1、一、单项选择1. 点 P（1，2）关于 x轴和 y轴的对称点依次是（ ）A , B 1,2C D ,2. 原点在直线 上的射影为点 P(2,1),则直线 的方程是（ ）l lA、x2y=0 B、2xy3=0C、x2y4=0 D、2xy5=03. 已知 0A，且直线 0AxByC的倾斜角 满足条sin1si2sin，则该直线的斜率是 （ ）A 34B 34C 34，或 D04. 直线 2yk与曲线 22918xykx (,)R且 k的公共点的个数为（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)45. 设 aR ，则“a1”是“直线 l1：ax+2y=0 与直线 l2 ：x+(a+1)y+4=0 平行
2、 的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件6. 直线 l的斜率是 3，且过点 A(1,-2),则直线 l的方程是（ ）A. 053yx B. 05yx C. 1 D 17. 8. 已知直线 的斜率为 2,且过点 ,则 的值为（ ）l )3(,2(mBAA6 B10 C2 D0二、填空题9. 设 A、B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2 且 ，若直线 PA 的方程为|PAB，则直线 PB 的方程是 10xy10. 若点 在第二象限内，则直线 不经过的象限为 (,)ab 0abyx11. 不论 m 取任何实数，直线 恒过一定点，则该定点的
3、坐121:ml标是 12. 若 为圆 的弦 的中点，则直线 的方程是 )1,2(P5)(2yxABAB13. 入射光线沿直线 x-2y+3=0 射向直线 l: y=x 被直线反射后的光线所在的方程是 三、解答题14. ABCD 是平行四边形，已知点 A1,3和 C ,2，点 D 在直线 31xy上移动，求点 B 的轨迹方程。15. 设直线 l的方程为 ()20()axyaR（1）若直线 在两坐标轴上的截距相等，求直线 l的方程;（2）若直线 l不过第二象限，求实数 的取值范围。16. 已知直线 经过点 (3,)P，且与 x轴 y轴的正半轴分别交于点 ,AB，求 l在两坐标轴上截距之和的最小值及
4、此时直线的方程17. 根据下列条件求直线方程（1）过点（2，1）且倾斜角为 3的直线方程；（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.参考答案一、单项选择1.【答案】C【解析】点 (,)xy关于 轴和 y轴的对称点分别是 (,)xy和 (,)；2.【答案】D【解析】3.【答案】B【解析】由已知 )2(，故 )24(， ， 2cossin， 2tan，故得B4.【答案】D【解析】将 2yk代入 22918xykx得： 229418kx。29|1840x，显然该关于 |的方程有两正解，即 x 有四解，所以交点有 4个，故选择答案 D。5.【答案】A【解析】当 1a时，直线 1l： 02y
5、x，直线 2l： 04yx，则 1l/ 2；若1l/ 2，则有 )(，即 a，解之得， a或 ，所以不能得到 。故选 A.6.【答案】A【解析】7.【答案】B【解析】8.【答案】A【解析】由斜率公式得： 。+2=,631m所 以二、填空题9.【答案】 50xy【解析】10.【答案】第一象限【解析】11.【答案】 3,2【解析】12.【答案】 0yx【解析】13.【答案】2x-y-3=0【解析】三、解答题14.【答案】解：分别设 0(,),)BxyD，因为 ABCD 为平行四边形， ABCD，又因为 (1,3),2AC，所以 0013425xxyy解 得 ，因为点 D 在直线 31xy上， 43
6、51xy，化简得所求直线方程为 20。【解析】15.【答案】解：（1）当直线过原点时，该直线在两轴上的截距都为 0，此时 2a，方程为 30xy，若 a，即直线 l不过原点时，由于 l在两轴上截距相等，有2a，解得 ，直线 的方程为 20xy，所以 的方程为xy或 2.（2）将直线 l的方程化为 (1)yax，当直线 l不过第二象限时有：(a1)0(a)02或，解得 ，所以实数 a的取值范围为 1,【解析】16.【答案】设直线方程为 1(0,)xyab 321ab， ab=( 32ab)(ab)= 3255+2 6当 ，即 a=3 6， b=2 时，l在两坐标轴上截距之和取最小值 5+2 6，此时直线的方程是： 1362xy【解析】17.【答案】 01,32)(1yxy【解析】
