1、二次函数的值域,吉化三中高二数学组,一、定义域为R的二次函数的值域,另外也可以从函数的图象上去理解。,2,1,-1,2,1,-1,3,0,2,1,-1,2,1,-1,3,0,例题1：求f(x)=x2-2x-3 x-1，0 的最值 x(2，3)的值域 x-1，2的最值,x,y,o,-1,1,-3,3,图（2）,图（1）,m,n,n,m,n,图（3）,图（4）,例2、求 在 上的最值。,图（1）,图（2）,第二类： ：函数对称轴不固定，区间固定，,1、由图（1） 当对称轴x=a1,1、由图（2） 当对称轴x=a0,例2、求 在 上的最值。,3、由图（3）得： 当,4、由图（4）得： 当,图（3）,
2、图（4）,练习1,图（1）,图（2）,-2,2,-2,2,1,-1,2,1,-1,3,0,练习2：已知函数,当x=0时，ymax=3当x=a时，ymin=a2-2a+3,函数在0,1上单调递减,在1,a上单调递增,当x=1时,ymin=2当x=0时，ymax=3,解: 对称轴： x=1, 抛物线开口向上,例3 求函数y=x2-2x+3在区间0，a上的最值，并求此时x的值。,2.当1a2时,1.当0a1时，函数在0，a上单调递减，,第三类:函数对称轴固定，动区间,函数在0,1上单调递减,在1，a上单调递增,当x=1时,ymin=2,当x=a时,ymax= a2-2a+3,例3 求函数y=x2-2x+3在区间0，a上的最值，并求此时x的值。,3.当a2时,函数在0,1上单调递减,在1,a上单调递增,当x=1时,ymin=2当x=0时，ymax=3,解: 对称轴：x=1, 抛物线开口向上,1.当0a1时，函数在0，a上单调递减，,当x=0时，ymax=3当x=a时，ymin=a2-2a+3,2.当1a2时,思考： 已知f(x）=x2-2x+3在0，a上最大值3,最小值2，求a的范围。,第四类：轴固定，区间端点都不固定,谢 谢!,
