1、反比例函数的图象和性质,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,探究活动1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,
2、-1.2,1,-1,有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。 且图像关于原点成中心对称。,当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内,随着自变量x的增大,函数值y如何变化？,0,当k0呢?,自主探究1,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内,y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,0,反比例函数的性质,探究2,在同一坐标系中画出反比例函数 与 的图象观察一下，看它们是否对称？,对于 - ,当x0时,y_0,这部分图象在第_象限.,学以致用,1.对于函数 ,当x0时, y_0,这部分图象在
3、第_象限;,一,二,2.反比例函数 的图象位于第二、四象限，则m的值是 .A.-2 B.2 C.0或-1 D.-2或-1,B,学以致用,1.函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ . 2. 双曲线 经过点（-3，_）,3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ . 4.对于函数 ，当 x0时，y 随x的_而增大，这部分图象在第 _象限.,二,四,减小,m 2,三,增大,学以致用,设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在反比例函数 上,且x1).,拓展探究：,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),( k是常数,k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,小结,谈体会,学之，则难者易亦矣 不学，则易者亦难矣,
