1、7.2认识函数（2）,2、函数的三种表达方式： （1）解析法；（2）列表法；（3）图象法,1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。,知识回顾,(4)腰长AB=3时,底边的长.,(3)自变量x的取值范围;,(1) 关于 的函数解析式;,等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为 , 腰AB长为 ,求:,例1,(2)当x=3时,y的值是多少? 说出这一值的实际意义。,若x=5呢?,(5) 底边长为3时,腰长为多少？,x,函数的三类基本问题： 求函数解析式 求自变量的取值范围 已知自变量的值
2、求函数值 或已知函数值求自变量的值,(1)有分母,分母不能为零,(2)开偶数次方,被开方数是非负数,(3)是实际问题,要使实际问题有意义,例1、y=,X-80,x8,例2、y=,2X- 40,X 2,例3、,求自变量范围往往要考虑以下几点,汽车以平均速度为150千米/小时的速度出发,设所开的时间为x小时,路程为y千米, 则距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系为 .,自变量x的取值范围是 .,x0,1.如图，一条钢筋长100cm，用它折弯成长方形(或正方形)，其一条边长记为 x（cm），面积为 S （cm2）。 （1）求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。 （2）求出当x =20时
3、，函数S的值。,(50-x),(1)S= x(50-x)(0x50 ),解：,再练一练,x,S,(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?,(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;,例2、为了残运会比赛，游泳池进行全面换水. 此游泳池在第一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.,解：（1）Q 关于 t 的函数解析式是：Q=936-312t,Q0，t0,解得：0t3，即自变量 t 的取值范围是0t3,解：（2）放水2时20分，即t = 时,Q=936-312 =208（立方米
4、）即 游泳池内的存水量为208立方米,(3)若在排水过程中，水池内存水量在312立方米至624立方米之间(包括312立方米和624立方米)最适合游泳池的清洗消毒，那么排水时间应控制在什么范围？,解：因为 ，而Q=936-312t，所以可得 解得 即排水时间应控制在1至2小时之间(包括1小时和2小时) 。,1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ）A、y1802x（x可为全体实数）B、y1802x（0x90）C、y180 2x （0x90）D、,C,2、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S（R236），那么R的取值范围为（ ）A、全体实数 B
5、、全体正实数C、全体非负实数 D、所有大于6的实数,D,如图,正方形EFGH内接于边长为1 的正方形ABCD. 设AE=x,试求正方形EFGH的面积S与x的函数式,写出自变量x的取值范围,并求当AE=0.6时,正方形EFGH的面积.,课内练习2：,大家一起练一练,一个篮球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米。到达坡底时，小球的速度达到40米/秒。,请问：1、小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式是怎样的？、求t的取值范围。3、求3.5秒时小球的速度。4、求几秒时小球的速度为16米/秒,等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线
6、上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式,x,如图,OBOA于O,以OA为半径画弧,交OB于B,点P是半径OA上的动点.已知OA=4cm,设OP= x(cm),阴影部分的面积为y(cm2), 求:,(1) y与x之间的函数关系式;,(2) 当点P运动到AO的中点时, 阴影部分的面积 (结果保留3个有效数字).,夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低2C,已知山脚下温度是28C,则温度y与上升高度x之间关系式为_.,探究活动,如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案的每条边(包括两个顶点)上都有 个棋子,设每个图案的棋子总数为 S.,图中棋子的排列有什么规律? S与 n 之间能用函数解析式表示吗?自变量的取值范围是什么?,如果排成的是五边形有什么规律?能用函数解析式表示吗?,
