北京市2019年中考数学总复习 第四单元 统计与概率课件+试题（打包6套）.zip

UNIT FOUR第四单元 统计与概率第 14 课时 基本统计量考点一 统计方法课前双基巩固考点聚焦所有部分考点二 总体、个体、样本及样本容量课前双基巩固全体一部分个体课前双基巩固考点三 频数与频率 考点四 数据的集中趋势课前双基巩固课前双基巩固中间位置的数两个数据的平均数最多考点五 数据的波动课前双基巩固最大数据 最小数据平均数大小课前双基巩固对点演练题组 一 必会 题 [答案 ] C课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组 二 易 错题课前双基巩固高频考向探究探究一 统计方式的选择[方法模型 ] 当 总 体的容量 较 大 ,个体分布 较 广 时 ,考察多受客 观 条件限制 ,宜用抽 样调查 .高频考向探究明考向高频考向探究高频考向探究高频考向探究高频考向探究解 :小芸 ,小天 调查 的 样 本容量 较 少 ;小 东 抽 样 的 调查 数据中 ,家庭人数的平均 值为 (2×3+3×11+4)÷15≈2.87,远远 偏离了平均人数的 3.4,所以他的数据抽 样 有明 显问题 ;小芸抽 样 的 调查 数据中 ,家庭人数的平均 值为 (2×2+3×7+4×4+5×2)÷15=3.4,说 明小芸抽 样 数据 质 量 较 好 ,因此小芸的抽 样调查 的数据能较 好地反映出 该 小区家庭 5月份用气量情况 .高频考向探究拓考向高频考向探究高频考向探究探究二 总体、个体、样本、样本容量高频考向探究探究三 平均数、众数、中位数、方差高频考向探究明考向高频考向探究高频考向探究图 14-3高频考向探究高频考向探究高频考向探究高频考向探究高频考向探究拓考向UNIT FOUR第四单元 统计与概率第 15 课时 统计图表考点一 几种常见的统计图表课前双基巩固考点聚焦课前双基巩固考点二 用样本估计总体课前双基巩固课前双基巩固对点演练题组 一 必会 题 [答案 ] D图 15-1课前双基巩固图 15-2课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固图 15-5课前双基巩固题组 二 易 错题图 15-6高频考向探究探究一 获取统计图表信息 ,解决问题高频考向探究高频考向探究明考向[答案 ]B高频考向探究高频考向探究高频考向探究高频考向探究高频考向探究拓考向图 15-10高频考向探究高频考向探究图 15-11高频考向探究探究二 频数分布图表 ,用样本估计总体图 15-12高频考向探究高频考向探究明考向图 15-13高频考向探究拓考向高频考向探究高频考向探究高频考向探究高频考向探究UNIT FOUR第四单元 统计与概率第 16 课时 概率考点一 可能性的大小课前双基巩固考点聚焦课前双基巩固必然10随机考点二 概率的计算课前双基巩固两两个及以上 频率 概率考点三 概率的应用课前双基巩固大课前双基巩固对点演练题组 一 必会 题 [答案 ] C课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组 二 易 错题图 16-4课前双基巩固高频考向探究探究一 求随机事件的概率高频考向探究高频考向探究明考向高频考向探究[答案 ]C [解析 ] 由 统计 表可知 ,C线 路中从甲地到乙地 “用 时 不超 过 45分 钟 ”的多达 477辆 ,远远 高于 A,B两条 线 路 ,故答案 为 C线 路 .高频考向探究拓考向图 16-5高频考向探究高频考向探究探究二 用频率估计概率图 16-6[方法模型 ] 随着 试验 次数的增加 ,频 率的变 化呈 现 出一定的 规 律性和 稳 定性 ,频 率逐 渐稳 定在概率的附近 .高频考向探究明考向图 16-7高频考向探究高频考向探究拓考向高频考向探究高频考向探究探究三 用列表法与树状图法求概率高频考向探究[方法模型 ] 树 状 图 及列表均是 为 了更有条理地枚 举 出事件所有的 结 果 ,需要考察事件有几个因素 ,一个因素一个因素地 进 行展开 ;树 状 图 可涉及多个因素 ,而列表法在涉及 2个因素 时 适用 .高频考向探究拓考向高频考向探究1 课时训练(十四) 基本统计量 (限时:30分钟) |夯实基础| 1.[2018·通州一模] 下列关于统计与概率的知识说法正确的是 ( ) A.武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件 B.检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查 C.了解北京市人均月收入的大致情况,适宜采用全面普查 D.甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数 2.[2017·东城一模] 某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录 结果绘制成了如图K14-1所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是 ( ) 图K14-1 A.1.2,1.3 B.1.3,1.3 C.1.4,1.35 D.1.4,1.3 3.[2017·房山一模] 2022 年将在北京—张家口举办冬季奥运会,北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会,又举办 冬季奥运会的城市.某校开设了冰球选修课,12名同学被分成甲、乙两组进行训练,他们的身高(单位: cm)如下表所示: 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 队员6 甲 组 176 177 175 176 177 1751课时训练(十五) 统计图表(限时:30 分钟)|夯实基础 |1.某棉纺织厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量,其长度 x(单位: mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在 8≤ x32 这个范围的频率为 ( )棉花纤维长度x频数0≤ x8 18≤ x16 216≤ x24 824≤ x32 632≤ x40 3A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.22.[2018·朝阳二模] 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图 .图 K15-1根据图中信息,下列说法:① 这栋居民楼共有居民 140 人;② 每周使用手机支付次数为 28~35 次的人数最多;2③ 有 的人每周使用手机支付的次数在 35~42 次;15④ 每周使用手机支付不超过 21 次的有 15 人 .其中正确的是 ( )A.①② B.②③ C.③④ D.④3.[2018·怀柔一模] 图 K15-2 是某品牌毛衣和衬衫 2016 年 9 月至 2017 年 4 月在怀柔京北大世界的销量统计图 .根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是 ( )图 K15-2A.9 月毛衣的销量最低,10 月衬衫的销量最高B.与 10 月相比,11 月时,毛衣的销量有所增长,衬衫的销量有所下降C.9 月 -11 月毛衣和衬衫的销量逐月增长D.2 月毛衣的销售量是衬衫销售量的 7 倍左右4.[2018·海淀第二学期练习] 在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源 .下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况 .图 K15-33(以上数据摘自《2017 年中国在线少儿英语教育白皮书》)根据统计图提供的信息,下列推断一定不合理的是 ( )A.2015 年 12 月至 2017 年 6 月,我国在线教育用户规模逐渐上升B.2015 年 12 月至 2017 年 6 月,我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升C.2015 年 12 月至 2017 年 6 月,我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过 7000 万D.2017 年 6 月,我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的 70%5.[2018·丰台一模] 太阳能是来自太阳的辐射能量 .对于地球上的人类来说,太阳能是对环境无任何污染的可再生能源,因此许多国家都在大力发展太阳能 .图 K15-4 是 2013-2017 年我国光伏发电装机容量统计图 .根据统计图提供的信息,判断下列说法不合理的是 ( )图 K15-4A.截至 2017 年底,我国光伏发电累计装机容量为 13078 万千瓦B.2013-2017 年,我国光伏发电新增装机容量逐年增加C.2013-2017 年,我国光伏发电新增装机容量的平均值约为 2500 万千瓦D.2017 年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的 40%6.[2018·东城一模] 举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和,若其中一项三次挑战失败,则该项成绩为 0.甲、乙是同一重量级别的举重选手,他们近三年六次重要比赛的成绩如下(单位:公斤):年份2015 上 2015 下 2016 上 2016 下 2017 上 2017 下4选手 半年 半年 半年 半年 半年 半年甲290(冠军)170(没获奖)292(季军)135(没获奖)298(冠军)300(冠军)乙285(亚军)287(亚军)293(亚军)292(亚军)294(亚军)296(亚军)如果你是教练,要选派一名选手参加国际比赛,那么你会选派 (填“甲”或“乙”),理由是 . 7.[2017·顺义一模] 图 K15-5① 为北京市女生从出生到 15 岁的平均身高统计图,图 K15-5② 是北京市某女生从出生到12 岁的身高统计图 .图 K15-5请你根据以上信息预测该女生 15 岁时的身高约为 ,你的预测理由是 . 8.[2018·朝阳二模] 鼓励科技创新、技术发明,北京市 2012-2017 年专利授权量如图 K15-6 所示 .根据统计图中提供信息,预估 2018 年北京市专利授权量约 件,你的预估理由是 . 5图 K15-69.[2017·朝阳二模] 在一段时间内,小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同,他随机记录了其中某些天上学所用的时间,整理如下表:交通工具 所需时间(单位:min)自行车14,14,14,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15公共汽车10,10,11,11,11,12,12,12,12,13,15,16,17,17,19下面有四个推断:① 平均来说,乘坐公共汽车上学所需的时间较短;② 骑自行车上学所需的时间比较容易预计;③ 如果小军想在上学路上花的时间更少,他应该更多地乘坐公共汽车;④ 如果小军一定要在 16 min 内到达学校,他应该乘坐公共汽车 .其中合理的是 (填序号) . 10.[2018·门头沟一模] 地球环境问题已经成为我们日益关注的问题 .学校为了普及生态环保知识,提高学生生态环境保护意识,举办了“我参与,我环保”的知识竞赛 .以下是从初一、初二两个年级随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:初一:76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二:74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 746(1)根据上面的数据,将下列表格补充完整;整理、描述数据:成绩 x人数 年级 50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤ x≤100初一 1 2 3 6初二 0 1 10 1 8(说明:成绩 90 分及以上为优秀,80 ~90 分为良好,60 ~80 分为合格,60 分以下为不合格)分析数据:年级 平均数 中位数 众数初一 84 88.5初二 84.2 74(2)得出结论:你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由 .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)711.[2018·延庆一模] 从北京市环保局证实,为满足 2022 年冬奥会对环境质量的要求,北京延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理,率先在部分村镇进行“煤改电”改造 .在治理的过程中,环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测 .过程如下,请补充完整 .收集数据:从 2016 年 12 月初开始,连续一年对两镇的空气质量进行监测,将 30 天的空气污染指数(简称:API)的平均值作为每个月的空气污染指数,12 个月的空气污染指数如下:千家店镇:120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45永宁镇:110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60(1)整理、描述数据:按下表整理、描述这两镇空气污染指数的数据:空气次数 质量镇 空气质量为优空气质量为良空气质量为轻度污染千家店镇 4 6 2永宁镇(说明:空气污染指数≤50 时,空气质量为优;50 空气污染指数≤100 时,空气质量为良;100 空气污染指数≤150 时,空气质量为轻度污染)8(2)分析数据:两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示:城镇 平均数 中位数 众数千家店镇 80 50永宁镇 81.3 87.5请将以上两个表格补充完整;(3)得出结论:可以推断出 镇这一年中环境状况比较好,理由: .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性) 12.[2018·东城二模] 十八大报告首次提出建设生态文明,建设美丽中国 .十九大报告再次明确,到 2035 年美丽中国目标基本实现 .森林是人类生存发展的重要生态保障,提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键 .截止到 2013 年,我国已经进行了八次森林资源清查,其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下:表 1 全国森林面积和森林覆盖率清查次数 森林面积(万公顷) 森林覆盖率一 (1976 年) 12200 12.7%二 (1981 年) 11500 12%三 (1988 年) 12500 12.98%四 (1993 年) 13400 13.92%五 (1998 年) 15894.09 16.55%六 (2003 年) 17490.92 18.21%七 (2008 年) 19545.22 20.36%八 (2013 年) 20768.73 21.63%表 2 北京森林面积和森林覆盖率清查次数 森林面积(万公顷) 森林覆盖率9一 (1976 年) 11.2%二 (1981 年) 8.1%三 (1988 年) 12.08%四 (1993 年) 14.99%五 (1998 年) 33.74 18.93%六 (2003 年) 37.88 21.26%七 (2008 年) 52.05 31.72%八 (2013 年) 58.81 35.84%(以上数据来源于中国林业网)请根据以上信息解答下列问题:(1)从第 次清查开始,北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率; (2)补全以下北京森林覆盖率折线统计图,并在图中标明相应数据;图 K15-7(3)第八次清查的全国森林面积 20768.73(万公顷)记为 a,全国森林覆盖率 21.63%记为 b,到 2018 年第九次森林资源清查时,如果全国森林覆盖率达到 27.15%,那么全国森林面积可以达到 万公顷(用含 a 和 b 的式子表示) . |拓展提升 |13.[2018·丰台二模] 某校七年级 6 个班的 180 名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学习 .学习内容包括以下 7 个领域:A .自然与环境,B .健康与安全,C .结构与机械,D .电子与控制,E .数据与信息,F .能源与材料,G .人文与历史 .为了解学生喜欢的课程领域,学生会开展了一次调查研究,请将下面的过程补全 .收集数据 学生会计划调查 30 名学生喜欢的课程领域作为样本,下面抽样调查的对象选择合理的是 ;(填序号)10① 选择七年级 1 班、2 班各 15 名学生作为调查对象;② 选择机器人社团的 30 名学生作为调查对象;③ 选择各班学号为 6 的倍数的 30 名学生作为调查对象 .调查对象确定后,调查小组获得了 30 名学生喜欢的课程领域如下:A,C,D,D,G,G,F,E,B,G,C,C,G,D,B,A,G,F,F,A,G,B,F,G,E,G,A,B,G,G整理、描述数据 整理、描述样本数据,绘制统计图表如下,请补全统计表和统计图 .某校七年级学生喜欢的课程领域统计表课程领域 A B C D E F G 合计人数 4 4 3 3 2 30图 K15-8分析数据、推断结论 请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域,你的推荐是 (填 A-G 的字母代号),估计全年级大约有 名学生喜欢这个课程领域 . 11参考答案1.A 2.B 3.C 4.B 5.B6.答案不唯一,理由须支撑选项 .7.170 厘米 12 岁时该女生比平均身高高 8 厘米,预测她 15 岁时也比平均身高高 8 厘米(答案不唯一,合理即可) .8.答案不唯一,理由须支撑推断的合理性 .9.①②③10.解:(1)补全表格如下:初一:8;众数:89;中位数:77 .(2)略 .可以从给出的三个统计量去判断,如果利用其他标准推断要有数据说明合理才能得分 .11.解:(1)1 9 2(2)82.5 90(3)千家店理由:千家店镇污染指数平均数为 80,永宁镇污染指数平均数为 81.3,所以千家店镇污染指数平均数较低,空气质量较好;千家店镇空气质量为优的次数是 4,永宁镇空气质量为优的次数是 1,所以千家店镇空气质量为优的次数多,空气质量较好 .12.解:(1)四(2)如图 .(3)543a2000b1213.解:收集数据 ③整理、描述数据某校七年级学生喜欢的课程领域统计表课程领域 A B C D E F G 合计人数 4 4 3 3 2 4 10 30某校七年级学生喜欢的课程领域统计图分析数据、推断结论 G 601课时训练(十六) 概率(限时:30 分钟)|夯实基础 |1.[2016·丰台二模] 一枚质地均匀的正方体骰子,六个面上分别刻有 1,2,3,4,5,6 六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字大于 4 的概率是 ( )A. B. C. D.12 13 23 162.[2017·房山一模] 一个不透明的盒子中装有 2 个白球,5 个红球和 8 个黄球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为 ( )A. B. C. D.215 13 815 123.[2017·顺义一模] 如图 K16-1,在 3×3 的正方形网格图中,有 3 个小正方形涂成了黑色,现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色,使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 ( )图 K16-1A. B. C. D.23 12 13 164.[2018·门头沟期末] 一个不透明的盒子中装有 20 张卡片,其中有 5 张卡片上写着“三等奖”;3 张卡片上写着“二等奖”,2 张卡片上写着“一等奖”,其余卡片上写着“谢谢参与”,这些卡片除写的字以外,没有其他差别,从这个盒子中随机摸出一张卡片,能中奖的概率为 ( )A. B. C. D.12 14 320 1105.[2018·丰台初二期末] 一部纪录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论,一位专家指出:“在未来 20 年,A 城市发生地震的机会是三分之二 .”对这位专家的陈述下面有四个推断:2① ×20≈13 .3,所以今后的 13 年至 14 年间,A 城市会发生一次地震;23② 大于 50%,所以未来 20 年,A 城市一定发生地震;23③ 在未来 20 年,A 城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性;④ 不能确定在未来 20 年,A 城市是否会发生地震 .其中合理的是 ( )A.①③ B.②③C.②④ D.③④6.[2018·海淀二模] 袋子中有 20 个除颜色外完全相同的小球 .在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球,记录颜色后放回,将球摇匀 .重复上述过程 150 次后,共摸到红球 30 次,由此可以估计口袋中的红球个数是 . 7.[2018·丰台二模] 一个盒子里装有除颜色外都相同的 10 个球,其中有 a 个红球, b 个黄球, c 个白球 .从盒子里随机摸出 1 个球,摸出黄球的概率是 ,那么 a= ,b= ,c= .(写出一种情况即可) 128.[2018·顺义期末] 已知一个围棋盒子中装有 7 颗围棋子,其中 3 颗白棋子,4 颗黑棋子,若往盒子中再放入 x 颗白棋子和 y 颗黑棋子,从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是 ,则 y 与 x 之间的关系式是 . 149.[2018·石景山期末] 某社区准备开展消防安全知识宣传活动,需确定两名宣传员 .现有四张完全相同的卡片,上面分别标有两名女工作人员的代码 A1,A2和两名男工作人员的代码 B1,B2.把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,请用列表或画树状图的方法求抽到卡片上的代码恰代表一男一女的概率 .310.在一个布袋中装有只有颜色不同的 a(a12)个球,分别是 2 个白球,4 个黑球,6 个红球和 b 个黄球,从中任意摸出一个球,把摸出的白球、黑球、红球的概率分别绘制成如图 K16-2 的统计图(未绘制完整) .请补全该统计图,并求出 的值 .ba图 K16-211.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,中央电视台举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有 50 名学生同时听写 50 个汉字,若每正确听写出一个汉字得 1 分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:4组别 成绩 x(分) 频数(人数)第 1 组 25≤ x30 4第 2 组 30≤ x35 8第 3 组 35≤ x40 16第 4 组 40≤ x45 a第 5 组 45≤ x50 10图 K16-3请结合图表完成下列各题:(1)求表中 a 的值;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于 40 分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?(4)第 5 组 10 名同学中,有 4 名男同学,现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习,且 4 名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率 .5|拓展提升 |12.[2018·朝阳综合练习(一)] 下列随机事件的概率: ① 投掷一枚均匀的骰子,朝上一面为偶数的概率; ② 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面朝上的概率; ③ 抛一枚图钉,“钉尖向下”的概率; ④ 某作物的种子在一定条件下的发芽率 .既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是 (只填写序号) . 图 K16-413.[2018·朝阳期末] “π 的估计”有很多方法,下面这个随机模拟实验就是一种,其过程如下:如图 K16-4,随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上,统计落在圆内的米粒数 m 与正方形内的米粒数 n,并计算频率 ;在相同条件下,mn大量重复以上试验,当 显现出一定稳定性时,就可以估计出 π 的值为 .请说出其中所蕴含的原理: .mn 4mn67参考答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.47.2 5 3(第一,三空答案不唯一) 8.y=3x+59.解:列表如下:第二张第一张 A1 A2 B1 B2A1 A1,A2 A1,B1 A1,B2A2 A2,A1 A2,B1 A2,B2B1 B1,A1 B1,A2 B1,B2B2 B2,A1 B2,A2 B2,B1出现的等可能的结果数有 12 种,其中两张卡片上的代码代表一男一女的结果数有 8 种 .所以 P(抽到卡片上的代码恰代表一男一女) = = .8122310.解:补图略 .由题意可知 =0.2,即 a=20.所以 b=20-2-4-6=8, = =0.4.4a ba82011.解:(1) a=50-4-8-16-10=12.(2)补全频数分布直方图如图所示 .(3)由直方图可知,成绩不低于 40 分的学生有 12+10=22(人),优秀率为 ×100%=44%.2250(4)记小宇与小强的编号分别为 1,2 号,其他两名男生分别记为 3,4 号,他们分组的情况见下表:81 2 3 41 (1,2) (1,3) (1,4)2 (2,1) (2,3) (2,4)3 (3,1) (3,2) (3,4)4 (4,1) (4,2) (4,3)故小宇与小强分在同一组的概率为 .1612.①② 13.用频率估计概率