1、1,在一元函数求导时,我们讨论过隐函数求导法,那里是对具体方程来求的.对于方程F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)的导数,我们借助偏导数符号,可以得出一般的结论.,当方程F(x,y,z)=0中变量多于两个时,这时由它确定一个二元隐函数z=f(x,y).同样方法可以求得这个二元隐函数z=f(x,y)关于x与y的偏导数.,2,一个方程含有三个变量,其中两个独立的变量,另一个是随之变化而变化的.,3,即,4,即,即,注：这道题可以利用对称性(从方程结构可见)。,5,即,即,6,(2),(略),7,8,设方程组,确定两个一元函数,求,二、方程组的情形,移项，得,三个变量两个方程,只有一个变量是独
2、立的,另两个变量是随之变化而变化的.因此该方程组,9,运用克莱姆法则解此二元一次方程组,10,当系数行列式,时，,方程组有唯一解：,11,其中,12,问题:,四个未知数两个方程,13,下面推导公式：,即,等式两边对 x 求导，,现,14,这是关于,的,二元线性方程组。,由克莱姆法则方程组 有唯一解。,15,类似，对,等式两边对 y 求导，,得关于,的线性方程组。,解方程组得,16,特别地，方程组,17,例4 设,解 1：,令,则,18,19,解 2：,方程两端对 x 求导。,注意：,即,得,20,即,解之，得,21,解1,直接代入公式；,解2,运用公式推导的方法。,将所给方程的两边对 x 求导并移项:,解方程组，得,22,将所给方程的两边对 y 求导，用同样方法得,23,解之，得,解:,24,例7:,解:,25,26,同理可得,27,把上述三式代入原方程左边，得,例8:,解:,28,
