1、人教版 九年义务教育 数学八年级（下）,实际问题与反比例函数(一),例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m) 有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2 ,施工队 施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留整数)?,例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)、轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t
2、 (单位:天)之间有怎样的函数关系？,例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(2)、由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物？,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,（1）用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？,例3：,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十
3、几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,（2）当木板面积为0.2 时，压强是多少？,例3：,某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,（3）如果要求压强为不超过
4、6000 Pa ，木板面积至少要多大？,例3：,(1)已知某长方形的面积为500cm2,写出其长y(cm)与宽x(cm)之间的函数表达式;,(2)当长方形的长为15cm是,求宽为多少?当矩形的宽为4cm,其长为多少 ?,(3)如果要求长方形的长为10y20时,其宽要多少?,某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系： （1）根据表中的数据 猜测并确定y与x之间的函数关系式； （2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售
5、利润？,工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600煅烧时温度y（）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）已知该材料初始温度是32 （1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；,工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600煅烧时温度y（）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（）与时间x（min）成反比例函数关系（如图
6、）已知该材料初始温度是32 （2）根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作那么锻造的操作时间有多长？,？,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为 1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? (3)若漏斗深度不得少于50厘米,则漏斗口的面积不超过多少时才符合规定?,利用反比例函数处理实际问题的步骤:,1.列出反比例函数关系式;,2.利用反比例函数关系式确定自变量的值;,3.理解你所求出值的实际意义.,(要注意数形结合),(要注意X的取值范围),归纳:,某商场出售一批进价为2元的贺卡，在
7、市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系： （1）根据表中的数据 在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.,（2）猜测并确定y与x 之间的函数关系式；,数,进价为2元的贺卡，日销售单价x元，日销售量y：,数,数,当x=10时，W=60-12=48； 当x10(例如6)时，W48 (例如40),答：当日销售单价x定为10元时，才能获得最大日销售利润48元。,（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？,1、通过本节课的学习,你有哪些收获?,小结,2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.,列实际问题的反比例函数解析式,（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题; （2）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。,
