1、一、复习：圆柱、圆锥、圆台的概念及轴截面，平行于底面的截面性质二、自主学习：1。球：球面：球面可以看作一个半圆围绕着它的 _所在的直线旋转_所形成的曲面。球：（1）球面围成的几何体叫做球。形成球的半圆的圆心叫_ ;连接球面上一点和球心的线段叫 ；连接球面上两点且_ 叫做球的直径。（2）球也可以看作：空间中到一个定点的距离 的点的集合。球的表示：用表示它的 的字母来表示。2。大圆：球面被经过 的平面截得的圆叫做球的大圆;小圆：球面被不经过 的平面截得的圆叫做球的小圆 。 3。球面距离：在球面上，两点之间的最短距离，就是经过两点的 圆在这两点间的一段 _弧的长度，我们把这个弧长叫两点间的_。4。球
2、的截面性质：用一个平面去截球，截面是_,球面的截面有如下性质：(1)球心和截面圆心的连线_截面;(2)球心到截面圆的距离 与球的半径 及截面圆半径 有下列关系:dRr_5。组合体：三、典型例题：自学 例 214P补充例 3。已知半径为 5 的球的两个平行截面圆的周长分别为 和 ，则这两个截面68间的距离为多少。例 4。已知地球的半径为 ，在北纬 圈上有 、 两点它们的经度差为 ，则R60AB10、 两点的球面距离为多少？ AB例 5 圆台半径为 ，下底半径为 ，球内切于圆台上下底面及侧面，求球的半径。1r2r四、学生练习： 练习 A、 B16P补充：1。 过球面上两点可能做出球的大圆有( )个
3、。A.1 B. 2 C.0 D.1 个或无数2.已知球的两个平行截面的面积分别是 和 ,它们位于球心的同一侧,58且相距为 1,那么这个球的半径为( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 53.设地球半径为 ，在北纬 圈上有甲、乙两地，它们的经度差为 ，R6060则这两地的纬度线长为（ ）A. B. C. D.6R3R3R34。在北纬 圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为 （R 为地球半径）0 2则甲、乙两地的球面距离为（ ）A。 B。 C。 D。R32R235。半径为 15 的球的两个平行截面圆的半径是 9 和 12,则两截面间的距离为( )A. 3 B. 21 C. 3 或 21 D.
4、 3 或 21 或 10.56。用一个平面去截球面，截得的小圆面积是其大圆面积的 ，则球心到其截面1的距_.(设球半径为 )R7。 若地球半径为 ,地面上两点 A、B 的纬度均为北纬 ,又 A、B 两点的球面45距离为 ,则 A、B 两点的经度差为 _3五、小结：六、作业：1. 地球上有甲乙两地,它们都在北纬 圈上,并且甲乙两地的经度差为 ,则这两地30180在纬度圈上的距离与它们在地球表面上的距离之比为( )A.3:2 B. :3 C.4: D.2:332.一个四面体的所有棱长都为 ,四个顶点都在同一球面上,则此球的半径为( )2A.1 B. C.2 D. 33.设地球半径为 R,若甲地位于
5、北纬 东经 ,乙地位于南纬 东经 则甲乙两4512075120地的球面距离为( )A. B. C. D.R36R34。正方体内切球和外接球半径的比是（ ）A。 B。 C。 D。1：22:1:1:25。已知球 O 的半径为 1,A,B,C 三点都在球面上,且每两点间的距离均为 ,则球心 O 到平面 ABC 的距离为( )A. B. C. D.3132366。已知 三点在球心为 ,半径为 的球面上, ,且 那么CBA,ORBCA,R两点的球面距离为 _, 球面到平面 的距离为_,7。 球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的 ，经过这三个点的61小圆的周长是 ，那么这个球的半径为_ 48。 在北纬 圈上有甲、乙两地，它们的经度分别是东经 与西经 ，设地球5 403半径为 ，则甲、乙两地的球面距离为 _. R
