1、一次函数,小明受乌鸦喝水的故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行如下操作：请根据图中给出的信息解答下列问题：,（1）：放入一个小球量筒中水面升高 ,(2)放入小球后量筒上水面的高度Y()与小球个数x（个）之间的函数关系式为 :,2,Y2x30,童话中的数学,1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：,（2）你能写出x与Y之间的关系吗？,3,3+10.5=3.5,Y=3+0.5x,3+20.5=4,3+30.5=4.5,3+40.5=5,3
2、+50.5=5.5,生活中的数学,2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油5升,(1) 完成下表,100,(2) 你能算出每行驶一千米的耗油量吗？能写出y与x的关系吗?,Y=1000.1X,一千米的耗油量=550=0.1,95,90,85,80,生活中的数学,试一试,1、某登山队大本营所在地的气温为5,海拔每升高1气温下降6, 登山队员员由大本营向上登高x时,他们所在位置的气温是Y,试用解析式表示Y与x的关系为 .,2.有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：）有关，即C的值约是t的7倍与35的差,3一各计算成年人标准体重G（单位：）的方法是，以厘米为单位量出
3、身高值h，再减常数105，所得差是G的值,4某成市的市内电话的月收费额Y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（0。1元每分收取）,5把一个长10、宽5的长方形的长减少x宽不变，长方形的面积Y（单位：平方厘米）随x的值而变化,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?,Y5-6x,C7t-35,G=h-105,Y=0.1x+22,Y=-5x+50,议一议,Y5-6x,C7t-35,G=h-105,Y=0.1x+22,Y=-5x+50,Y2x30,Y=3+0.5x,Y=1000.1X,大家讨论一下,前面所出现的函数关系式有什么共同特点?请小组间交流。,一般地。形如y=kx+b(
4、K，b为常数，k0）函数，叫做一次函数。,想一想,正比例函数的解析式为 Y=kx（ K为常数，k0),一次函数的解析式为 Y=kx+b ( K,b为常数，k0),正比例函数是特殊的一次函数, 一次函数包含正比例函数,即:正比例函数一定是一次函数, 但一次函数不一定是正比例函数.,当b=0时， Y=kx+b 即 Y=kx,想一想：正比例函数与一次函数有怎么样的关系？,分析下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（3）y=-8x,它是一次函数，不是正比例函数。,（2）y=x2,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（1）y=5x-1,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不
5、是正比例函数,练一练,（4）y=1/x,例题一：,已知函数,是一次函数，则常数m的值为_,1、已知,是一次函数，则函数解析式为 _,2、已知,是一次函数，则常数m的值为 _,2,Y=4x+2,2,练习,例二：,练习,已知函数Y=（6+3m）x+n4 1、当m、n为何值时，它是一次函数？ 2、当m、n为何值时，它是正比例函数？,解：（1）当m2，n为任何实时，它是一次函数 （2）当m2，n=4时，它是正比例函数,要使函数,是一次函数，m、n应满足（ ） A：m2 n=0 B: m2 n2 C:m2 n2 D m2 n0,C,一家电信公司给顾客提供上网费的两种计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。你能写出两种收费方式中，上网费用与上网时间的函数关系式吗？,挑 战 自 己,解：设上网时间为x分，则方式A的计费Y=0.1x方式B的计费Y=0.05x+20,小 结,你说，我说，大家一起说！,通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？,1、一次函数的解析式：Y=kx+b (k,b为常数，k0),2、正比例函数是特殊的一次函数,3、数学来源于生活，运用于生活,作 业,课本114页 2、3,请多指点!,再见!,
