1、,方程的根与函数的零点,进入学习,知识回顾,探究1,探究2,观察Y=X的图像,图像与X轴的交点是多少？,X=0这个方程的根是多少？,观察 的图像,图像与X轴的交点是多少？,方程 的根是多少？,知识回顾,探究1,探究2,知识回顾,探究1,探究2,和,是初中学过的简单函数,通过观察图像、分析问题你能发现什么结论？,怎么都是零呢？进入探究2看看究竟,知识回顾,探究1,探究2,先观察具体的一元二次方程及其相应的二次函数,容易发现方程的根与 图像和X轴交点的横坐标相同,方程的根与函数图像与X轴交点的横坐标相等，这不是特殊情况，引入本节课新内容,知识回顾,探究1,探究2,知识点1,知识点2,知识点3,零点
2、的定义,对于函数y=f(x)(xD)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x) (xD)的零点。,零点是点吗?,仔细揣摩定义，零点可不是点哦,函数零点的意义：函数y=f(x)的零点就是方程 f(x)=0的实数根，亦即函数y=f(x)的图象与X轴 交点的横坐标。即：方程f(x)有实数根 函数y=f(x)的图象与X轴有交点 函数y=f(x)有零点。,容易得到下列结论,知识点1,知识点2,知识点3,二次函数 (a0)的零点： （1）0，方程 有两不等的实根， 二次函数的图象与x 轴有两个交点，二次函数有两个零点 （2）=0，方程 有两相等实根（二重根） 二次函数的图象与 x轴有一个交点，二次
3、函数有一个二重零点或二阶零点 （3）0，方程 无实根 二次函数的图象与x 轴无交点，二次函数无零点,知识点1,知识点2,知识点3,一般地，我们有：如果函数yf（x）在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线并且有f（a）f（b）0， 那么函数yf（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）0的根,零点存在性定理,知识点1,知识点2,知识点3,例题1,例题2,求方程x22x80的实数根，并画出函数yx22x8的图象；,解方程 的实数根为-1、3函数 的图象如图所示,f(x)=(2b+1)x-3k+1 1.若x=1是f(x)的零点 求k的值 2.若在-1，0上存在零点 求k的值 3.若在-1，0）上存在零点 求K的值,练习1,练习2,零点是点吗？,函数的零点与对应方程的根有什么关系？,练习1,练习2,本节学习了函数的方程的根与函数的零点之间的关系,有紧密联系,但不是同一概念,数形结合体会关系,谢谢,备注：练习题时“宏”的安全性要降低,图片素材 文字素材www.G 教育网,
