1、执教：陆春雷 制作：搬经镇夏堡初中多媒体工作室,17.2 实际问题与反比例函数(一),1 自行车运动员在长10000米的路程上骑车训练，行使全程所用的时间t（秒）与行驶的速度v（米/秒）之间的函数关系式为 ，当行驶的平均速度为12.5米/秒时，行驶全程所用的时间为。 2 有一平行四边形ABCD，AB边长为30，这边上的高为20。BC边的长为y，这边上的高为x ,则y与x之间的函数关系式为 。,800秒,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积定为500 m2,施工队
2、施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,探究1,s,解:,(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=,变形得,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应
3、改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,s,解: (1),市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,s,(2)把S=500代入 ,得,解得 d20如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深.,解: (1),市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储
4、存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,(2)把S=500代入 ,得 d20,(3)根据题意, 把d=15代入 ,得,解得 S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67 才能满足需要.,s,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单
5、位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过4日内卸载完毕。那么平均每天至少要卸多少吨货物？,探究2,解： 设轮船上的货物的总量为k吨，则根据已知条件有k308240所以v与t的函数式为即卸货速度v是卸货时间t的反比例函数。,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？由于遇到紧
6、急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过4日内卸载完毕。那么平均每天至少要卸多少吨货物？,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过4日内卸载完毕。那么平均每天至少要卸多
7、少吨货物？,解： ,把t5代入 ，得 。从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸货48吨。若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨。,另解：由函数式 变形为 ，根据已知可列不等式 5，解得v48。,码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系？由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过4日内卸载完毕。那么平均每天至少要卸多少吨货物？,解：,由题意知vt308302，得 当t 4时，v45.,从结果可以看出，如果剩余货物恰好用4天卸完，则平均每天卸货45吨。若剩余货物在不超过4天内卸完，则平均每天至少要卸货45吨。,另解：由函数式 变形为 ，根据已知可列不等式 4，解得v45。,请举出一个生活中的反比例函数应用的事例,探究3,利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.,通过本节课的学习,你有哪些收获?,反思提高,作业:课本 P62 1 、3 思考:课本P63 6,祝同学们学习进步！,
