1、高二二部数学学案 NO.2四种命题及其关系【课程标准】了解命题的逆命题、否命题与逆否命题【学习目标】1.理解四种命题的概念，了解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种命题； 2.通过对四种命题相互关系的学习，培养学生逻辑推理能力；3.通过学生自编命题，互相交流的学习，培养学生探索创新、合作交流的学习精神。【自主学习】1、请将命题“正弦函数是周期函数 ”改写成“ ”的形式。2、观察下面四个命题：思考：上面四个命题中，命题（1）与命题（2 ） （3） （4 ）的条件和结论之间分别有什么关系？3、阅读课本第四页，得出原命题、逆命题、逆否命题的定义，并会改写成“若 p 则 q”型。4、四种命题
2、的真假性之间的具体关系是什么？,pq若 则()()fxfx1若 是 正 弦 函 数 ,则 是 周 期 函 数 .若 是 周 期 函 数 则 是 正 弦 函 数()()f f3若 不 是 正 弦 函 数 ,则 不 是 周 期 函 数 .xx4若 不 是 周 期 函 数 则 不 是 正 弦 函 数【典型例题】例 1、指出命题的条件和结论，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，判断它们的真假性。同位角相等，两直线平行。例 2、写出命题的逆命题、否命题与逆否命题，判断它们的真假性。原命题:若 a b, 则 ac 2bc2练习 1、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题的真假性.(1)原命题
3、： 若 则(2)原命题：若一个数是负数，则它的平方是 0；(3)奇函数的图象关于原点中心对称.(4)当 x2 时，x 23x20；(5)两个全等三角形的面积相等(6)若 m，n 都是奇数，则 m n 是奇数；ab2练习 2、命题“ 则 至少有一个为 0”的否命题是：0abc若【拓展提高】判断命题“已知 为实数，如果关于 的不等式 的解集非空，,axx22(1)0ax则 ”的逆否命题的真假。1【课堂练习】1.判断下列说法是否正确。1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。2、四种命题真假的个数可能为（ ）个。3、 (1)命题“末位数字是 0 的整数 ,可以被 5 整除”的逆命题是： (2)命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等”的否命题是： (3)命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是： 4、写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，判断它们的真假性。（1 ）若 q1,则方程 有实根。（2 ）若 ，则 x,y 全为零。20xq20y我的收获 ：
