1、大连医科大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1集合 A t| qp，其中 5，且 p、 qN *所有真子集个数（ ） A3 B7 C15 D31 答案：C2下列四个集合中，是空集的是（ ）A 3|xB ,|),(2RyxyxC 0|2D 01|2答案：D3设集合 1,345,6U, 1,24M,则 UC（ ）A B ,C 3,56D 2,46答案：C4若2xyP， 22yxQ，则 QP ( ）A ,0B )1,(C ,0D 2,答案：A5已知 )(xf在实数集上是减函数，若 ba，则下列正确的是 ( ）A )(fbfaB )()(bfafbaf C
2、)(D 答案：D6集合 A= 021|x， B= Nny,2si|,则 BACR)(= ( ）A ,B ,C 10D 1答案：C7集合 5|xN的另一种表示法是（ ）A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C0，1，2，3，4，5 D1，2，3，4，5答案：B8已知全集 ,5,6U， ,5M， ,N，则集合 1,6A MNB C ()UD ()UCMN答案：D9若集合 ,Mabc中的元素是 ABC的三边长，则 ABC一定不是 ( ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形答案：D10集合 3,6,8的真子集的个数为（ ）A6 B7 C8 D9答案：B11已知集合 0xM，
3、 21xN，则 NM（ ）A 1xB C 0D 21|x答案：A12如图，动点 P在正方体 1AD的对角线 1B上过点 P作垂直于平面1BD的直线，与正方体表面相交于 MN， 设 x， Ny，则函数()yfx的图象大致是（ ）答案：BII 卷二、填空题13已知集合 A(0,1)，(1,1)，(1，2)， B( x， y)|x y10， x， yZ，则 A B_.答案：(0,1)，(1,2)14用符号“ ”或“ ”填空(1） 0_N, 5_ , 16_N(2） 1_2RQeCQ（ e是个无理数）(3） 3_|,xab答案： (1),;(),(3)15已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 12
4、,0,)，都有 12120xfxf，则 12, 2ff的大小关系是_答案： 1ff三、解答题16已知 M=x| 2x5, N=x| a+1x2a 1.(1)若 MN，求实数 a 的取值范围；(2)若 MN，求实数 a 的取值范围 .答案：(1)由于 M N，则215a，解得 a.(2)当 N= 时，即 a12a1，有 a2；当 N，则25，解得 2a3，综合得 a 的取值范围为 a3.17设集合 12nPn， ， ， *N记 ()fn为同时满足下列条件的集合 A的个数： A；若 xA，则 x；若 ACxnp，则 xnp2。(1）求 (4)f；(2）求 n的解析式用 n表示.答案：（1）当 =4
5、时，符合条件的集合 A为： 21,42,31,4， ， ， ， ()f=4。 (2）任取偶数 nxP，将 除以 2 ，若商仍为偶数再除以 2 ， 经过 k次以后商必为奇数此时记商为 m。于是 =kxA，其中 m为奇数 *kN。由条件知若 A则 为偶数；若 ，则 xA为奇数。于是 x是否属于 ，由 是否属于 确定。设 nQ是 P中所有奇数的集合因此 ()fn等于 nQ的子集个数。当 为偶数 或奇数.时， nP中奇数的个数是 21.。 21()=nf为 偶 数为 奇 数。18已知全集 UR，集合 A x|log2(3 x)2，集合 B x| 15x 2(1)求 A、 B；(2)求( UA) B.答
6、案：(1)由已知得：log 2(3 x)log 24，Error!，解得1 x3， A x|1 x3由 1，得( x2)( x3)0，且 x20，解得2 x3.5x 2 B x|2 x3(2)由(1)可得 UA x|x1 或 x3故( UA) B x|2 x1 或 x319已知集合 3,2a， 1,22aB，若 3BA求实数 a的值。答案： 1,233a或解得: 0或当 a时, 1， BA , 不符合题意.当 1时, 2343， , 符合题意 .综合上述: 实数 的值为-1.20已知 21,x是关于 x 的一元二次方程 01)(2mxx的两个实根，且y，求 )(mfy的解析式和它的定义域答案： 21,x是关于 x 的一元二次方程 )(2xx的两个实根)1(21mx2121)(x= = 042m1y因为一元二次方程 01)(2xx有实根所以 4m解得： 30或所以函数 y=f(m)的定义域为： 30|或
