1、数学必修 2(苏教版)11 空间几何体11.1 棱柱、棱锥和棱台基 础 巩 固知识点一 棱柱的结构特征1下列命题正确的是_(填序号)有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱；棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面；棱柱的侧面是平行四边形，底面不是平行四边形；棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形解析：根据棱柱的定义可知正确立体几何初步答案：2一个棱柱至少有_个面，它既叫做_面体，又叫_棱柱解析：根据棱锥的特征判断答案：五 五 三3如下图所示的图形中，不可能是正方体的展开图的是( )解析：根据正方体的结构特征沿不同的棱剪开展在一个平面内对照答案：C知识点二 棱锥的结构特征4下列说法正确的
2、是_(填序号)底面是正方形的棱锥是正四棱锥；各条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；底面是正三角形，其余各个面是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥；正四面体是正三棱锥解析：根据定义判定答案：5若一个三棱锥的侧棱长都相等，则棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的_心解析：侧棱在底面射影也相等答案：外6在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多有_个解析：从长方体中寻找四棱锥模型答案：4知识点三 棱台的结构特征7下列三个命题，其中正确的有_个用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台解析：由棱台定义知 3
3、 个命题均不正确答案：0能 力 升 级综合点一 空间图形与平面图形的转化8把下图中正三角形按虚线折起，可以得到一个_解析：想象或试着做一下模型均可答案：三棱锥综合点二 根据多面体的结构进行计算9一个长方体过同一顶点的三个面的面积分别为 ， ， ，这2 3 6个长方体的对角线的长是_解析：设三边分别为 a，b，c，则 ab ，bc ，ca ，2 3 6解得：a ，b1， c ，对角线长为2 3 .a2 b2 c2 1 2 3 6答案： 610两个完全相同的长方体，长、宽、高分别为 5 cm,4 cm，3 cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，求最长的对角线的长度解析：当一个长
4、方体放在另一个长方体的上方时，这时新的长方体的对角线长d1 (cm)；52 42 3 32 77当一个长方体放在另一个长方体的右边时，这时新的长方体的对角线长d2 5 (cm)；5 52 42 32 5当一个长方体放在另一个长方体的前方时，这时新的长方体的对角线长d3 7 (cm)52 4 42 32 2综上可知，新长方体中，最长的对角线的长度为 5 cm.511如下图，已知正四棱锥 VABCD 的底面面积为 16，一条侧棱长为 2 ，计算它的高和斜高11解析：正方形 ABCD 的面积为 16，边长为 4，OB2 .2又侧棱长为 2 ，11VO 6.2112 222又 OE2，斜高 VE 2 .62 22 10故它的高为 6，斜高为 2 .10
