )A．(－5,3) B.(1，－3)C．(2,2) D.(5，－1)10．一次函数 y＝－2 x＋ m 的图象经过点 P(－2,3)，且与 x 轴、 y 轴分别交于点A， B，则△ AOB 的面积是( )A. B. 12 14C．4 D.811．已知函数 y＝(2 m＋1) x＋ m－3.(1)若函数图象经过原点，求 m 的值；3(2)若函数的图象平行于直线 y＝3 x－3，求 m 的值；(3)若这个函数是一次函数，且 y 随 x 的增大而减小，求 m 的取值范围．12．已知直线 y＝－ x＋ (n 为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为 Sn，n＋ 1n＋ 2 1n＋ 2则 S1＋ S2＋ S3＋…＋ S2 017＝ .参考答案第 2 课时 一次函数的图象与性质【分层作业】1．D 2.A 3.减小 4. y＝－ x＋7 5. y1y26．略 7.(1)略 (2) A(－2,0)， B(0,4) (3) S△ AOB＝4 (4) x＜－28．C 9.C 10.B11．(1) m＝3 (2) m＝1 (3) m＜－1212.2 0178 0761第 3 课时 一次函数解析式的求法1．根据下表中一次函数的自变量 x 与函数值 y 的对应值，可得 p 的值为( )x －2 0 1y 3 p 0A.1 B.－1 C．3 D.－32．已知一次函数 y＝ kx＋ b 的图象经过点 A(1，－1)和点 B(－1,3)，求这个一次函数的解析式．3．[2018·上海]一辆汽车在某次行驶过程中，邮箱中的剩余油量 y(L)与行驶路程x(km)之间是一次函数关系，其部分图象如图 19－2－14 所示．(1)求 y 关于 x 的函数关系式(不需要写定义域)；(2)已知当邮箱中的剩余油量为 8 L 时，该汽车会开始提示加油．在此行驶过程中，行驶了 500 km 时，司机发现离前方最近的加油站有 30 km 的路程，在开往加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？图 19－2－144．[2018·淮安]如图 19－2－15，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝ kx＋ b 的图象经过点 A(－2,6)，且与 x 轴相交于点 B，与正比例函数 y＝3 x 的图象相交于点 C，点 C 的横坐标为 1.(1)求 k， b 的值；2(2)若点 D 在 y 轴负半轴上，且满足 S△ COD＝ S△ BOC，求点 D 的坐标．13图 19－2－155．随着互联网时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎．该打车方式的计价规则如图 19－2－16(1)所示，若车辆以平均速度 v km/h 行驶了 s km，则打车费用为元 (不足 9 元按 9 元计价)．小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，(ps＋ 60q·sv)其打车费用 y(元)与行驶里程 x(km)的函数关系也可由图 19－2－16(2)表示．(1)当 x≥6 时，求 y 与 x 的函数关系式；(2)若 p＝1， q＝0.5，求该车行驶的平均速度．图 19－2－166．[2018·长春]某种水泥储存罐的容量为 25 m3，它有一个输入口和一个输出口．从某一时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥.3 min 后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥．又经过 2.5 min 储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到 8 m3时，关闭输出口，储存罐内的水泥量 y(m3)与时间 x(min)之间的部分函数图象如图 19－2－17 所示．3(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量；(2)当 3≤ x≤5.5 时，求 y 与 x 之间的函数关系式；(3)储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 m3，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 min.图 19－2－17参考答案第 3 课时 一次函数解析式的求法【分层作业】1．A 2. y＝－2 x＋13．(1) y＝－ x＋60 (2)汽车开始提示加油时，离加油站的路程是 10 km.1104．(1) k＝－1， b＝4 (2)点 D 的坐标为(0，－4)．5．(1) y＝1.5 x(x≥6) (2)60 km/h6．(1)每分钟向储存罐内注入的水泥量为 5 m3.(2)y＝4 x＋3(3≤ x≤5.5)(3)1 11119.2.3 一次函数与方程、不等式1．如图 19－2－21，函数 y1＝－2 x 和 y2＝ ax＋3 的图象相交于点 A(m,2)，则关于 x的不等式－2 x＞ ax＋3 的解集是( )A． x＞2 B.x＜2C． x＞－1 D.x＜－1图 19－2－212．[2018·莲湖区二模]如图 19－2－22，过点 Q(0,3)的一次函数与正比例函数 y＝2 x的图象交于点 P，能表示这个一次函数图象的方程是( )图 19－2－22A．3 x－2 y＋3＝0 B.3x－2 y－3＝0C． x－ y＋3＝0 D.x＋ y－3＝03．如图 19－2－23，正比例函数 y1＝ k1x 和一次函数 y2＝ k2x＋ b 的图象相交于点A(2,1)，当 x”或“”)图 19－2－234．如图 19－2－24，已知直线 l1： y1＝2 x＋1 与坐标轴交于 A， C 两点，直线l2： y2＝－ x－2 与坐标轴交于 B， D 两点，两直线的交点为点 P.(1)求△ APB 的面积；(2)利用图象求当 x 取何值时， y1＜ y2.2图 19－2－245．[2018·十堰]如图 19－2－25，直线 y＝ kx＋ b 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，则不等式 x(kx＋ b)＜0 的解集为 .图 19－2－256．如图 19－2－26，直线 l1： y＝2 x＋1 与直线 l2： y＝ mx＋4 相交于点 P(1， b)．(1)求 b， m 的值；(2)垂直于 x 轴的直线 x＝ a 与直线 l1， l2分别交于点 C， D，若线段 CD 的长为 2，求a 的值．图 19－2－267．为响应“绿色出行”的号召，越来越多市民选择租用共享单车出行．已知某共享单3车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，图 19－2－27 描述了这两种支付方式的支付金额 y(元)与骑行时间 x(h)之间的函数关系，根据图象回答下列问题．(1)求手机支付金额 y(元)与骑行时间 x(h)的函数关系式；(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．图 19－2－27参考答案19．2.3 一次函数与方程、不等式【分层作业】1．D 2.D 3.4．(1) S△ APB＝ (2)当 x＜－1 时， y1＜ y2.325．－3＜ x＜0 6.(1) b＝3， m＝－1. (2) a＝ 或 .53 137．(1) y 手机 ＝ x－12(2)当 0＜ x＜2 时，选择手机支付方式比较合算；当 x＝2 时，选择两种支付方式金额相等；当 x＞2 时，选择会员卡支付方式比较合算．119.3 课题学习 选择方案1．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式一，收月基本费 20 元，再以每分钟 0.1 元的价格按通话时间计费；方式二，收月基本费 20 元，送 80 min 通话时间，超过80 min 的部分，以每分钟 0.15 元的价格计费．有下列结论：图 19－3－3①图 19－3－3 描述的是方式一的收费方法；②若月通话时间少于 240 min，选择方式二省钱；③若月通讯费为 50 元，则方式一比方式二的通话时间多；④若方式一比方式二的通讯费多 10 元，则方式一比方式二的通话时间多 100 min.其中正确的是( )A．①② B.③④C．①②③ D.①②③④2．[2018·铜仁]学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买 1 张办公桌必须买 2 把椅子，椅子每把 100 元．若学校购买 20 张甲种办公桌和 15 张乙种办公桌共花费24 000 元；购买 10 张甲种办公桌比购买 5 张乙种办公桌多花费 2 000 元．(1)甲、乙两种办公桌每张各多少元？(2)若学校购买甲、乙两种办公桌共 40 张，且甲种办公桌的数量不多于乙种办公桌数量的 3 倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．3．某商场筹集资金 12.8 万元，一次性购进空调、彩电共 30 台．根据市场需求，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于 1.5 万元，其中空调、彩电的进价和售价见下表：2空调 彩电进价/(元/台) 5 400 3 500售价/(元/台) 6 100 3 900设商场计划购进空调 x 台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为 y 元．(1)试写出 y 与 x 的函数关系式．(2)商场有哪几种进货方案可供选择？(3)选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？4．某网站策划了 A， B 两种上网的月收费方式，如下表：收费方式 月使用费/元包时上网时间/ h超时费/(元/min)A 30 25 0.05B m n p设每月上网时间为 x(h)，方案 A， B 的收费金额分别为 yA (元)， yB(元)．图 19－3－4是 yB与 x 之间的函数关系的图象．(友情提示：若累计上网时间不超出“包时上网时间” ，则只收“月使用费” ；若累计上网时间超出“包时上网时间” ，则对超出部分再加收“超时费”)(1)m＝ ， n＝ ， p＝ .(2)写出 yA与 x 之间的函数关系式．(3)若每月上网的时间为 29 h，请说明选取哪种方式能节省上网费．图 19－3－4参考答案19．3 课题学习 选择方案【分层作业】31．C2．(1)甲、乙两种办公桌每张各 400 元、600 元．(2)当甲种办公桌购买 30 张，乙种办公桌购买 10 张时，所需费用最少，最少费用为26 000 元．3．(1) y＝12 000＋300 x.(2)有三种进货方案：①购进空调 10 台，彩电 20 台；②购进空调 11 台，彩电 19 台；③购进空调 12 台，彩电 18 台．(3)选择方案③获利最大，最大利润为 15 600 元．4．(1)45 50 0.05(2)yA＝Error!(3)若每月上网的时间为 29 h，选择 A 种方式能节省上网费．