1、选修 2-1 第一章1.1.1 命题班级： 姓名：_一、选择题1 “红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思 ”这是唐代诗人王维的相思诗，在这四句诗中，在当时条件下，可以作为命题的是( )A红豆生南国 B春来发几枝C愿君多采撷 D此物最相思答案 A解析 “红豆生南国” 是陈述句，所述事件在唐代是事实，所以本句是命题，且是真命题；“ 春来发几枝 ”是疑问句， “愿君多采撷” 是祈使句， “此物最相思”是感叹句，都不是命题，故选 A.2设 、 为两两不重合的平面， c、m、n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：如果 ， ，则 ；如果 ，c ，则 c；如果 c ， m，n，c ，则 mn.
2、其中真命题个数是( )A0 个 B1 个C2 个 D3 个答案 C.解析 ， ，则 与 可相交，错误； 中 ， 与 无公共点，又 c，c 与 无公共点，c ，故 正确；由c，c， m 得 cm，同理可得 cn， mn，故正确3下面的命题中是真命题的是( )Aysin 2x 的最小正周期为 2B若方程 ax2bx c 0(a0)的两根同号，则 0caC如果 MN，那么 MNMD在ABC 中，若 0，则ABC 为锐角三角形AB BC 答案 B解析 ysin 2x ，T ，故 A 为假命题；1 cos2x2 22当 MN 时，MNN ，故 C 为假命题；.当 0 时，向量 与 的夹角为锐角，B 为钝
3、角，故 D 为假命题AB BC AB BC 4设 a 是已知的平面向量且 a0.关于向量 a 的分解，有如下四个命题：给定向量 b，总存在向量 c，使 abc ；给定向量 b 和 c，总存在实数 和 ，使 a b c；给定向量 b 和正数 ，总存在单位向量 c，使 abc.给定正数 和 ，总存在单位向量 b 和单位向量 c，使 a b c.上述命题中的向量 b、c 和 a 在同一平面内，且两两不共线，则真命题的个数是( )A1 B2C3 D4答案 C解析 对于，由向量的三角形加法法则可知其正确；由平面向量基本定理知正确；对，可设 e 与 b 是不共线单位向量，则存在实数 ，y 使 aby e，若 y0，则取 y ，ce，若 ybcab；(2)当 m 时， mx2x10 无实根；14(3)方程 x22x30 的解为 x3 或 x1.解析 (1)若 acbc，则 ab.(2)若 m ，则 mx2x10 无实根14(3)若 x22x30，则 x3 或 x1.
