1、22 等差数列【学习目标】1. 通过实例，理解等差数列的概念；2. 探索并掌握等差数列的通项公式；3. 能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。【研讨互动 问题生成】1.等差数列的概念2.等差数列的通项公式【合作探究 问题解决】在直角坐标系中，画出通项公式为 的数列的图象。这个图象有什么特点？53na在同一个直角坐标系中，画出函数 y=3x-5 的图象，你发现了什么？据此说一说等差数列与一次函数 y=px+q 的图象之间有什么关系。qpna【点睛师例 巩固提高】例 1.求等差数列 8，5，2，的第 20 项.-401 是不是等差数列-
2、5，-9，-13，的项？如果是，是第几项？例 2某市出租车的计价标准为 1.2 元/km，起步价为 10 元，即最初的 4km（不含 4 千米）计费 10 元。如果某人乘坐该市的出租车去往 14km 处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？例 3 已知数列 的通项公式为 其中 p、q 为常数，且 p0，那么这个数na,na列一定是等差数列吗?【要点归纳 反思总结】等差数列定义：即 (n2)dan1等差数列通项公式： (n1)(推导出公式： mn【多元评价】自我评价: 小组成员评价: 小组长评价:学科长评价: 学术助理评价:【课后训练】1.在等差数列 a 中，已知 a =2,a
3、+a =13，则 a +a +a 等于 ( )n123456A.40 B.42 C.43 D.452.设 是公差为正数的等差数列，若 ， ，则n 12312380( )1213aA B C D0590753.已知等差数列 2,5,8，该数列的第 3k（kN ）项组成的新数列 bn的前 4 项是 。 bn的通项公式为 。4数列a n是首项为 2，公差为 3 的等差数列，数列b n是首项为-2，公差为 4 的等差数列。若 an=bn,则 n 的值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）75关于等差数列，有下列四个命题中是真命题的个数为( )（1）若有两项是有理数，则其余各项都是有理数（2）若有
4、两项是无理数，则其余各项都是无理数 （3）若数列a n是等差数列，则数列ka n也是等差数列（4）若数列a n是等差数列，则数列a 2n也是等差数列（A）1 （B）2 （C）3 （D）46在等差数列a n中,a m=n, an=m,则 am+n的值为（ ）（A）m+n （B） （C） （D）0)(1)(21nm7.在等差数列a n中，若 a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则 a3+a6+a9的值为 （ ）（A）30 （B）27 （C）24 （D）218一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为 （ ）（A）45 （B）513 （C）35 （D）121310.在等差数列a n中，已知 a2+a7+a8+a9+a14=70,则 a8= 。11.在数列 中， =1， ，则 的值为（ ）a11n51A99 B49 C102 D 10112.已 知 等 差 数 列 的 前 三 项 为 ， 则 此 数 列 的 通 项 公 式 为 _ .n 32,a13.已知数列a n的前 n 项和 ，那么它的通项公式为 an=_ Sn
