1、实验原理振动现象在自然界十分普遍，如喇叭，机械表，共振筛等，从普遍意义上讲，如果一个物理量在某一数值附近反复的变化，都可以称为振动，如：电压，电流，位移等，因此自然界存在着各种各样的振动，而描写振动的数学方程也存在着许多共同之处。振动和波动的理论是声学、地震学、建筑力学、光学、无线电技术等学科的基础。而简谐振动又是振动和波的理论基础，在数学上，任何一个复杂的函数，都可以通过傅里叶级数展开成一系列正弦函数和余弦函数的和。在物理上，一切复杂的振动都可以看作是多个简谐振动的合成。因此熟悉简谐振动的规律及其特征，对于学习振动和波的理论是十分必要的。气垫导轨是一种采用气垫进行实验的装置，它可以消除导轨对
2、运动滑块的直接摩擦。将两根劲度系数分别为 k1， k2 的弹簧一端固定，另一端系一个质量为m 的物体，以物体的平衡位置为坐标原点，如图 1 所示。在弹簧的弹性限度内，物体离开平衡位置的位移与它所受到弹力的关系为：F k x （1）若忽略空气阻力，由牛顿第二定律得 2dmkxt，令 2km，则前面公式又可写成： 02xdt （2）由此可知，系统作的是谐振动，其振动周期是 2mTk 或者写成24Tmk （3） ，以上各式中，k=k1+k2。公式（3）说明：T 仅决定于振子本身的特性，与初始条件无关；当 k 一定时， 2正比于 m，即 2Tm 图为一直线，其斜率为 b= 24k实验仪器简谐振动实验所
3、需的仪器：气垫导轨，光电门计时系统，电子天平，滑块，弹簧两根实验内容 1.调节气垫导轨水平：打开起源，给导轨充气，适当调节充气量旋钮，直到小车可以无摩擦的自由滑动，然后调节导轨的单垫脚螺丝，使放在导轨上的滑块不动，或者移动非常缓慢，这是将手指放在滑块前方，当滑块与手指接触时，立即改变运动方向而不停止，如此反复几次，都是这样，就认为气垫调平了。2.采用拉伸法测量弹簧的劲度系数：将待测弹簧一端固定在气垫导轨上，另一端与小车相连，用细线栓住小车，并通过定滑轮，在细线的末端系一砝码，记下小车的初始位置 x0，增加一个砝码，记下下车的位置 x1，依次记下 x2，x 3；然后再逐次减去砝码，再次记下 x3
4、，x 2，x 1，x 0，然后求出位置的平均值；3.换另外一个弹簧，重复步骤 2；4.先测量小车的振动周期 T0，然后在小车上加砝码，每个砝码的质量为50g，直到加满四个砝码为止，依次记下 T1，T 2，T 3，T 4，并测量振子经过中间平衡位置时的最大速度 Vmax0，Vmax1，Vmax2，Vmax3，Vmax4，注意每次测量前，应保持振子的初始振幅恒定；4.卸下全部砝码，改变初始振幅，研究振幅的改变对振子周期的影响，并依次测出不同振幅下，振子经过平衡位置时的最大速度 VmaxA；数据处理 弹簧劲度系数的测量：50g 100g 150g加重K1 减重加重K2 减重验证弹簧振子周期与质量关系
5、：砝码数 T1 T2 T3 T3 T3 T3 T3 T3 T3 T3 T（平均） Vmax0弹簧砝码1234验证弹簧振子周期与振幅关系（不加砝码进行试验）：振幅（cm） T1 T2 T3 T3 T3 T3 T3 T3 T3 T3 T（平均） Vmax581114用 origin 画出 V2A2图，T 2m 图，并求出弹簧振子的最大动能，并计算实验值和理论值的相对误差，分析误差来源。注意事项：1. 气垫导轨要保证水平，爱护仪器，仔细操作；2. 测量弹簧的劲度系数时，应保证弹簧的伸长量在弹性形变范围内;3. 振子的振幅应小于 10cm。4. 实验过程中禁止大声喧哗，认真预习，独立操作。5. 实验完毕，整理好仪器，把仪器归位，保持实验室整洁。
