1、第四章滞止参数与气动函数 4.1 音速和马赫数,弱扰动波在流体介质中的传播速度,1,音速,弱扰动的传播,声音是弱扰动压缩波和膨胀波交替组成的弱扰动波,扰动传播速度同质点的运动速度的差别： 前者为波动，系波动能量的传播； 后者为质点的机械运动,音速表达式,dc,-dc,dc,C=0,-dc,x,由连续方程,略去二阶小量,在x方向施以动量方程，忽略控制面上的粘性力,合并两式得到,流体的可压缩性越大，相应的音速越小，所以，音速是流体可压缩性的标志,对于完全气体的等熵流动,对于空气,气体的可压缩性随其状态参数的变化而变化，因而音速也随状态参数变化。所以，音速指的是某一点在某一瞬时的音速，即所谓当地音速
2、,对于激波、爆炸波等强扰动波，其传播速度大于音速，并且随着波强的增大而加快,2,马赫数,对于气流，不能仅仅根据音速的大小来表征其压缩性,定义式,物理意义：气体宏观运动动能与气体内能之比，是气流可压缩性的标志,音速表达式,由一维定常欧拉运动微分方程,得到,4.2 重要的气动参数,定义：按一定过程将气流的速度滞止到零时的气流参数,1,滞止参数,滞止温度（滞止焓）-绝能滞止,由一维定常绝能流动的能量方程,作用：计算和分析问题方便；容易测量,流动过程是否可逆都适用,对定比热完全气体,由,结合梅耶公式,和马赫数公式,得到,总温和静温的比决定于气流的马赫数,滞止压力绝能等熵滞止,由一维定常绝能等熵流动的伯
3、努利方程,令,再由,滞止状态作为一个参考状态，与气流的实际流动过程无关,滞止参数的意义,流场中的每一点，都有一个当地的、确定的滞止状态,实际流动中，从一点到另一点，滞止参数的变化，与实际流动中气体与外界的热量交换、功交换以及摩擦等因素有关,滞止参数的应用,基于滞止参数的定义，在分析和计算中，气流的动能项将不做显式出现，使方程得到简化,气体做绝能流动，不论过程是否可逆，总焓和总温保持不变,热量和功的交换结果，改变气流的总焓,引入总温和总焓以后的能量方程,定比热完全气体的绝能等熵流动,对总压的进一步讨论,可逆与否,总温不变,从外界吸热，总温增加,对外做功，总温减小,对于总温：,绝能 流动,总压,绝
4、能流动中，气流的总压变化规律,气体在管道中做无摩擦的可逆绝能流动,由于气体做绝能流动，可以断定,因此气体做等熵绝能流动，各截面气参的滞止状态相同,等熵绝能流动中，气流的总参数保持不变，这是等熵绝能流动的重要性质,若过程不可逆，则s； 又因为总温不变，于是得到,的等压线必定位于1*等压线的右下方,即，气体做不可逆的绝能流动，总压下降,通过,综合起来,总压与气流做功能力的关系,如果气流做绝能等熵流动,对出口截面而言，存在其等熵绝能的滞止状态，其总、静压之间的关系为,如果流动不可逆，则熵必然增大,流动绝能，虽有摩擦，但总温不变,总压的降低反映了气流做功能力的减小,2,极限速度,如果气流静温T 降到零
5、，即气流的焓全部转化为气流的动能，则气流的速度将达到最大值，这个最大的速度称为极限速度。,定比热完全气体的绝能流动能量方程,极限速度只是一个理论上的极限值，实际上不能达到。但是极限速度对应气流总温，在绝能流动中是常数，因此可被用来作为参考速度。,3,滞止音速,对应于气流的滞止状态的音速，叫做滞止音速,4,临界参数,由,得到,令,得到,临界音速也取决于总温，一个参考速度,5,速度系数,4.3 气动函数,气流静参数与总参数之比的气动函数,流量函数简化计算,令q（）为管道任意截面的密流与临界截面密流之比,则,根据一维定常流连续方程，同一管道各截面流量为常数,对于绝能等熵流动,于是要使亚音速气流绝能等熵地加速到超音速，可以通过拉瓦尔管实现,有时给定气流的静压，于是引入y（）,冲量函数,与冲量有关的函数有,
