1、第二章 2.1 2.1.2一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1下面说法：演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；运用三段论推理时，大前提和小前提都不可以省略其中正确的有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析： 都正确答案： C2下列推理过程属于演绎推理的有( )数列a n为等比数列，所以数列a n的各项不为 0；由 11 2,132 2,1353 2，得出 135(2n1) n 2；由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线
2、) 交于一点；通项公式形如 ancq n(cq0)的数列 an为等比数列，则数列 2 n为等比数列A0 个 B1 个C2 个 D3 个解析： 由演绎推理的定义知、两个推理为演绎推理，为归纳推理，为类比推理故选 C.答案： C3推理过程“大前提：_，小前提：四边形 ABCD 是矩形结论：四边形ABCD 的对角线相等 ”应补充的大前提是( )A正方形的对角线相等 B矩形的对角线相等C等腰梯形的对角线相等 D矩形的对边平行且相等解析： 由三段论的一般模式知应选 B.答案： B4命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )A使用了归纳推理B使用了类
3、比推理C使用了“三段论” ，但大前提错误D使用了“三段论” ，但小前提错误解析： 使用了“三段论” ，大前提“有理数是无限循环小数”是错误的答案： C二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5给出下列推理过程：因为 和 都是无理数，而无理数与无理数的和是无理数，所2 3以 也是无理数，这个推理过程_( 填“正确” 或“不正确”)2 3解析： 结论虽然正确，但证明是错误的，这里使用的论据(即大前提) “无理数与无理数的和是无理数”是假命题答案： 不正确6函数 y2x5 的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：_.小前提：_.结论：_.解析： 本题忽略了大前提和小前提大前提为：一次函数的图象是
4、一条直线小前提为：函数 y 2x5 为一次函数结论为：函数 y2x 5 的图象是一条直线答案： 一次函数的图象是一条直线 y2x5 是一次函数 函数 y2x5 的图象是一条直线三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7把下列演绎推理写成三段论的形式(1)循环小数是有理数，0.33 是循环小数，所以 0.33 是有理数；2 2 (2)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等；(3)通项公式 an2n3 表示的数列 an为等差数列解析： (1)所有的循环小数是有理数， (大前提)033 是循环小数， (小前提)2 所以，0.33 是有理数 (结论)2 (2)因为每一个矩形的对角线
5、相等， (大前提)而正方形是矩形， (小前提)所以正方形的对角线相等 (结论)(3)数列a n中，如果当 n2 时，a na n1 为常数，则 an为等差数列， (大前提)通项公式 an2n3 时，若 n2，则 ana n1 2n32(n1) 32(常数) ， (小前提)所以，通项公式 an2n3 表示的数列为等差数列 (结论)8已知在梯形 ABCD 中，如图，ABCDAD，AC 和 BD 是梯形的对角线，求证：AC 平分BCD，DB 平分CBA .证明： 等腰三角形的两底角相等， (大前提)DAC 是等腰三角形，1 和2 是两个底角， (小前提)12. (结论)两条平行线被第三条直线截得的内错角相等， (大前提)1 和3 是平行线 AD，BC 被 AC 截得的内错角， (小前提)13. (结论)等于同一个角的两个角相等， (大前提)21，31， (小前提)23，即 AC 平分BCD . (结论)同理可证 DB 平分CBA. 尖 子 生 题 库(10 分)已知 a，b，m 均为正实数，b0 ， (小前提)所以，mb0， (小前提)所以， ，即 . (结ba maa m ab maa m bab ma m论)
